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第1节 匀变速直线运动的规律【二维选题表】物理观念科学思维科学探究科学态度与责任匀变速直线运动特点1易2易匀变速直线运动规律的应用3易4易5易8易9易10中11中12中15中16中17难4易17难vt图象6易7易13中14中基础训练
1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是 D A.匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B.匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C.匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线D.匀变速直线运动的vt图象是一条直线解析:匀变速直线运动是在相等的时间内速度变化量相同的运动若时间不相同则速度的变化量不同因此选项AB错误;在vt图象中匀变速直线运动的图象是一条倾斜的直线在其他图象中不是直线因此选项C错误D正确.
2.关于匀变速直线运动的下列说法正确的是 C A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动解析:根据速度公式v=v0+at可知当v0≠0v与t不成正比故A错误;若规定初速度方向为正方向匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反则加速度为负值;若规定初速度的反方向为正方向匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反加速度为正值故B错误;根据Δv=ata不变可知相等时间内速度的变化量相等说明匀变速直线运动的速度随时间均匀变化故C正确;对于速度先减小再增大的运动若加速度不变也可能是匀变速直线运动比如物体沿光滑斜面冲上后又滑下的运动故D错误.
3.2016·辽宁铁岭高一检测一小球沿斜面从A点由静止开始做匀加速直线运动若到达B点时速度为v到达C点时速度为2v则AB∶AC等于 D A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4解析:小球沿斜面做初速度为零的匀变速直线运动对A到B过程有v2=2asAB对B到C过程有2v2-v2=2asBC解得sAB:sBC=1∶3故AB∶AC=1∶4选项D正确.
4.2017·甘肃省金昌市高一检测在交警处理某次交通事故时通过监控仪器扫描输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为s=20t-2t2s的单位是mt的单位是s.则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为 B A.25mB.50mC.100mD.200m解析:根据s=20t-2t2可知初速度v0=20m/s加速度a=-4m/s2刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度s==m=50m故选项B正确.
5.2017·河南省南阳市高一月考一物体做初速度为零的匀加速直线运动将其运动时间顺次分成1∶2∶3的三段则每段时间内的位移之比为 C A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶8∶27D.1∶16∶81解析:物体通过的第一段时间ts位移为s1=at2物体通过第二段时间2ts位移是前3ts的位移减去前ts的位移故物体通过的第二段位移为s2=a·3t2-at2=at2物体通过第三段时间3ts位移是前6ts的位移减去前3ts的位移就等于第三段的位移故物体通过的第三段位移为s3=a·6t2-a·3t2=at2故位移比为1∶8∶
27.
6.多选下图的四个图象中表示匀速直线运动的有 BC 解析:A图中速度随时间均匀增大做匀加速直线运动故选项A错误;B图表示质点的速度不变说明质点做匀速直线运动故选项B正确;根据位移图象的斜率等于速度可知C图表示质点的速度不变做匀速直线运动故选项C正确;D图中质点的位移不随时间变化说明质点处于静止状态故选项D错误.
7.2017·福州四校高一联考如图是物体做直线运动的vt图象由图可知该物体 B A.第1s内和第3s内的运动方向相反B.第3s内和第4s内的加速度相同C.第1s内和第4s内的位移大小不相等D.0~2s和0~4s内的平均速度大小相等解析:由图象知在前3s内物体的速度均为正值说明在前3s内物体的运动方向不变故A错误;vt图象的斜率表示加速度第3s内和第4s内图线的斜率相同则加速度相同故B正确;图象与时间轴所围的面积表示位移第1s内和第4s内的位移大小相等故C错误;平均速度等于位移与所用时间的比值0~2s和0~4s内的位移大小相等但所用时间不同所以平均速度大小不相等故D错误.
8.2017·苏州高一检测一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑斜面足够长第5s末的速度是6m/s试求:1第4s末的速度大小;2运动后7s内的位移大小;3第3s内的位移大小.解析:1由v4∶v5=4∶5得第4s末的速度为v4=v5=
4.8m/s.2前5s的位移为s5=t=×5m=15m根据s5∶s7=52∶72得s7=s5=
29.4m.3设滑块的加速度为a由s5=at2=15m得a=
1.2m/s
2.又由sⅠ∶sⅢ=1∶5sⅠ=×
1.2×12m=
0.6m得第3s内的位移为sⅢ=5sⅠ=5×
0.6m=3m.答案:
14.8m/s
229.4m33m
9.2017·内蒙古集宁一中高一月考汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶刹车后经2s速度变为6m/s求:1刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度;2刹车后前进9m所用的时间;3刹车后8s内前进的距离.解析:1根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at得a=m/s2=-2m/s2根据匀变速直线运动平均速度公式得刹车后2s内前进的距离s=t=t=×2m=16m.2汽车从刹车到停止的时间为t0=s=5s根据s=v0t+at2得9m=10t-t2解得t=1s或t=9st0不合实际舍去.3根据2可知汽车经5s停下所以刹车后8s前进的距离即汽车刹车5s前进的距离由逆向思维法可得s′=at2=×2×52m=25m.答案:116m -2m/s221s 325m素养提升
10.2017·成都九中检测某质点从静止开始做匀加速直线运动已知第3s内通过的位移为s则物体运动的加速度为 C A.B.C.D.解析:3秒内的位移s1=at2=a2秒内的位移s2=at′2=2a;则a-2a=s得a=s故选项C正确.
11.2017·重庆市高一检测多选某一时刻ab两物体以不同的速度经过某一点并沿同一方向做匀加速直线运动已知两物体的加速度相同则在运动过程中 AC A.ab两物体速度之差保持不变B.ab两物体速度之差与时间成正比C.ab两物体位移之差与时间成正比D.ab两物体位移之差与时间平方成正比解析:根据Δv=v-v0可知加速度相同时ab初速度设为v1v2则速度之差为Δvab=va-vb=v1+at-v2+at=v1-v2故A正确B错误;根据s=v0t+at2得位移之差为Δs=sa-sb=v1t+at2-v2t+at2=v1-v2t故C正确D错误.
12.2017·辽宁省庄河市高一月考一辆汽车以20m/s的速度在做匀变速直线运动遇到危险忽然刹车刹车后的加速度的大小为5m/s2那么刹车后2s内与刹车后5s内汽车通过的位移大小之比为 C A.1∶1B.3∶1C.3∶4D.4∶3解析:设汽车从刹车到停下的时间为t则由v=v0+at得t==s=4s则4s后汽车停止运动刹车5s内的位移与刹车4s内的位移相等;汽车刹车2s内的位移为s1=v0t1+a=[20×2+×-5×22]m=30m刹车5s内的位移为s2=v0t+at2=[20×4+×-5×42]m=40m所以汽车刹车2s内与刹车后5s内汽车通过的位移之比为s1∶s2=3∶4故选项C正确.
13.2017·黑龙江省哈尔滨市高一月考一物体由静止开始做直线运动其加速度随时间变化的a-t图象如图.下列v-t图象中正确描述此物体运动的是 D 解析:据题意从at图中可以看出在0~时间内物体以a0的加速度做初速度为0的匀加速直线运动从~T时间内物体做匀速直线运动在T~2T时间内做匀减速直线运动由于减速阶段和加速阶段加速度大小相等、方向相反在时刻速度减为0然后向反方向做匀加速直线运动只有D正确.
14.2017·泉州高一检测如图所示为AB两物体从同一地点沿相同方向做直线运动的速度图象由图可知下列说法正确的是 C A.A出发时间比B早5sB.15s末AB速度相等C.15s内A的位移比B的位移小50mD.10s末AB相遇解析:由题图看出A出发时间比B迟5s故选项A错误;15s末A的速度为20m/sB的速度为10m/s故选项B错误;15s内A的位移为sA=×10×20m=100mB的位移sB=10×15m=150m所以15s内B的位移比A的位移大50m故选项C正确;图象的交点表示速度相等不是相遇故选项D错误.
15.多选在一次救灾活动中一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动刚运动了8s由于前方突然有巨石滚下堵在路中央所以又紧急刹车匀减速运动经4s停在巨石前.则关于汽车的运动情况下列说法正确的是 AC A.加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于1∶2B.加速、减速中的平均速度大小之比∶等于2∶1C.加速、减速中的位移之比s1∶s2等于2∶1D.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2等于1∶1解析:汽车在加速和减速过程中有vm=a1t1=a2t2由此可得a1∶a2=1∶2选项A正确D错误;加速和减速过程中的平均速度相等都等于选项B错误;加速和减速过程中位移之比s1∶s2=t1∶t2=2∶1选项C正确.
16.2017·山东省牟平高一检测某架飞机起飞滑行时从静止开始做匀加速直线运动加速度大小为4m/s2飞机的滑行速度达到84m/s时离开地面升空.如果在飞机达到起飞速度时突然接到指挥塔的命令停止起飞飞行员立即制动飞机飞机做匀减速直线运动加速度的大小为5m/s
2.求:1此架飞机从起飞到速度最大用多长时间2此架飞机从起飞到停止共用多长时间解析:1由a=可知加速过程中Δv1=84m/s故t1==21s.2减速过程中Δv2=84m/s故t2==
16.8s全程的总时间为t1+t2=
37.8s.答案:121s
237.8s
17.2017·江苏省启东中学高一月考2015年我国ETC电子不停车收费系统已实现全国联网大大缩短了车辆通过收费站的时间.假设一辆汽车以10m/s的速度驶向收费站若进入人工收费通道它从距收费窗口20m处开始减速至窗口处恰好停止再用10s时间完成交费;若进入ETC通道它从某位置开始减速当速度减至5m/s后再以此速度匀速行驶5m即可完成交费.两种情况下汽车减速时加速度相同.求:1汽车减速运动时加速度的大小;2汽车进入人工收费通道从开始减速到交费完成所需的时间;3汽车从开始减速到交费完成从ETC通道比从人工收费通道通行节省的时间.解析:1根据速度位移公式v2-=2as得匀减速直线运动的加速度大小为a==m/s2=
2.5m/s
2.2过人工收费通道匀减速直线运动的时间为t3==s=4s汽车进入人工收费通道从开始减速到交费完成所需的时间t=4+10s=14s.3汽车在ETC收费通道匀减速运动的时间为t1==s=2s匀减速运动的位移为s1==m=15m匀速行驶的位移为s′=s-s1=5m匀速行驶的时间为t2==s=1s从开始减速到交费完成所需的时间为t=t1+t2=3s.经过人工收费通道匀减速直线运动的时间为t3=4s匀减速直线运动的位移为s3=t3=×4m=20m因为经过ETC通道匀减速运动的位移和匀速运动的位移之和等于经过人工收费通道的位移可知节省的时间为Δt=t3+10s-t=4+10-3s=11s.答案:
12.5m/s2 214s 311s。