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第二节 一元二次方程及其应用姓名________ 班级________ 用时______分钟1.xx·盐城中考已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为A.-2B.2C.-4D.42.2019·改编题一元二次方程y2-3y+=0配方后可化为A.y+2=1B.y-2=1C.y+2=D.y-2=3.xx·武威中考关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是A.k≤-4B.k-4C.k≤4D.k44.xx·山西中考下列一元二次方程中,没有实数根的是A.x2-2x=0B.x2+4x-1=0C.2x2-4x+3=0D.3x2=5x-25.xx·宜宾中考一元二次方程x2-2x=0的两根分别为x1和x2,则x1x2为A.-2B.1C.2D.06.2019·易错题已知关于x的一元二次方程1-ax2+2x-2=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是A.a<B.a>C.a<且a≠1D.a>且a≠17.xx·乌鲁木齐中考宾馆有50间房供游客居住,当每间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元,则有A.180+x-2050-=10890B.x-2050-=10890C.x50--50×20=10890D.x+18050--50×20=108908.xx·长沙中考已知关于x的方程x2-3x+a=0有一个根为1,则方程的另一个根为________.9.xx·南京中考设x1,x2是一元二次方程x2-mx-6=0的两个根,且x1+x2=1,则x1=________,x2=________.10.2019·易错题一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-10x+21=0的根,则三角形的周长为________.11.xx·扬州中考若m是方程2x2-3x-1=0的一个根,则6m2-9m+2015的值为________.12.2019·原创题为纪念“五四运动”,某商店购进一批青年文化衫,以每件20元的价格出售,连续两次涨价后每件的售价是
24.2元,若每次涨价的百分率相同,则涨价的百分率为________.13.xx·绍兴中考解方程x2-2x-1=
0.14.xx·成都中考若关于x的一元二次方程x2-2a+1x+a2=0有两个不相等的实数根,求a的取值范围.15.2019·原创题如图,在某大型广场两侧各有一块宽10m,长60m的矩形空地,根据规划设计在每块矩形空地建设四块完全相同的小矩形花坛,它们的面积之和为440m2,四块花坛之间及周边留有宽度相等的步行通道,在步行通道上铺设鹅卵石.若每平方米造价为100元,则步行通道的宽度和整个广场铺设鹅卵石的花费分别是多少?16.xx·河南中考下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是A.x2+6x+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.x-12+1=017.xx·泰州中考已知x1,x2是关于x的方程x2-ax-2=0的两根,下列结论一定正确的是A.x1≠x2B.x1+x20C.x1·x20D.x10,x2018.xx·嘉兴中考欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=,AC=b,再在斜边AB上截取BD=.则该方程的一个正根是A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长19.xx·南充中考若2nn≠0是关于x的方程x2-2mx+2n=0的根,则m-n的值为________.20.xx·常德中考若关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根,则b的值可能是______.只写一个21.xx·南充中考已知关于x的一元二次方程x2-2m-2x+m2-2m=
0.1求证方程有两个不相等的实数根;2如果方程的两实数根为x1,x2,且x12+x22=10,求m的值.22.xx·沈阳中考某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2,3,4月份每个月生产成本的下降率都相同.1求每个月生产成本的下降率;2请你预测4月份该公司的生产成本.23.2019·创新题对于函数y=xn+xm,我们定义y′=nxn-1+mxm-1m,n为常数.例如y=x4+x2,则y′=4x3+2x.已知y=x3+m-1x2+m2x.若方程y′=0有两个相等的实数根,则m的值为________.参考答案【基础训练】1.B
2.B
3.C
4.C
5.D
6.C
7.B 8.2
9.-2 3
10.16
11.2018
12.10% 13.解配方得x-12=2,开平方得x-1=±,∴x1=1+,x2=1-.14.解由题知Δ=[-2a+1]2-4a2=4a2+4a+1-4a2=4a+
1.∵原方程有两个不相等的实数根,∴4a+10,∴a-.15.解设步行通道的宽度为xm,根据题意得60-5x10-2x=440,整理得x2-17x+16=0,解得x1=1,x2=16不合题意,舍去.600-440×2×100=32000元.答步行通道的宽度为1m,整个广场铺设鹅卵石的花费为32000元.【拔高训练】16.B
17.A
18.B
19.
20.6 21.1证明由题意可知Δ=[-2m-2]2-4m2-2m=4>0,∴方程有两个不相等的实数根.2解∵x1+x2=2m-2,x1x2=m2-2m,∴x12+x22=x1+x22-2x1x2=10,∴2m-22-2m2-2m=10,∴m2-2m-3=0,∴m=-1或m=
3.22.解1设每个月生产成本的下降率为x,根据题意得4001-x2=361,解得x1=
0.05=5%,x2=
1.95不合题意,舍去.答每个月生产成本的下降率为5%.2361×1-5%=
342.95万元.答预测4月份该公司的生产成本为
342.95万元.【培优训练】
23.。