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文本内容:
反比例函数复习案【复习目标】
1.理解反比例函数图象和性质,能用反比例函数图象和性质解决简单问题
2.体会数形结合和函数思想的应用
3.感悟数学与生活的密切联系【重点】反比例函数的图象和性质【难点】函数在生活中的实际应用【使用说明与学法指导】先用5分钟左右的时间复习反比例函数,然后35分钟独立完成复习案,有疑惑的做好标记知识梳理【考点链接】1.反比例函数一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=或(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
2.反比例函数的图象和性质k的符号k>0k<0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而3.的几何含义反比例函数y=k≠0中比例系数k的几何意义,即过双曲线y=k≠0上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为.【课前热身】1.已知反比例函数的图象经过点,则这个反比例函数的解析式是.2.近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为
0.25米,则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为.3.在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是( )A.k>3B.k>0C.k<3D.k<04.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压PkPa是气体体积Vm3的反比例函数,其图象如图1所示.当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应()A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m35.如图2,若点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,则.合作探究例1某汽车的功率P为一定值,汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如右图所示
(1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式;
(2)当它所受牵引力为1200牛时,汽车的速度为多少千米/时?
(3)如果限定汽车的速度不超过30米/秒,则F在什么范围内?例2如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求的面积.【中考演练】1.已知点在反比例函数的图象上,则.2.在对物体做功一定的情况下,力F牛与此物体在力的方向上移动的距离s米成反比例函数关系,其图象如图所示,P5,1在图象上,则当力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距离是米.
3.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3),则m的值为 .
4.若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上,顶点C在第一象限且在反比例函数y=的图像上,则点C的坐标是.
5.如图某个反比例函数的图象经过点P则它的解析式为A.y=x0B.y=-x0C.y=x0D.y=-x06.某反比例函数的图象经过点,则此函数图象也经过点()A.B.C.D.7.对于反比例函数,下列说法不正确的是()A.点在它的图象上B.它的图象在第
一、三象限C.当时,随的增大而增大D.当时,随的增大而减小
8.反比例函数的图象位于()A.第
一、三象限B.第
二、四象限C.第
二、三象限D.第
一、二象限导学案装订线oyxyxoOyxBA。