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文本内容:
2.5直线与圆的位置关系
(2)【学习目标】基本目标
1、经历探索直线是圆的切线的判定条件和切线相关性质的过程,
2、理解和掌握切线的性质与判定条件提高目标能够综合运用切线的性质和判定解决有关问题【重点难点】重点根据已知条件,判断一条直线是否为圆的切线.难点根据已知条件,判断一条直线是否为圆的切线.【预习导航】1.已知圆的半径等于5厘米,圆心到直线l的距离是
(1)4厘米;
(2)5厘米;
(3)6厘米.直线l和圆分别有几个公共点?分别说出直线l与圆的位置关系.2.你有哪些方法可以判定直线与圆相切?(设计意图通过复习旧知引出新知,同时也激发学生的兴趣,有利于新课的讲解.)【课堂导学】活动一:1.按要求画图.过圆上一点画一条圆的切线l,并与你的同学交流你的想法.2.思考
(1)直线l与⊙O的公共点有几个?
(2)圆心O到直线l的距离与半径的数量关系如何?
(3)直线l是⊙O的切线吗?3.我的发现经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的.此判定运用时需注意
①②.设计意图让学生自己先画,然后探究在什么条件下是切线,从而理解切线的判定定理活动二:如图,直线l与⊙O相切于点A,OA是过切点的半径,直线l与半径OA是否垂直?为什么?结论圆的切线半径.设计意图让学生自己先画,然后互相讨论,渗透学生以反证法思想.例题例1如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠CAD=∠ABC.判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由.拓展如图若AB不是直径,其余条件不变,上面的结论还成立吗?(设计意图知识点的综合运用,由特殊到一般,易于学生入手,同时渗透化归思想,培养学生分析解决问题的能力.)例2如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点P若AB=8,求圆环面积例3如图,AB是⊙O的直径,弦AD平分∠BAC过点D的切线交AC于点E,DE与AC有怎样的位置关系并证明(设计意图知识点的综合运用,巩固新授知识同时复习旧知,进一步培养学生分析问题的能力.)【课堂检测】
1.如图1已知三角形ABC内接于⊙O,AB为直径,过点A作直线EF,要使得EF是⊙O的切线,还需添加的条件是(只需写出三种)
①或
②或
③
2.如图2,AB与⊙O切于点B,AO=6㎝,AB=4㎝,则⊙O的半径为( )A.4㎝ B.2㎝C.2㎝ D.㎝
3.如图3,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,连接AD.若∠A=25°,则∠C=.
4.如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C.
(1)求证AB与⊙O相切;
(2)若∠AOB=120°,AB=4,求⊙O的面积.课后反思【课后巩固】
一、基础检测
1.如图1,已知AB是⊙O的直径,过点B的切线交AD的延长线于点C若AD=DC则∠ABD=°
2.已知如图2,AB是⊙O的直径,MN切⊙O于点C,且∠BCM=38°,则∠ABC= °.
3.如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是.
4.已知,如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC∥AD,求证DC是⊙O的切线
二、拓展延伸
5.如图5,P是的平分线上一点,于D,AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗?请说明理由.
6.如图6,在△ABC中AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证直线DE是⊙O的切线.教师评价家长签字·O·A·O·Al图3图2图1图4图3图2图1图4图5图6。