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文本内容:
12.4分式方程【学习目标】1.了解分式方程、分式方程的解和增根的概念.2.会解分式方程,会检验根的合理性.【学习重点】解分式方程的基本思想和解法.【学习难点】解分式方程的基本思想和解法.【学习过程】导入新课【预习自测】一.知识链接自学课本相应内容二.自主学习【合作探究】探究活动一
(一)分式方程的定义;
(二)分式方程的解法1.解分式方程的基本思想分式方程整式方程2.解分式方程的基本方法——去分母法.即在方程两边同时乘以各分式的最简公分母,使分式方程转化为整式方程.但要注意,可能会产生增根.所以,必须验根.探究活动二产生增根的原因当最简公分母等于0时,这种变形不符合方程的同解原理方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数,所得方程与原方程同解,这时得到的整式方程的解不一定是原分式方程的解.检验根的方法
(1)将整式方程得到的解代入原分式方程进行检验,看方程左右两边是否相等;
(2)为了简便,可把解得的根直接代入最简公分母中,如果公分母不等于0,就是原分式方程的根;如果公分母等于0,就是原分式方程的增根,必须舍去.注意增根是所得整式方程的根,但不是原分式方程的根,增根使原分式方程的最简公分母为
0.
3.用去分母法解分式方程的一般步骤1去分母,将分式方程转化为整式方程;2解所得的整式方程;3验根.例题
(1)
(2)
(3)4【解难答疑】
1.若与互为相反数,则的值为().A.B.-C.1D.-
12.若方程有增根,则的值是().A.2B.3C.-3D.
13.已知,则为().A.2B.1C.-2D.-1【反馈拓展】
1..解关于的方程().
2.阅读下列材料解方程.解方程的两边都乘以,约去分母,得.解这个整式方程,得.检验当时,,所以2是增根,原方程无解.请你根据这个方程的特点,用另一种方法解这个方程.【总结反思】
1.本节课我学会了还有些疑惑
2.做错的题目有原因。