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5 自由落体运动基础巩固1下列关于重力加速度的说法正确的是 A.重力加速度是矢量B.地球上各处的重力加速度g值都相同C.济南的重力加速度为
9.8m/s2说明在济南做下落运动的物体每经过1s速度增加
9.8m/sD.黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下两者的方向相同答案:A2关于自由落体运动下列说法正确的是 A.在连续相等的位移内所用时间相等B.在连续相等的位移内平均速度相等C.在任何相等的时间内速度的变化量相等D.在任何相等的时间内位移的变化相等解析:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动速度的变化量Δv=gΔt在任何相等的时间内速度的变化量相等选项C正确;自由落体运动在连续相等的位移内所用时间t1∶t2∶t3∶…=1∶选项A错误;自由落体运动在连续相等的位移内所用时间不同故在连续相等的位移内平均速度不相等选项B错误;自由落体运动在连续相等的时间内位移大小之比x1∶x2∶x3∶…=1∶3∶5∶…故在任何相等的时间内位移的变化不相等选项D错误答案:C3多选小鹏摇动苹果树从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止下落发现苹果先落地下列说法正确的是 A.苹果和树叶都是自由落体运动B.苹果和树叶的运动都不能看作自由落体运动C.苹果的运动可以看作是自由落体运动树叶的运动则不能看作自由落体运动D.假如地球上没有空气则苹果和树叶会同时落地解析:自由落体运动是初速度为零只在重力作用下的运动当阻力远远小于重力时阻力对运动影响可以忽略这样的运动可看作自由落体运动否则不可以答案:CD4唐代诗人李白用“飞流直下三千尺疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的壮美1不计空气阻力以三尺为1m可估算出水落到地面的速度约为 A.100m/sB.141m/sC.200m/sD.1000m/s2不计空气阻力下落一千尺和三千尺时的速度之比为 A.1∶1B.1C.1∶3D.1∶9解析:1把瀑布的下落看成自由落体运动三千尺换算成1000mg取10m/s2由速度与位移的关系得vm/s≈141m/s2下落一千尺和三千尺的速度之比为答案:1B 2B5多选从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙若两球被释放的时间间隔为1s在不计空气阻力的情况下它们在空中运动的过程中 A.甲、乙两球的距离越来越大甲、乙两球的速度之差越来越大B.在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等C.甲、乙两球的距离越来越大甲、乙两球的速度之差保持不变D.甲、乙两球的距离始终保持不变甲、乙两球的速度之差保持不变答案:BC6多选如图所示小球从竖直砖墙某位置静止释放用频闪照相机在同一底片上多次曝光得到了图中
1、
2、
3、
4、
5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为T每块砖的厚度为d根据图中的信息下列判断正确的是 A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度D.小球在位置“3”的速度解析:由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的由Δx=at2可知aB、C正确点3的瞬时速度的大小为
2、4之间的平均速度的大小所以v3v3=v1+a·2T故v1=v3-2aT·TA错误答案:BCD7跳伞运动员做低空跳伞表演当直升机悬停在离地面224m高时运动员离开飞机做自由落体运动运动一段时间后打开降落伞展伞后运动员以
12.5m/s2的加速度匀减速下降为了保证运动员的安全要求运动员落地速度最大不得超过5m/sg取10m/s2试求:1运动员展伞时离地面的高度至少为多少2上述过程运动员在空中运动的时间为多少解析:1设展伞时运动员离地高度为h速度为v0落地速度为v=5m/s以竖直向下为正方向h0=224ma=-
12.5m/s2由运动学公式有v2v0h=99m2由h0-ht1=5s;展伞后运动员做匀减速运动由v=v0+at2v0m得展伞后运动的时间t2=
3.6s因此运动员在空中运动的时间为t=t1+t2=
8.6s答案:199m
28.6s能力提升1用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间设直尺从开始自由下落到直尺被受测者抓住直尺下落的距离为h受测者的反应时间为t符号∝表示“正比于”则下列说法正确的是 A.t∝hB.t∝C.t∝∝h2解析:由htt∝答案:C2跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落在离地面h=10m的地方掉了一粒扣子跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为扣子受到的空气阻力可忽略g取10m/s2 A.2sBC.1sD.2解析:跳伞运动员下落10m所用的时间t1s=2s设扣子的下落时间为t2则h=vt2t2=1s所以跳伞员比扣子晚着陆的时间为Δt=t1-t2=1s答案:C3在轻绳的两端各拴一个小球用手拿着绳子上端的小球站在三层楼的阳台上释放小球使小球自由下落两小球相继落地的时间差为Δt如果人站在四层楼的阳台上同样的方法释放小球让小球自由下落则两小球相继落地的时间差将 A.不变B.变大C.变小D.无法确定解析:设轻绳的长度为l第一个小球着地后另一个小球运动的位移为l在l内运行的时间即为两球落地的时间差第一个球着地的速度为另一个小球在位移l内的初速度高度越高落地的速度越大则可知高度越高另一个小球在位移l内的初速度越大根据l=v0t时间越短所以Δt2Δt1故选C答案:C★4多选如图所示甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的自由落体运动的图象下列说法正确的是 A.甲是a-t图象B.乙是v-t图象C.丙是h-t图象D.丁是a-t图象解析:自由落体运动的加速度等于重力加速度为一恒量故甲不是a-t图象丁为a-t图象选项A错误D正确;由公式v=gt知做自由落体运动的物体的速度与时间成正比选项B正确;由hh-t图线为抛物线选项C正确答案:BCD★5距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m在B点用细线悬挂一小球离地高度为h如图所示小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下小车运动至B点时细线被轧断最后两球同时落地不计空气阻力重力加速度的大小g取10m/s2可求得h等于 A.
1.25mB.
2.25mC.
3.75mD.
4.75m解析:B点下方小球比A点处小球晚运动Δts设A点处小球自由落体运动时间为t则5mh=
1.25m故A项正确答案:A6从足够高处先后让两个钢球自由下落两球间用长为
9.8m的细绳连接第一个球下落1s后第二个球开始下落不计空气阻力及绳的质量试求在第二个球开始下落后多长时间连结两球的细绳刚好被拉直g取
9.8m/s2解析:设第二个球开始下落后经时间t连接两球的细绳刚好被拉直对第一个球:h1对第二个球:h2细绳刚好被拉直时有h1=h2+L由以上三式解得t=
0.5s答案:
0.5s★7屋檐定时滴下水滴当第5滴水滴滴下时第一滴刚好落到地面而第3滴和第2滴分别位于高1m的窗的上下沿如图所示问:1此屋檐离地面的高度是多少2滴水的时间间隔是多少g取10m/s2解析:1初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起连续相等时间内位移比为1∶3∶5∶…∶2n-1令相邻两水滴间的距离从上到下依次为x∶3x∶5x∶7x由题意知窗高为5x则5x=1mx=
0.2m屋檐高h=x+3x+5x+7x=16x=
3.2m2由公式hts答案:
13.2m
20.2s。
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