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2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理V
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设是虚数单位,复数 A.B.C.D.2.曲线在(其中为自然对数的底数)处的切线方程为 A.B.C.D.3.若复数()对应的点在虚轴上,则的值是 A.B.15C.D.4. A.B.C.D.
5.若则是的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.函数的部分图象为 A.B.C.D.7.由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为 A.B.C.D.8.已知函数在=-1处有极值,则的值为 A.1B.1或2C.3D.29.若函数在上是单调函数,则的取值范围是 A.B.C.D.10.已知函数是自然对数的底)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是 A. B. C. D.
11.已知函数,若,则取值范围是 A.B.C.D.
12.已知函数,方程恰有三个不同的实数根,则实数的取值范围是 A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将正确答案填在答题卷相应位置)
13.复数满足,则的共轭复数;14.;
15.若对任意的有恒成立,则;
16.若函数恰有3个零点则的取值范围为.
三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分分)已知复数.
(1)求复数的模;
(2)若复数是方程的一个根,求实数的值.
18.(本小题满分分)已知函数若为函数的极值点.
(1)求的值;
(2)求函数在的最小值.
19.(本小题满分分)已知函数若过点,且在处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2),求的单调区间和极值.
20.(本小题满分分)如图,在直三棱柱中,.
(1)求证;
(2)在上是否存在点使二面角的余弦值为,若存在求的长,若不存在,请说明理由.
21.(本小题满分分)已知函数为奇函数,且在处取得极值.
(1)求的单调区间;
(2)当时,对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
22.(本小题满分分)已知函数,
(1)讨论的零点个数;
(2)若且对任意的,都存在,使得,求的取值范围.xx下学期第一次月考高二数学(理科)参考答案
一、选择题:
1.B
2.C
3.D
4.C
5.A
6.A
7.C
8.D
9.B
10.A
11.C
12.D
二、填空题:
13.1+i
14.
15.
16.
三、解答题:
17.解
18.解
19.解
22.解