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4 匀变速直线运动的速度与位移的关系基础巩固1关于公式v2A.此公式只适用于匀加速直线运动B.此公式也适用于匀减速直线运动C.此公式只适用于位移x为正值的情况D.此公式不可能出现a、x同时为负值的情况解析:公式的适用条件是匀变速直线运动选项B正确答案:B2一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动若到达B点时速度为v到达C点时速度为2v则AB∶BC等于 A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4解析:设AB=x1BC=x2则v2-0=2ax12v2-v2=2ax2解得x1∶x2=1∶3答案:C3多选A、B两物体在同一直线上运动t=0时在同一位置它们的v-t图象如图所示下列说法正确的是 A.0~20sA在B的前面20~40sB在A的前面B.20s末A、B在同一位置且A、B速度相等C.40s末A、B在同一位置A的速度大于B的速度D.0~40sA、B之间的最大距离是50m解析:由图象可知A运动的加速度a=
0.25m/s220s末A的速度等于B的速度此时两物体间隔距离最大选项A、B错误;A的位移x1m=50mB的位移x2=vt1=5×20m=100m间隔距离Δx=x2-x1=50m选项D正确;40s末A、B的图线与坐标轴所围的“面积”相等说明两物体相遇此时A的速度大于B的速度选项C正确答案:CD4多选一个物体从静止开始做匀加速直线运动以T为时间间隔在第三个T时间内位移是3m第三个T时间的终了时刻的瞬时速度为3m/s则 A.物体的加速度是1m/s2B.第一个T时间的终了时刻的瞬时速度为1m/sC.时间间隔是
1.2sD.物体在第一个T时间内的位移为1m解析:由x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶2n-1可知物体在第一个T内位移x1=
0.6m选项D错误;由x1v3=a·3T解得T=
1.2sam/s2v1=1m/s选项A错误B、C正确答案:BC5以20m/s的速度做匀速直线运动的汽车制动后能在20m内停下来如果该汽车以40m/s的速度行驶则它的制动距离应该是 A.20m B.40mC.80mD.160mx2=80m答案:C6一汽车从静止开始做匀加速直线运动然后刹车做匀减速直线运动直到停止下列速度v和位移x的关系图象中能描述该过程的是 答案:A7多选一小球从静止开始做匀加速直线运动在第15s内的位移比前1s的位移多
0.2m则下列说法正确的是 A.小球加速度为
0.2m/s2B.小球前15s内的平均速度为
1.5m/sC.小球第14s的初速度为
2.8m/sD.第15s内的平均速度为
0.2m/s解析:am/s2=
0.2m/s2选项A正确;前15s内的平均速度等于
7.5s末时的瞬时速度
0.2×
7.5m/s=
1.5m/s选项B正确;第14s的初速度等于第13s末的速度
0.2×13m/s=
2.6m/s选项C错误;第15s内的平均速度等于第
14.5s时刻的速度
0.2×
14.5m/s=
2.9m/s选项D错误答案:AB8一辆轿车违章超车以v1=108km/h的速度驶入左侧车道逆行时猛然发现正前方x=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来两司机同时刹车刹车的加速度大小均为a=10m/s2两司机的反应时间即司机发现险情到实施刹车所经历的时间都是Δt试问Δt为何值时才能保证两车不相撞解析:轿车的速度v1=108km/h=30m/s卡车的速度v2=72km/h=20m/s在反应时间Δt内两车行驶的距离分别为x
1、x2则x1=v1Δt
①x2=v2Δt
②轿车、卡车刹车所通过的距离分别为x
3、x4则x3m=45m
③x4m=20m
④为保证两车不相撞必须x1+x2+x3+x480m
⑤将
①②③④代入
⑤解得Δt
0.3s答案:Δt
0.3s能力提升1光滑斜面的长度为l一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下当该物体滑到底部时的速度为v则物体下滑AC解析:由公式v2v2=2al设物体滑v则有v2=2a·vA正确答案:A2做匀加速直线运动的质点在第一个7s内的平均速度比它在第一个3s内的平均速度大6m/s则质点的加速度大小为 A.1m/s2B.
1.5m/s2C.3m/s2D.4m/s2解析:做匀加速直线运动的质点在第一个3s内的平均速度等于质点在
1.5s末的瞬时速度设为v1在第一个7s内的平均速度等于质点在
3.5s末的瞬时速度设为v2则v2=v1+6m/s根据加速度的定义得am/s2=3m/s2故选项C正确答案:C3多选t=0时甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶它们的v-t图象如图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是 A.在第1h末乙车改变运动方向B.在第2h末甲、乙两车相距10kmC.在前4h内乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.在第4h末甲、乙两车相遇解析:速度图象在t轴下的均为反方向运动故2h末乙车改变运动方向选项A错误;2h末从图象围成的面积可知乙车运动位移大小为30km甲车位移大小为30km相向运动此时两车相距70km-30km-30km=10km选项B正确;从图象的斜率看斜率大加速度大故乙车加速度在前4h内一直比甲车加速度大选项C正确;4h末甲车运动位移大小为120km乙车运动位移大小为30km两车原来相距70km故此时两车还相距20km选项D错误答案:BC★4多选在军事演习中某空降兵从飞机上跳下先做加速度不变的加速运动在t1时刻速度达较大值v1时打开降落伞做减速运动在t2时刻以较小速度v2着地他的速度—时间图象如图所示下列关于该空降兵在0~t1或t1~t2时间内的平均速A.0~t1时间B.t1~t2时间C.t1~t2时间D.t1~t2时间解析:平均速度的定义式在速度图象中x对应的是面积而且对匀变速运动A、D正确答案:AD★5多选一辆车由甲地出发沿平直公路开到乙地刚好停止其速度—时间图象如图所示那么0~t和t~3t两段时间内下列说法正确的是 A.加速度大小之比为2∶1B.位移大小之比为1∶2C.平均速度大小之比为1∶1D.以上说法都不对解析:根据图象的斜率可知选项A正确;根据图象下方的面积可知选项B正确;根C正确答案:ABC6一小球可视为质点沿斜面匀加速滑下依次经过A、B、C三点已知AB=6mBC=10m小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s则小球在经过A、B、C三点时的速度大小分别是 A.2m/s3m/s4m/sB.2m/s4m/s6m/sC.3m/s4m/s5m/sD.3m/s5m/s7m/s解析:B点是中间时刻则vBm/s=4m/s由Δx=10m-6m=4m=at2可得a=1m/s2则vA=vB-at=4m/s-1×2m/s=2m/svC=vB+at=4m/s+1×2m/s=6m/s答案:B★7已知某舰载机在跑道上做匀加速运动滑行300m速度达到60m/s时即可升空航母静止在海面求:1舰载机的加速度大小;2舰载机从启动到起飞共滑行多长时间;36s末的瞬时速度解析:1已知初速度和末速度由运动学公式2ax=v2-0得am/s2=6m/s22由匀加速直线运动的速度公式得v=atts=10s3由匀加速直线运动的速度公式v1=at1得v1=at1=6×6m/s=36m/s答案:16m/s2 210s 336m/s。