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第4讲列代数式姓名______________
1、知识点用字母表示数用字母表示数,可以统
一、简明地表示实际问题中的数量关系在书写含字母的代数式时需注意以下几点
(1)含字母的式子里出现的乘号,通常写作“·”或省略不写,如a×b应写作“a·b”或“ab”.
(2)数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如x×4应写作“4x”,带分数与字母相乘时,应把带分数化成假分数后与字母相乘,数字与数字相乘,一般仍用“×”号,也可用“·”,但要注意与小数点区分开.
(3)在式子中出现了除法运算时,一般按分数写法来写,如m÷n写作m/n.书写时应该注意的事项
(4)1乘以字母时,1可以省略不写,如1×a可写成a;-1乘以字母时,只要在那个字母前加上“-”号,-1×a可写成-a.
(5)含有字母的式子表示某种量时,列式时可不写单位名称,在答时写上单位名称,若结果是乘除关系,单位名称写在后面,如mn元;而结果是加、减关系,必须把式子用括号括起来后再写单位名称,如(2x+
1.5y)元.
二、典型例题1.下列式子书写规范的是 A.-8mnB.C.x+y3D.a×b22.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为 A.a+b元B.3a+b元C.3a+b元D.a+3b元3.为庆祝抗战胜利70周年,我市某楼盘让利于民,决定将原价a元/米2的商品房降价10%销售,降价后的销售价为 A.a-10%B.a·10%C.a1-10%D.a1+10%4.某次考试的总人数是a,不及格的人数为b,则及格率为 A.B.C.×100%D.×100%5.父亲今年m岁,儿子的年龄比父亲年龄的大3岁,那么4年后父亲的年龄是________岁,今年儿子的年龄是__________岁.6.如果a表示任意一个数,那么利用乘法的分配律可得
0.5a+
0.7a=_________________.7.某商品的价格为m元,先涨价10%后,再以9折优惠出售,则该产品的售价为________________________元.8.用字母表示图中阴影部分的面积.
三、强化练习1.下列各式中,符合用字母表示数书写要求的有
①2a;
②ab÷c2;
③;
④;
⑤2×a+b;
⑥ah·
2.A.1个B.2个C.3个D.4个2.若一辆汽车在a秒内行驶了米,则它在2分钟内可行驶 A.米B.米C.米D.米3.买单价为a元的体温计n个,付出b元,应找回的钱数是 A.b-na元B.b-n元C.na-b元D.b-a元4.一个数除以9的商为x,余数为2,则这个数为 A.9x+2B.9x-2C.-xD.x5.已知x与y之间的关系如下表所示x1234…y
0.6+
30.6+
60.6+
90.6+12…下面用x表示y的式子中,正确的是()A.y=
0.6+xB.y=
0.6+3xC.y=
0.6×3+xD.y=
0.6×3-x6.用字母表示下列各数1比5a的倒数小b的数;2比y的18%大3x的数;3三个连续奇数,中间一个是2n+1,请分别写出另外两个奇数.7.某棉花种植基地今年棉花大丰收,其中有10公顷地每公顷产棉a千克,5公顷地每公顷产棉b千克,问该棉花种植基地平均每公顷地产棉多少千克?8.如图是由两个边长分别为a,b的正方形拼成的图形,用含字母的式子表示图中阴影部分的面积.9.甲、乙两列火车同时从A地驶向B地,已知甲、乙两车的速度分别是x千米/时、y千米/时,且乙车的速度大于甲车的速度,经过3小时后,乙车距B地5千米,求甲车距B地多少千米?10.某市鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费若每户用水不超过10立方米,则每立方米按a元收费;若超过10立方米,则超过部分每立方米按2a元收费.如果某户居民在6月份用水18立方米,那么他在该月应交水费多少元?
四、课后作业
1.下列式子中,符合用字母表示数的书写要求的是()A.a÷cB.C.a5bD.1x
2.甲数比乙数的2倍大3,设乙数为x,则甲数为()A.2x-3B.2x+3C.x-3D.x+
33.某商店要进一批油,出售时要在进价的基础上加一定的利润,其数量a与售价c的关系如下表数量a千克1234…售价c元10+
0.220+
0.430+
0.640+
0.8…下列用数量a表示售价c的公式中,正确的是()A.c=10a+
0.2B.c=10+
0.2aC.c=10+
0.2aD.c=10+
0.2+a
4.某厂一月份生产汽车a辆,二月份比一月份减少8%,二月份生产汽车___________量.
5.小强的体重是xkg,小王的体重比小强重ykg,则小王的体重是____________.
6.拿100元买水果,单价为4元/斤的苹果买了x斤,则剩余的钱为_________元最多可以再买____________斤这种苹果.
7.全班人数为a,如果男生占全班总人数的60%,那么女生人数是_________.
8.找出下列数的规律
(1)0,,,,…第n个数是;
(2)1,,,,…第n个数是.
9.树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表树苗原高100厘米年数a高度h单位厘米1115213031454……
(1)计算第4年树苗可能达到的高度;
(2)请用含a的式子表示高度h.
10.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球,排球单价为a元,买10个以上按7折优惠,用含a的式子表示
(1)购买30个排球应付多少钱?
(2)购买b个排球应付多少钱?
11、湖南电信公司推出下列电话通信收费服务移动话费每月应交基本月租a元,通话采用阶梯计时收费,收费规则如下
(1)每月通话时间不超过200分钟,则每分钟收费
0.15元;
(2)如果通话时间超过200分钟,则超过部分每分钟收
0.20元;现在9月份某用户通话时间累积x分钟,求该用户9月份应交电话费多少元?。