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文本内容:
考点强化练24 图形的平移、旋转与对称基础达标
一、选择题
1.xx海南如图在平面直角坐标系中△ABC位于第一象限点A的坐标是43把△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1则点B1的坐标是 A.-23B.3-1C.-31D.-52答案C解析∵点B的坐标为31∴向左平移6个单位后点B1的坐标-31故选C.
2.如图在Rt△ABC中∠ABC=90°AB=BC=将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△MNC连接BM则BM的长是 A.4B.+1C.+2D.答案B解析如图连接AM由题意得CA=CM∠ACM=60°∴△ACM为等边三角形∴AM=CM∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°.∵∠ABC=90°AB=BC=∴AC=2=CM=2∵AB=BCCM=AM∴BM垂直平分AC∴BO=AC=1OM=CM·sin60°=∴BM=BO+OM=1+.故选B.
二、填空题
3.xx湖南长沙在平面直角坐标系中将点A-23先向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度则平移后对应的点A的坐标是 . 答案11解析∵将点A-23向右平移3个单位长度∴得到
13.∵再向下平移2个单位长度∴平移后对应的点A的坐标是
11.
4.xx湖南株洲如图O为坐标原点△OAB是等腰直角三角形∠OAB=90°点B的坐标为02将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△OAB此时点B的坐标为22则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 . 答案4解析∵点B的坐标为02将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△OAB此时点B的坐标为22∴AA=BB=2∵△OAB是等腰直角三角形∴A∴AA对应的高为∴线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为2=
4.能力提升
一、选择题
1.xx浙江温州如图已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合另两个顶点AB的坐标分别为-
100.现将该三角板向右平移使点A与点O重合得到△OCB则点B的对应点B的坐标是 A.10B.C.1D.-1答案C解析因为点A与点O对应点A-10点O00所以图形向右平移1个单位长度所以点B的对应点B的坐标为0+1即1故选C.
2.xx四川宜宾如图将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△ABC的位置已知△ABC的面积为9阴影部分三角形的面积为
4.若AA=1则AD等于 A.2B.3C.D.答案A解析如图∵S△ABC=9S△AEF=4且AD为BC边的中线∴S△ADE=S△AEF=2S△ABD=S△ABC=∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△ABC∴AE∥AB∴△DAE∽△DAB则即解得AD=2或AD=-舍去故选A.
二、填空题
3.xx云南曲靖等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示已知点A-60点B在原点CA=CB=5把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转第一次翻转到位置
①第二次翻转到位置
②…依此规律第15次翻转后点C的横坐标是 . 答案77解析由题意可得每翻转三次与初始位置的形状相同15÷3=5故第15次翻转后点C的横坐标是:5+5+6×5-3=
77.
三、解答题
4.xx四川南充如图在矩形ABCD中AC=2AB将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形ABCD使点B的对应点B落在AC上BC交AD于点E在BC上取点F使BF=AB.1求证:AE=CE.2求∠FBB的度数.3已知AB=2求BF的长.1证明∵在Rt△ABC中AC=2AB∴∠ACB=∠ACB=30°∠BAC=60°由旋转可得AB=AB∠BAC=∠BAC=60°∴∠EAC=∠ACB=30°∴AE=CE.2解由1得到△ABB为等边三角形∴∠ABB=60°∴∠BBF=150°∵BF=AB=BB∴∠FBB=∠BFB=15°.3解由AB=2得到BB=BF=2∠BBF=15°过点B作BH⊥BF在Rt△BBH中cos15°=即BH=2×则BF=2BH=.〚导学号13814067〛。
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