福建省福州市2019年中考数学复习第四章三角形第一节线段、角、相交线与平行线同步训练

第四章　三角形第一节　线段、角、相交线与平行线姓名________　班级________　限时______分钟

1.2019·原创事实上，把一条木板用钉子固定在墙上，最少需要两枚钉子．这里用到的数学原理是　　A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点有且只有一条直线和已知直线平行2．xx·厦门质检如图，已知四边形ABCD，延长BC到点E，则∠DCE的同位角是　　A．∠AB．∠BC．∠DCBD．∠D3．xx·永州下列命题是真命题的是　　A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．任意多边形的内角和为360°D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半4．xx·漳州质检如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是A．3cmB．4cmC．5cmD．7cm5．xx·厦门质检在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD－BC＝AB，则下列结论正确的是　　A．B是线段AC的中点B．B是线段AD的中点C．C是线段BD的中点D．C是线段AD的中点6．xx·陕西如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有　　A．1个B．2个C．3个D．4个7．xx·郴州如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是　　A．∠2＝∠4B．∠1＋∠4＝180°C．∠5＝∠4D．∠1＝∠38．xx·龙岩质检如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是　　A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠EDC＝∠EFCD．∠ACD＝∠AFE9．xx·三明质检将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为　　A．50°B．110°C．130°D．140°10．xx·宿迁如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是　　A.24°B．59°C．60°D．69°11．xx·日照如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1＝　　A．30°B．25°C．20°D．15°12．xx·黔南州如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝　　A．30°B．60°C．90°D．120°13．xx·遵义已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，那么∠2的度数为　　A．35°B．55°C．56°D．65°14．xx·潍坊如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足　　A．∠α＋∠β＝180°B.∠β－∠α＝90°C.∠β＝3∠αD．∠α＋∠β＝90°15．xx·株洲如图，直线l

1、l2被直线l3所截，且l1∥l2，过l1上的点A作AB⊥l3交l3于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是A．∠2＞120°　　　B．∠3＜60°C．∠4－∠3＞90°　　D．2∠3＞∠

416.xx·昆明如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为________．17．xx·广安一个大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝________度．18．xx·通辽如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°45′，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是________．19．人教七上P140第11题改编如图，将一副直角三角板如图放置，若∠AOD＝18°，则∠BOC的度数为______．20．北师八下P29随堂练习第1题改编如图，AD、AE分别是△ABC中∠BAC的内角平分线和外角平分线，则∠DAE＝________．21．xx·厦门质检如图，直线EF分别与AB，CD交于点A，C，若AB∥CD，CB平分∠ACD，∠EAB＝72°，求∠ABC的度数．22．xx·重庆A卷如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数．23．2019·原创已知如图，∠CDG＝∠B，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由．24．2019·原创推理填空如图，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，试说明AE∥BC.解∵∠1＋∠2＝180°，∴AB∥________同旁内角互补，两直线平行，∴∠A＝∠EDC____________________，又∵∠A＝∠C已知，∴∠EDC＝∠C等量代换，∴AE∥BC____________________________参考答案1．B　

2.B　

3.D　

4.D　

5.D　

6.D　

7.D　

8.A　

9.C　

10.B11．D　

12.B　

13.B　

14.B　

15.D　

16.150°42′　

17.120　

18.75°30′　

19.162°　

20.90°　

21.36°　

22.72°23．解∠1＝∠2，理由∵∠CDG＝∠B，∴DG∥BA同位角相等，两直线平行，∴∠1＝∠BAD两直线平行，内错角相等，∵AD⊥BC，EF⊥BC已知，∴AD∥EF在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，∴∠2＝∠BAD两直线平行，同位角相等，∴∠1＝∠2等量代换．24．CD　两直线平行，同位角相等　内错角相等，两直线平行。