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2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题V姓名___________班级___________考号___________
一、单选题每题5分,共60分1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.设,,则a,b,c的大小关系是 A.B.C.D.3.下列函数中,既不是奇函数也不是偶函数的是()A.B.C.D.4.设复数(为虚数单位),则的虚部是()A.B.C.-4D.45.xx,国际权威机构IDC发布的全球手机销售报告显示华为突破2亿台出货量超越苹果的出货量,首次成为全球第二,华为无愧于中国最强的高科技企业华为业务CEO余承东明确表示,华为的目标,就是在2021年前,成为全球最大的手机厂商.为了解华为手机和苹果手机使用的情况是否和消费者的性别有关,对100名华为手机使用者和苹果手机使用者进行统计,统计结果如下表根据表格判断是否有95%的把握认为使用哪种品牌手机与性别有关系,则下列结论正确的是附A.没有95%把握认为使用哪款手机与性别有关B.有95%把握认为使用哪款手机与性别有关C.有95%把握认为使用哪款手机与性别无关D.以上都不对6.函数的图像必经过点()A.
(02)B.
(43)C.
(42)D.
(23)7.下列函数中,值域是的是()A.B.C.D.8.已知是定义域为的偶函数,且时,,则不等式的解集为A.B.C.D.9.已知函数为上的连续函数,且,使用二分法求函数零点,要求近似值的精确度达到
0.1,则需对区间至多等分的次数为()A.2B.3C.4D.510.下列函数中,在内单调递减的是()A.B.C.D.11.已知函数,则其零点在的大致区间为()A.B.C.D.12.某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据,将其整理得到如图所示的散点图,下列函数中最能近似刻画与之间关系的是()A.B.C.D.
二、填空题每题5分,共20分13.已知全集,集合,则______.14.已知函数,则_____,_____.15.已知幂函数的图象经过点,则的解析式为______.16.若复数,则z的共轭复数等于______.
三、解答题17题10分,其它每题12分,共70分17.计算
(1),
(2).18.已知集合,,全集.当时,求;若,求实数a的取值范围.19.复数,,为虚数单位.I实数为何值时该复数是实数;Ⅱ实数为何值时该复数是纯虚数.20.已知函数fx=x+2ax+2x.1当a=-1时,求函数的最大值和最小值;2若y=fx在区间上是单调函数,求实数a的取值范围.21.已知函数,.在答题卡中的平面直角坐标系里作出的图象;求满足的x的取值范围.22.已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性,并证明;
(3)解不等式1.B2.D3.D4.C5.A6.B7.D8.D9.C10.A11.C12.C13.14.15.16.17.
(1)210;
(2)
(1)原式=2×6+−4×−×+1=2×22×33+2-7-2+1=210.
(2)原式=2-2++log24=+2=18.
(1);
(2)或.解
(1)当a=2时,A=,所以A∪B=,
(2)因为A∩B=A,所以A⊆B,
①当A=∅,即a-1≥2a+3即a≤-4时满足题意,
②当A≠∅时,由A⊆B,有,解得-1,综合
①②得实数a的取值范围为或-1,19.(Ⅰ)或时为实数;(Ⅱ)时为纯虚数.解析(Ⅰ)当,即或时为实数.(Ⅱ)当,即,则时为纯虚数.20.
(1)最大值37最小值1;2a或a【解析】(1)因为对称轴为x=1所以当x=-5时,fx取最大值;当x=1时,fx取最小值.2因为二次函数对称轴一侧的区间为单调区间,因而可得可得a的取值范围.21.
(1)详见解析;
(2)详见解析.【详解】解1fx=|x+1|+|x-2|,,则对应的图象如图,作出和的图象如图若,则由图象知在A点左侧,B点右侧满足条件.此时对应的x满足或,即不等式的解集为.22.
(1);
(2)详见解析;
(3)或.【解析】
(1)易知函数,.所以定义域为.
(2)由,从而知为偶函数;
(3)由条件得,得,解得或.所以不等式的解集为或.。