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文本内容:
1.5平方差公式姓名:班级:组别:学习目标
1.了解平方差公式的几何背景,并会运用所学的知识,进行简单的混合运算.
2.过程与方法通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,培养学生观察、归纳、应用能力.
3.了解平方差公式的几何背景,培养学生的数形结合意识.活动内容1如图1-3,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
(1)请表示图1-3中阴影部分的面积
(2)将阴影部分拼成了一个长方形(如图1-4),这个长方形的长是,宽是,面积是比较
(1)
(2)的结果,你能验证平方差公式吗?小组合作解决问题从前有一个农民向地主租了一块“十字型”土地,如下面左图所示为了便于种植,他想换一块面积相同的长方形土地,你能帮他算一下这块长方形的土地长和宽分别是多少吗?你能想出几种方法?能力提升1.利用平方差公式计算
(1)2001×1999-20002
(2)(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2
(3)-(x+8)
(4)
(5)1002—992+982—972+...+22—
122.求a+b2-a-b2-4ab的值,其中a=xx,b=xx.
3.已知4m+n=90,2m−3n=10,求(m+2n)2−(3m−n)2的值.
4.已知a−b=2,b−c=2,a+c=14,求a2−b2.abab图1-3图1-4。