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3.2图形的旋转
一、学习目标【重点】类比平移与旋转的异同,掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中的旋转现象.探索旋转的性质,特别是,对应点到旋转中心的距离相等.【难点】探索旋转的性质,特别是,对应点到旋转中心的距离相等.第一环节 引入新知·像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角重点突出旋转的三个要素旋转中心、旋转方向和旋转角度
(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则点B的对应点是点_____;线段OB的对应线段是线段______;线段AB的对应线段是线段______;∠A的对应角是______;∠B的对应角是______;旋转中心是点______;旋转的角是______第二环节 深入学习1.如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中
(1)旋转中心是什么
(2)经过旋转,点A,B分别移动到什么位置?
(3)旋转角是什么?
(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?
(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?第三环节巩固新知
1.在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示,在Rt△ABC中,∠OAB=90°,且点B的坐标为3,4.1画出△OAB向左平移3个单位后的△O1A1B1,写出点B1的坐标;2画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA2B2,并求点B旋转到点B2时,求BB2的长度
2、(*)如图,△ABC绕O点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B,C对应点的位置,以及旋转后的三角形.3.小明和妈妈在广场游玩时看见许多喷水嘴正在给草坪浇水喷水嘴不停地旋转着但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆妈妈问“小明如果喷出水雾的范围内有一正方形喷水嘴位于它的中心你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗”同学们,请你替小明做出回答当堂检测如图正方形ABCD中,E是AD上一点,将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连接EM那么△CEM是怎样的三角形抽象出线的旋转OABCD(图2)CABODOABDECFABCDEFCABDEM。