福建省石狮市七年级数学上册4.6角4.6.2角的比较与余角、补角导学案（新版）华东师大版

角的比较大小与余角、补角【学习目标】

1.理解两个角的和、差的意义和角平分线的概念，能比较角的大小，能判断两个角的互余和互补关系；

2.体会类比与转化的数学思想；；

3.激情投入，全力以赴，感受图形语言、符号语言的简洁美.【重点】利用和或差以及角平分线表示角与角之间的关系.【难点】判断两个角的互余和互补关系【使用说明与学法指导】

1.先精读一遍教材P149—P152并用红笔进行勾画，再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟；后30分钟及时完成导学案的题目

2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录，准备课上讨论质疑预习案

一、【预习自学】

1.如图1，如果将与的顶点重合，再将的一边与的一边重合，并使两个角的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成那么与，有什么关系？

2.取两张硬纸片叠合在一起，在其中一张纸上任意画出一个，然后剪下并分开，便同时得到了两个角它们的大小有什么关系？如果将这两个角用2所给出的方法拼在一起（如图2），得到的与有什么关系？如果将角的顶点记为O，各边分别记为OAOBOC那么射线OC把分成了两个相等的角，即_______________________________.你能描述出角平分线的定义吗？角平分线:思考比较两个角大小的方法有哪些？怎样用叠合法来比较两个角的大小？角的大小与两边的长短有关吗？

二、我的疑惑探究案探究点一角平分线的应用例1．如图，∠AOB=90°OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，求∠MON的度数.小结探究点二互余与互补的概念例2观察右图，说出的和以及的和各是多少度？总结互余和互补的概念小结探究点三互余和互补的性质例

3.如图，互为补角，射线OC，OE分别平分和

（1）说出图中互余的角；

（2）已知，求的度数【小结】余角、补角的性质_________________________________________________.【针对性练习】

1.如图所示，

（1）=+________________;

（2）=__________-;3________-=.2．如图，OP为的角平分线.

（1）

（2）=+__________

（3）=________=_______

3.用一副三角板不能画出A.75°B.135°C.160°D.105°【拓展提升】

4.如图，O为直线AE上的一点，∠AOC＝∠BOD＝90o，那么图中∠DOE的余角是，∠DOE的补角是，与∠DOE相等的角是.【课堂小结】

1.知识方面

2.数学思想方法导学案装订线。