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第2课时 种群数量的变化[学习目标]
1.了解数学模型，分析种群数量增长的“J”型曲线
2.理解种群数量增长的“S”型曲线
3.学会探究酵母菌种群大小的动态变化方式一 2013年8月9日湖南省林业厅发布信息受持续晴热干旱天气影响，从7月中旬至8月初，长沙、益阳、常德、邵阳、娄底等多地发生蝗虫灾害，受灾面积从23万亩增加至31万亩，并有进一步扩散蔓延趋势，灾害对竹产业造成一定影响目前，湖南已采取三大措施遏制蝗虫病害诱杀成蝗；重点地区组织化学防治；加强监测，调查产卵地，为明年防治打好基础有效遏制蝗虫灾害需要研究蝗虫种群数量的变化规律，这节课我们来共同学习种群数量的变化方式二 地球上的每种生物都具有很大的生殖潜力，如果这种生殖潜力不受食物、空间、天敌和气候条件等的限制而任其发展的话，生物种群会在短期内达到惊人的数量但是大多数情况下，种群的生存和发展受到资源、空间、天敌等因素的限制，所以其种群的数量增长不可能出现上述现象那么，种群的数量变化有什么规律呢？
一、种群数量增长的数学模型及影响种群数量波动的因素1．种群数量增长的数学模型1建立数学模型主要包括表达与验证两个过程
①表达就是根据建模的目的和掌握的信息如数据、现象，将实际问题转换成数学问题，用数学语言确切地表述出来
②验证就是用现实对象的信息检验得到的解答，以确认结果的正确性2“J”型曲线
①含义在环境资源不受限制的理想条件下，种群内个体数量持续增长用坐标图表示而形成的曲线
②理想条件食物充裕、空间充足、气候适宜和没有敌害等
③影响种群数量变化的主要因素出生率、死亡率和起始种群的个体数量3个因素
④后代中第t代的数量表示式Nt＝N0λt，其中N0表示种群的起始数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数3“S”型曲线
①含义在自然界中各种环境条件如空间、食物、天敌等制约下，种群个体数量的增长过程用坐标图表示而形成的曲线
②特点种群内个体数量达到环境条件所允许的最大值K值时不再增加2．影响种群数量波动的因素1环境因素
①在自然界中，如气候、食物、天敌、疾病等因素都会使种群数量发生波动
②在某些不利的条件下，种群会急剧衰退，甚至灭亡，这种情况最易出现在个体大、出生率低、生长慢、成熟晚的生物种群中2人为干扰如在人类过度捕猎、种群栖息地遭到破坏的情况下，某些动物种群数量会出现长期下降，严重时甚至会出现种群灭亡知识整合 种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线比较项目“J”型曲线“S”型曲线前提条件环境资源无限环境资源有限种群增长率保持稳定随种群密度上升而下降图像模型种群增长速率K值无K值种群数量在K值上下波动联系“J”型增长曲线“S”型增长曲线例1 2018·陕西富平县高二调研科学家研究某区域中田鼠的种群数量变化，得到该种群在数年内的出生率和死亡率的比值曲线如图其中R＝出生率/死亡率在不考虑迁入迁出的情况下，下列说法正确的是 A．从图中可知O～d期间田鼠种群数量出现了周期性波动B．田鼠种群数量在a～d之间经历了先上升后下降，其中c～d期间一直在下降C．该田鼠种群增长为“S”型增长，C点时种群密度最小D．若不考虑其他因素，仅由图可知，a、b两点时对应的种群的年龄结构分别为增长型和衰退型答案 B解析 在O～d范围内，只能体现出一个变化过程，没有呈现出周期性波动，A项错误；据图可知，曲线在虚线1之上时，即R＞1，种群数量一直在增长，曲线在虚线1之下时，即R＜1，种群数量一直在下降，B项正确；根据B项分析可知，种群数量不是一直在增长，而且c～d期间种群数量一直在下降，所以d点时种群密度最小，C项错误；a、b两点时种群数量都在增长，若不考虑其他因素，仅由图可知，a、b两点时对应的种群年龄结构均为增长型，D项错误例2 如图为某地东亚飞蝗种群数量变化的示意图，下列叙述错误的是 A．为有效防治蝗灾，应在a点之前及时控制种群密度B．a～b段，该种群的增长率与种群密度之间呈正相关C．利用性引诱剂诱杀雄虫改变性别比例可防止c点出现D．在d～e段，该种群的增长率不变答案 B解析 图示a点东亚飞蝗数量急剧上升，此时种群增长速率达到最大，病虫防治工作应在a点所示时间之前进行，A项正确；图示a～b段种群数量仍然在上升，但种群增长率呈下降趋势，B项错误；利用性引诱剂诱杀雄虫，使种群性别比例失调，从而降低出生率，种群密度降低，C项正确；在d～e段，种群数量相对稳定，增长率为0，D项正确归纳总结应用措施目的野生资源保护保护野生生物的生存环境，减小环境阻力增大K值有害生物防治增大环境阻力降低K值在种群数量达到K/2以前采取相应措施防止害虫数量快速增长资源开发与利用捕捞或收获后的种群数量应维持在K/2保证持续获取高产量
二、探究酵母菌种群大小的动态变化1．材料选择酵母菌繁殖速度快、个体小，作为研究种群数量变化的材料，容易建立具有代表意义的数学模型2．实验原理1可用液体培养基培养液培养酵母菌，培养基中种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响2在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在有限的环境中，酵母菌种群的增长呈“S”型曲线3可采用抽样检测的方法，进行显微镜计数3．提出问题培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？4．作出假设培养液中的酵母菌数量在开始一段时间呈“J”型增长，随着时间推移，由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、pH的改变，酵母菌数量呈“S”型增长5．探究步骤1用天平称量
0.1g活性干酵母，放入盛有500mL质量分数为5%的葡萄糖溶液的锥形瓶中，置于适宜的条件下培养定时取样，用血球计数板计数，计算出酵母菌的种群数量2以时间为横坐标，以1mL培养液中的酵母菌数量为纵坐标，画出坐标曲线图，分析曲线走向，揭示酵母菌种群数量变化规律6．实验结果1酵母菌增长曲线图如图1及转化后的增长速率曲线图如图22分析
①增长曲线的总趋势是先增加再降低
②原因是在开始时培养液的营养充足、空间充裕、条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，种群数量剧增，随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH变化、有害产物积累等，使生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降7．注意事项1从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差2若一个小方格内酵母菌过多，难以数清，可增大稀释倍数后再计数3对于压在小方格界线上的酵母菌，只计算相邻两边及其夹角的酵母菌例3 某小组进行“探究酵母菌种群大小的动态变化”实验时，同样实验条件下分别在4个试管中进行培养见下表，均获得了“S”型增长曲线根据实验结果判断，下列说法错误的是 试管号ⅠⅡⅢⅣ培养液体积/mL105105起始酵母菌数/103个105510A.4个试管内的种群初始阶段都经历了“J”型增长B．4个试管内的种群同时达到K值C．试管Ⅲ内种群的K值与试管Ⅱ不同D．试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ开始下降答案 B解析 在培养初期，酵母菌之间不存在生存斗争，酵母菌呈“J”型增长；培养液中酵母菌数量达到K值的时间取决于培养液的体积和酵母菌的起始数量酵母菌起始数量相同的试管如Ⅰ和Ⅳ、Ⅱ和Ⅲ，培养液体积越小的试管越先达到K值，而培养液体积相同的试管如Ⅰ和Ⅲ、Ⅱ和Ⅳ，酵母菌起始数量越大的试管越先达到K值；酵母菌数量开始下降的时间取决于酵母菌的起始数量和培养液的体积培养液体积相同的试管如Ⅰ和Ⅲ、Ⅱ和Ⅳ，酵母菌起始数量越大的试管种群数量越先下降，而酵母菌起始数量相同的试管如Ⅰ和Ⅳ、Ⅱ和Ⅲ，培养液体积越小的试管种群数量越先下降例4 某研究小组探究10mL培养液中酵母菌种群数量的变化，利用血球计数板规格为
0.1mm1/400mm2进行计数图甲是某天显微镜镜检结果视野中每个黑点含2个酵母菌，图乙是7天内酵母菌种群数量的变化曲线下列叙述不正确的是 A．图甲中酵母菌数量过多，需加水稀释后再统计B．图乙中第4～7d酵母菌的出生率等于死亡率C．相同条件下再次实验，酵母菌种群数量的K值基本不变D．酵母菌自身代谢状况也会影响实验数据的统计答案 A解析 图甲中酵母菌数量可分辨清楚，不用加水稀释，A项错误；图乙中第4～7d酵母菌的数量基本不变，说明出生率与死亡率相等，B项正确；环境条件不变，则环境容纳量不变，C项正确；酵母菌自身的代谢产物会改变培养液的理化性质，影响酵母菌的生命活动，从而影响实验数据的统计，D项正确易错易混 计数时要注意盖玻片和培养液的放置先后顺序，盖玻片在前，培养液在后1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式建立数学模型一般包括以下步骤
①根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；
②观察研究对象，提出问题；
③通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正；
④提出合理的假设下列排列顺序正确的是 A．
①②③④B．
②④①③C．
④①②③D．
③①②④答案 B2．下图中表示种群在无环境阻力状况下增长的是 答案 B3．种群的“J”型增长是有条件的，条件之一是 A．在该环境中只有一个种群B．该种群对环境的适应比其他种群优越得多C．环境资源是无限的D．环境资源是有限的答案 C4．自然界中生物种群增长常表现为“S”型增长下列有关种群“S”型增长的说法正确的是 A．“S”型增长仅表示了种群数量和食物的关系B．种群增长率在各阶段是不同的C．“S”型增长只表示了种群数量，与时间无关D．种群增长不受种群密度制约答案 B5．某研究所调查发现某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长速率随时间变化的曲线如图所示，请分析回答下列问题1在t0～t3时间内，种群数量增长曲线呈__________型；若在t3时种群数量为N，则在t1时种群数量为__________t1时该种群的年龄结构可能为________2捕获该鱼的最佳时期为________时，原因是________________________________________________________________________________________________________________3在t3时期后，该鱼种群数量变化将呈现_____________________________________________状态，主要原因是______________________________、___________________________答案 1“S” 增长型 2t2 在t1时种群增长速率最大，t2时捕获该鱼并使捕捞后维持在t1时的数量，获得的量较大且不影响该鱼类资源的再生 3波动 种内斗争加剧 捕食者数量增加解析 1t0～t3时间内种群数量增长呈现“S”型曲线，若在t3时种群数量为N，则t1时对应t1时种群的年龄结构呈增长型2由于t1时种群增长速率最大，资源更新能力最强，故t2时捕捞有利于获得较大捕获量且不影响资源更新3在t3时期后种群数量变化将呈波动状态，原因是种内斗争加剧、天敌增加等[对点训练]题组一 种群数量增长的数学模型1．下列关于种群数量变化的叙述，错误的是 A．种群的数量变化受多种因素的影响，所以常常会出现波动B．种群数量的变化主要由迁入率和迁出率、出生率和死亡率引起C．在自然界中，种群的增长一般呈“J”型增长D．在自然界中，种群的增长一般呈“S”型增长答案 C解析 在自然界中，种群的增长一般呈“S”型增长2．如图所示为一个鼠群迁入一个新的生态系统后的增长曲线试分析在曲线中哪段表示食物最可能成为鼠群繁殖速度的限制因素 A．EF段B．DE段C．CD段D．BC段答案 A3．2018·江苏启东中学高二检测下列关于环境容纳量的叙述，正确的是 A．环境容纳量是指种群的最大数量B．种群的内源性调节因素不会改变环境容纳量的大小C．在理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量D．植食动物在自然环境条件下，一年四季的环境容纳量以冬季最大答案 B解析 环境容纳量是在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量在某些时候种群的数量可能超过环境容纳量，但通过调节后又恢复到正常数量，A项错误；种群的内源性调节因素会改变种群密度的大小，但不会改变环境容纳量的大小，B项正确；在理想条件下，不存在影响种群数量增长的因素，C项错误；冬季环境不适合植物的生长，因此，植食动物在冬季的环境容纳量会下降，D项错误4．2018·榆林高二模拟种群在理想和自然条件下分别表现出“J”型和“S”型增长下列有关种群增长曲线的叙述中，正确的是 A．在种群“J”型增长模型Nt＝N0·λt中，λ表示该种群的增长速率B．在自然条件下，种群的环境容纳量即K值是固定不变的C．在鱼类养殖中，在接近K值时进行捕捞有利于该种群的可持续发展D．在“S”型曲线中，种群密度不同时，可能具有相同的种群增长速率答案 D解析 在Nt＝N0·λt中，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数，并不等同于种群的增长速率；种群的K值受环境因素影响，在优越环境中，K值将增大；在鱼类养殖中，使捕捞后的剩余量接近时，种群的增长速率最大，有利于该种群的可持续发展；在“S”型曲线中，种群增长速率先快后慢，最后为0，故处于不同的种群密度下可能具有相同的增长速率5．如图是黄海某种鱼的种群数量增长曲线下列相关叙述正确的是 A．a点时组成该种群的个体全为幼年个体B．b点时的种群大小能够提供最大持续产量C．c点时该种群年龄结构为衰退型D．d点时该种群增长速率最大答案 B解析 曲线上各点的个体中均有不同年龄段的个体，只是比例不同而已，A项错误；b点时，种群数量为K/2，此时种群增长速率最大，若将种群数量维持在该水平上，将获得最大的持续产量，B项正确；c点时种群数量仍在上升，则该种群年龄结构为增长型，C项错误；d点时种群数量达到K值，出生率等于死亡率，增长速率为0，D项错误题组二 影响种群数量波动的因素6．下列关于种群数量变化的叙述中，不正确的是 A．在理想条件下，种群数量增长的数学模型为Nt＝N0λtB．一个物种引入新的地区后，一定呈“J”型增长C．对家鼠等有害动物的控制，要尽量降低其K值D．一个呈“S”型增长的种群，数量在左右时增长速率最大答案 B解析 在理想条件下，种群呈“J”型增长；一个物种引入一个新的地区，可能呈“J”型增长，也可能不适应当地的自然环境而被淘汰7．环保工作者对某地区最主要的草食动物——野兔种群数量进行连年监测，得到如图所示的数量增长变化λ曲线λ＝t年种群数量/t－1年种群数量据图分析下列叙述正确的是 A．第1年至第3年该种群的出生率相同B．第4年初至第5年中期，种群数量呈“S”型增长C．第3年末种群数量与第5年中期种群数量相等D．野兔的种群数量在第6年末达到K值答案 B解析 在第1～3年间，由于λ基本上等于1，种群增长率为0，出生率等于死亡率，种群数量基本稳定，但出生率不一定相同，A项错误；在第4年初至第5年中期，种群数量先增加的快，后增加的慢，在第5年中期达到K值，种群数量呈“S”型增长，B项正确，D项错误；因为第3年末到第5年中期λ大于1，第3年末种群数量小于第5年中期种群数量，C项错误
8.如图表示种群在理想环境中和有环境阻力条件下的增长曲线，下列有关种群数量增长曲线的叙述正确的是 A．图甲为“J”型增长，每年增加的个体数量始终不变B．图乙为“S”型增长，G点时增长速率达到最大值C．防治蝗灾应在害虫数量达到F点时进行D．渔业捕捞后剩余量应该在E点左右答案 D解析 图甲曲线的斜率代表种群的增长速率即单位时间内种群个体的增加数目，由题图曲线特征可以看出，在不同的时间点，曲线的斜率不同，即种群的增长速率不同，故A项错误；图乙中G点时种群的数量不再变化，增长速率为0，故B项错误；防治蝗灾应该在D点附近进行，超过D点，蝗虫增长速率加快，灭虫效果差，故C项错误；渔业捕捞应该在超过E点时进行，且每次捕捞后的剩余量应保持在E点左右，此时种群的增长速率最快，故D项正确题组三 探究酵母菌种群大小的动态变化9．有关“探究酵母菌种群大小的动态变化”的实验中，下列相关叙述正确的是 A．改变培养液的pH不影响K值环境容纳量大小B．用样方法调查玻璃容器中酵母菌数量的变化C．取适量培养液滴于普通载玻片后对酵母菌准确计数D．营养条件并非影响酵母菌种群数量变化的唯一因素答案 D解析 营养条件、pH和温度等的变化都会影响种群数量调查酵母菌种群数量的变化用抽样检测的方法，对酵母菌准确计数用血球计数板10．2015·广东，4如图表示在一个10mL封闭培养体系中酵母细胞数量的动态变化，关于酵母细胞数量的叙述，正确的是 A．种内竞争导致初始阶段增长缓慢B．可用数学模型Nt＝N0λt表示C．可用取样器取样法计数D．K值约为120000个答案 D解析 在酵母细胞培养初期，酵母细胞数量极少，酵母细胞个体间几乎不存在种内斗争，A项错误；由图像可知，在0～70h时间段内，为“S”型曲线，而数学模型Nt＝N0λt只适用于“J”型曲线，B项错误；酵母细胞等微生物只有用显微镜才能看清，所以一般使用血球计数板计数法，C项错误；由图像可知，该环境下的最大值为酵母细胞的K值，K值约为12×1000×10＝120000个，D项正确[综合强化]11．某高级中学迁入新建校园14年，校园中鸟纲鹎科动物白头鹎在14年间的种群增长速率如表所示据表分析可知 年份第2年第4年第6年第8年第10年第12年第14年增长速率
0.
661.
522.
833.
692.
911.
200.03A.这14年中白头鹎种群的数量呈“J”型增长B．第12年时白头鹎种群的年龄结构为衰退型C．研究时用样方法调查白头鹎的种群密度并经计算得出表中的数据D．白头鹎在该中学的环境容纳量约为第8年时白头鹎种群数量的两倍答案 D解析 由于种群的增长速率先增后减，所以这14年中白头鹎种群的数量呈“S”型增长，A项错误；第12年时白头鹎种群的增长速率为
1.20，所以年龄结构为增长型，B项错误；研究时应用标志重捕法调查白头鹎的种群密度，C项错误12．如图为某小组进行“探究酵母菌种群大小的动态变化”实验时，所测得的不同培养阶段酵母菌种群数量、葡萄糖浓度和乙醇浓度的变化曲线，请回答下列问题1曲线AB段酵母菌呼吸发生的场所是______________________；曲线BC段酵母菌呼吸的方式为______________________2酵母菌种群数量从C点开始下降的主要原因除葡萄糖被大量消耗外，还有________________、__________________3在T1～T2时间段，单位时间内酵母菌消耗葡萄糖量迅速增加的主要原因有________________________、__________________________4某同学在T3时取样，统计的酵母菌种群数量明显高于D点对应的数量，原因可能有______________________________________、______________________________________和用血球计数板计数时出现错误等答案 1细胞质基质和线粒体 有氧呼吸和无氧呼吸2乙醇含量过高 培养液的pH下降 3酵母菌进行无氧呼吸，产生的能量少 酵母菌种群数量增多4取样时培养液未摇匀，从底部取样 未染色，统计的菌体数包含了死亡的菌体13．某野外调查小组对某地区种群进行深入调查，获得了下面有关信息资料如图表示某物种迁到一个新环境后，其种群数量的变化情况1从曲线的走势来看，该种群刚迁入时，经历了一个快速的增长期，曲线近似________增长；当种群数量越来越多，由于环境条件有限，曲线呈现出________增长；最后曲线呈现出有规律的________2该种群的环境容纳量K值大约对应于图中的哪个点？____________3如果此种群是鱼类，应如何捕捞才能使效益最高？________________________________________________________________________4某一地区2010年人口普查时有10万人，2011年比2010年增长1%请预测按照此增长率2016年该地区的人口将有多少？________________写出计算式即可答案 1“J”型 “S”型 波动 2b点3捕捞后使种群数量控制在d点左右4Nt＝10×1＋1%6万解析 1由于种群刚迁入时增长较快，曲线近似“J”型增长，而由于环境阻力的存在，曲线呈“S”型增长，最后呈波动趋势2环境容纳量应该位于波动的中间值3捕捞后在d点左右时，种群的增长速率是最大的4由于此种群的λ是固定不变的，为1＋1%，代入公式Nt＝N0λt，即可得出计算式14．稻田中除了水稻外，还有杂草、田螺等生物1调查稻田中田螺种群密度时可以采用样方法，选取样方的关键是________________根据下面的取样调查表可估算出稻田中田螺的种群密度为__________只/m2样方编号123456样方面积/m2111111田螺数量/只1518151915142稻田中经控制后有害生物密度与所需的防治成本有关，并影响作物的价值图中曲线________填“Ⅰ”或“Ⅱ”表示将有害生物控制在不同密度时的防治成本若将有害生物密度分别控制在图中A、B、C三点，则控制在________点时收益最大答案 1随机取样 16 2Ⅰ B解析 1样方法中取样的关键是做到随机取样，不能掺有人的主观因素；田螺的种群密度取各样方的平均值15＋18＋15＋19＋15＋14/6＝16只/m22作物价值与防治的成本之间的差值为收益经控制后有害生物的密度越小，防治成本越高，但作物价值也越大，反之，经控制后的有害生物的密度越大，防治成本越低，但作物价值也越低所以防治成本为曲线ⅠA、B、C三点中B点防治最好，此时二者差值最大，即收益最大。
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