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文本内容:
视图与投影29视图与投影限时:30分钟夯实基础
1.如图K29-1所示图形中不可以作为一个正方体的展开图的是 图K29-
12.如图K29-2所示几何体中其主视图不是中心对称图形的是 图K29-
23.[xx·菏泽]如图K29-3是两个等直径圆柱构成的“T”形管道其左视图是 图K29-3图K29-
44.如图K29-5是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体
①移走后所得几何体 图K29-5A.主视图改变左视图改变B.俯视图不变左视图不变C.俯视图改变左视图改变D.主视图改变左视图不变
5.三棱柱图K29-6的三视图如图K29-7所示在△EFG中EF=6cm∠EFG=45°则AB的长为 图K29-6图K29-7A.6cmB.3cmC.3cmD.6cm
6.[xx·江西]如图K29-8正三棱柱的底面周长为9截去一个底面周长为3的正三棱柱所得几何体的俯视图的周长是 . 图K29-
87.如图K29-9是一个长方体的主视图与俯视图由图示数据单位:cm可以得出该长方体的体积是 cm
3. 图K29-
98.图K29-10是一个食品包装盒的表面展开图.1请写出包装盒的几何体名称;2根据图中所标尺寸用ab表示这个几何体的全面积S侧面积与底面积之和并计算当a=1b=4时S的值.图K29-10能力提升
9.如图K29-11在正方体的表面展开图中AB两点间的距离为6折成正方体后AB两点是正方体的顶点则这两个顶点间的距离是 图K29-11A.3 B. C.6D.
310.如图K29-12是某工件的三视图则此工件的表面积为 图K29-12A.15πcm2B.51πcm2C.66πcm2D.24πcm
211.如图K29-13长方体ABCD-A1B1C1D1中交于顶点A的三条棱长分别为AD=3AA1=4AB=5则从点A沿表面到C1的最短距离为 图K29-13A.5B.C.4D.
312.如图K29-14直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面各边长均为2其主视图是边长为2的正方形则此直三棱柱左视图的面积为 . 图K29-
1413.如图K29-15在A时测得某树的影长为4mB时又测得该树的影长为16m.若两次日照的光线互相垂直则树的高度为 . 图K29-
1514.如图K29-16把一个圆锥沿母线OA剪开展开后得到扇形AOC已知圆锥的高h为12cmOA=13cm则扇形AOC中的长是 cm计算结果保留π. 图K29-16拓展练习
15.问题探究:1如图K29-17
①所示是一个底面半径为高为4的圆柱体和它的侧面展开图AB是圆柱的一条母线一只蚂蚁从点A出发沿圆柱的侧面爬行一周到达点B求蚂蚁爬行的最短路程.探究思路:将圆柱的侧面沿母线剪开它的侧面展开图如图
①中的矩形则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB的长2如图
②所示是一个底面半径为母线长为4的圆锥和它的侧面展开图AP是它的一条母线一只蚂蚁从点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A求蚂蚁爬行的最短路程.3如图
③所示在2的条件下一只蚂蚁从点A出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA的中点求蚂蚁爬行的最短路程.图K29-17参考答案
1.C
2.C
3.B
4.D
5.B
6.8 [解析]所得几何体的俯视图是一个梯形:上底是1下底是3两腰长是2周长是1+2+2+3=8故答案为
8.
7.
188.解:1长方体.2全面积S=2a2+ab+2ab×2=4a2+6ab.当a=1b=4时S=4×12+6×1×4=
28.
9.D
10.D
11.B
12.2 [解析]此直三棱柱左视图为矩形长边为2短边长为等边三角形ABC中AB边上的高为所以此直三棱柱左视图的面积为
2.
13.8m [解析]如图过点C作CD⊥EF于点D.则∠EDC=∠CDF=90°.由题意得△EFC是直角三角形∠ECF=90°.∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°.∴∠E=∠DCF.∴Rt△EDC∽Rt△CDF.∴=DC2=ED·FD.代入数据可得DC2=64DC=
8.
14.10π
15.解:1易知BB=2π×=3AB=4则蚂蚁爬行的最短路程为=
5.2连接AA则AA的长为蚂蚁爬行的最短路程.设r1为圆锥的底面半径r2为侧面展开图扇形的半径则r1=r2=
4.由题意得2πr1=即2×π×=×π×
4.解得n=
60.∴△PAA是等边三角形.∴蚂蚁爬行的最短路程为AA=PA=
4.3如图所示是圆锥的侧面展开图设C为AP的中点连接AC则线段AC的长就是蚂蚁爬行的最短路程.∵△APA为等边三角形C为AP的中点∴AC⊥AP.∴AC=PA·sin∠APA=4×sin60°=4×=2即蚂蚁爬行的最短路程为
2.。