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重难点突破-二次函数的性质
一、单项选择题共8题共24分
1.抛物线y=(x﹣2)2+3的顶点坐标是( )A.(﹣2,3)B.(2,3)C.(﹣2,﹣3)D.(2,﹣3)
2.下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是( )A.y=(x﹣2)2+1B.y=(x+2)2+1C.y=(x﹣2)2﹣3D.y=(x+2)2﹣
33.已知二次函数y=x2+(m﹣1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,而m的取值范围是( )A.m=﹣1B.m=3C.m≤﹣1D.m≥﹣
14.如图,已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x.我们约定当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1、y2,若y1≠y2,取y
1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.下列判断
①当x>2时,M=y2;
②当x<0时,x值越大,M值越大;
③使得M大于4的x值不存在;
④若M=2,则x=1.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是( )A.m=n,k>hB.m=n,k<hC.m>n,k=hD.m<n,k=h
6.二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示,下列说法中错误的是( )A.函数图象与y轴的交点坐标是(0,﹣3)B.顶点坐标是(1,﹣3)C.函数图象与x轴的交点坐标是(3,0)、(﹣1,0)D.当x<0时,y随x的增大而减小
7.小智将如图两水平线L
1、L2的其中一条当成x轴,且向右为正向;两铅直线L
3、L4的其中一条当成y轴,且向上为正向,并在此坐标平面上画出二次函数y=ax2+2ax+1的图形.关于他选择x、y轴的叙述,下列何者正确?( )A.L1为x轴,L3为y轴B.L1为x轴,L4为y轴C.L2为x轴,L3为y轴D.L2为x轴,L4为y轴
8.林老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质甲函数的图象经过第二象限;乙函数的图象经过第四象限;丙在每一个象限内,y值随x值增大而增大.根据他们的叙述,林老师给出的这个函数可能是( )A.y=﹣3xB.y=﹣C.y=x﹣3D.y=x2﹣3。