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2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文
一、选择题
1.设则 A.B.C.D.
2.定义运算则符合条件的复数为 A.B.C.D.
3.在如图所示的程序框图中输入则输出的结果是 A.0 B.2 C.4 D.
64.已知变量和满足关系变量与正相关下列结论中正确的是 A.与负相关与负相关B.与正相关与正相关C.与正相关与负相关D.与负相关与正相关
5.设某大学的女生体重单位:与身高单位:具有线性相关关系根据一组样本数据用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论中不正确的是 A.与具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加则其体重约增加D.若该大学某女生身高为则可断定其体重必为6想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关应该检验 .A.:男性喜欢参加体育活动B.:女性不喜欢参加体育活动C.:喜欢参加体育活动与性别有关D.:喜欢参加体育活动与性别无关
7.用分析法证明:欲使
①只需
②这里
①是
②的 A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.用反证法证明命题“若则全为”其反设正确的是 A.至少有一个为B.至少有一个不为C.全部为D.中只有一个为
9.证明命题:“在上是增函数”现给出的证法如下:因为所以因为所以所以即所以在上是增函数使用的证明方法是 A.综合法 B.分析法 C.反证法 D.以上都不是
10.“因为指数函数是增函数大前提而是指数函数小前提所以函数是增函数结论”上面推理的错误在于 A.大前提错误导致结论错B.小前提错误导致结论错C.推理形式错误导致结论错D.大前提和小前提错误导致结论错
11.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝以下四人中只有一人说真话只有一人偷了珠宝.甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷.根据以上条件可以判断偷珠宝的人是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
12.用火柴棒摆“金鱼”如图所示:按照上面的规律第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A.B.C.D.
二、填空题
13.若复数其中是虚数单位则__________.
14.已知复数和复数则__________.
15.已知圆的方程是则经过圆上一点的切线方程为.类比上述性质可以得到椭圆类似的性质为__________
16.在直角坐标系中已知曲线为参数与曲线为参数有一个公共点在轴上则__________.
三、解答题
17.实数为何值时复数是:
1.实数;
2.虚数;
3.纯虚数;
4..
18.已知复数.
1.求的实部与虚部.
2.若是的共轭复数求和的值.
19.某电脑公司有名产品推销员其工作年限与年推销金额数据如下表:推销员编号工作年限/年推销金额/万元
2.求年推销金额关于工作年限的线性回归方程;
3.若第名推销员的工作年限为年试估计他的年推销金额.参考公式:
20.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯在全校一年级学生中进行了抽样调查调查结果如下表所示:喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计
70301001.根据表中数据问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
2.已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生其中2名喜欢甜品现在从这5名学生中随机抽取3人求至多有1人喜欢甜品的概率.注:
0.
1000.
0500.
0102.
7063.
8416.
63521.某工厂有25周岁以上含25周岁工人300名25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法从中抽取了100名工人先统计了他们某月的日平均生产件数然后按工人年龄在“25周岁以上含25周岁”和“25周岁以下”分为两组再将两组工人的日平均生产件数分成5组:[5060[6070[7080[8090
[90100]分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图
1.从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;
2.规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”请你根据已知条件完成列联表并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”附:注:此公式也可以写成
0.
1000.
0500.
0100.001
2.
7063.
8416.
63510.
82822.已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系在平面直角坐标系中直线经过点倾斜角.
1.写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
2.设与曲线相交于两点求的值.邢台市第八中学xx第二学期第一次月考试卷高二文科数学参考答案
一、选择题
1.答案B解析因此故选B.
2.答案A解析∵∴故选A.
3.答案B解析输入后依次得到:;;;;.故输出的结果为故选B.
4.答案A解析由回归直线方程定义知与负相关由与正相关可设其回归直线为且所以与负相关
5.答案D解析由线性回归方程知所以与具有正的线性相关关系的故选项A正确;由回归直线方程恒过样本点的中心知选项B正确;若该大学某女生身高增加则由知其体重约增加因此C选项正确;若该大学某女生身高为则可预测或估计其体重为并不一定为因此选项不正确.故答案为D.答案D
7.答案B解析分析法证明的本质是证明结论的充分条件成立即
②⇒
①所以
①是
②的必要条件.
8.答案B解析“ab全为0”的反设应为“ab不全为0”即“ab至少有一个不为0”.
9.答案A解析题中命题的证明方法是由所给的条件利用所学的定理、定义、公式证得要证的结论故此题的证明方法属于综合法
10.答案A解析“指数函数是增函数”是本推理的大前提它是错误的因为实数的取值范围没有确定所以导致结论是错误的.
11.答案A解析若甲说的是真话,则乙、丙、丁都是说假话,所以丁偷了珠宝,所以,丁说的也是真话,与只有一个人说真话相矛盾,所以甲说的假话,偷珠宝的人是甲.考点推理与证明.
12.答案C解析观察给出的个例图注意火柴棒根数的变化是图
②的火柴棒比图
①的多根图
③的火柴棒比图
②的多根而图
①的火柴棒的根数为由题意知:图
②的火柴棒比图
①的多根图
③的火柴棒比图
②的多根而图
①的火柴棒的根数为∴第条小鱼需要根故答案为:考点:合情推理点评:本题考查了规律型中的图形变化问题本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法归纳法先观察特例找到火柴棒根数的变化规律然后猜想第条小鱼所需要的火柴棒的根数.
二、填空题
13.答案6解析∵∴.∴.
14.答案解析.
15.答案经过椭圆上一点的切线方程为解析圆的性质中经过圆上一点的切线方程就是将圆的方程中的一个与分别用的横坐标与纵坐标替换.故可得椭圆类似的性质为:过椭圆上一点的切线方程为.
16.答案解析曲线的普通方程为曲线的普通方程为直线与轴的交点为代入的方程可得.
三、解答题
17.答案
1.当即或时是实数.
2.当即且时是虚数.
3.当即时是纯虚数.
4.当即时是.解析
18.答案
1.所以的实部为虚部为.
2.把代入得解得:解得.解析【方法锦囊】解复数综合应用题的方法1转化:复数的加减运算可以通过运算转化为实数的运算;复数的乘法运算类似于多项式的乘法运算;复数的除法运算可把分子分母都乘以分母的共轭复数将分母变为实数转化为乘法运算.2数形结合:利用复数的运算法则和复数的几何意义解综合应用题具体方法是利用复数的概念把复数转化为点的坐标或向量且复数的加减运算的几何意义分别满足平行四边形法则和三角形法则结合平面几何以及函数的相关知识来解决问题.
19.答案
1.散点图如图所示
2.年推销金额关于工作年限的线性回归方程为设所求的线性回归方程为则所以年推销金额关于工作年限的线性回归方程为
3.估计第名推销员的年推销金额为万元当时万元.所以可以估计第名推销员的年推销金额为万元解析
20.答案
1.将列联表中的数据代入公式计算得.由于所以有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异.
2.从名数学系学生中任取人的一切可能结果所组成的基本事件空间其中表示喜欢甜品的学生表示不喜欢甜品的学生.由个基本事件组成且这些基本事件的出现是等可能的.用表示“人中至多有人喜欢甜品”这一事件则事件由个基本事件组成因而.解析
21.答案
1.由已知得样本中有周岁以上组工人名周岁以下组工人名.所以样本中日平均生产件数不足件的工人中周岁以上组工人有人记为;25周岁以下组工人有人记为.从中随机抽取2名工人所有的可能结果共有种它们是:.其中至少名“周岁以下组”工人的可能结果共有种它们是.故所求的概率.
2.由频率分布直方图可知在抽取的名工人中“周岁以上组”中的生产能手有人“周岁以下组”中的生产能手有人据此可得列联表如下:生产能手非生产能手合计25周岁以上组 15 45 6025周岁以下组 15 25 40 合计 30 70100所以得.因为所以没有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”.解析
22.答案
1.曲线利用可得直角坐标方程为;直线经过点倾斜角可得直线的参数方程为为参数
2.将的参数方程代入曲线的直角坐标方程整理得:则所以解析。