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二元一次不等式表示的平面区域（答题时间40分钟）
1.不等式3x＋2y－6＞0表示的平面区域是下面四个图中的________
（1）
（2）
（3）
（4）
2.若点（2，m2）在不等式x－3y＋2＜0表示的平面区域内，则实数m的取值范围是_______
3.（如皋检测）已知点A（3，－1）和B（－1，2）在直线ax＋2y－1＝0的同侧，则实数a的取值范围是________
4.点P（a，4）到直线x－2y＋2＝0的距离等于2，且在不等式3x＋y－3＞0表示的平面区域内，则a的值为________
5.若mx＋ny－60（mn≠0）所表示的区域不含第三象限的点，则点（m，n）在第________象限
6.直线x＋2y＋3＝0上的点P在直线x－y＝1的上方，且点P到直线2x＋y－6＝0的距离为3，则点P的坐标是________
7.画出不等式3x－y＋3＞0表示的平面区域
8.已知点P（1，－2）及其关于原点对称点均在不等式2x＋by＋10表示的平面区域内，求b的取值范围
9.设线段AB的两个端点分别为A（1，2），B（4，1），过点（－1，－2）作直线l，若l与线段AB有公共点，试求直线l斜率的范围
1.
（3）解析先作直线3x＋2y－6＝0（虚线），再取点（0，0）检验知平面区域在直线上方
2.（－∞，－）∪（，＋∞）解析∵点（2，m2）在不等式x－3y＋2＜0表示的平面区域内，∴2－3m2＋2＜0，解得m＞或m＜－
3.（1，3）解析由已知（3a－2－1）（－a＋4－1）＞0，∴（3a－3）（－a＋3）＞0，即（a－1）（a－3）＜0，∴1＜a＜
34.16解析由点到直线的距离公式得，即|a－6|＝10，解得a＝16或a＝－4若a＝16，则3×16＋4－3＝49＞0；若a＝－4，则3×（－4）＋4－3＝－11＜0∴a＝16满足题意
5.一解析由题意知，直线mx＋ny－6＝0在两轴上的截距均大于0，∴m0，n0，∴（m，n）在第一象限
6.（－5，1）解析设点P的坐标为（x0，y0），则由题意知解得，∴P点的坐标是（－5，1）
7.解
①画出直线3x－y＋3＝0，∵这条直线上的点不满足3x－y＋3＞0，∴画成虚线
②取原点（0，0），代入3x－y＋3∵3×0－0＋3＝3＞0，∴原点在不等式3x－y＋3＞0表示的区域内，则不等式3x－y＋3＞0表示的区域如图所示
8.解点P（1，－2）关于原点对称点P′（－1，2）由题意知解得b故满足条件的b的取值范围为（）
9.解设直线l y＋2＝k（x＋1），即kx－y＋k－2＝0令F（x，y）＝kx－y＋k－2∵A、B在直线l的两侧或其上，∴F（1，2）·F（4，1）≤0，即（k－2＋k－2）（4k－1＋k－2）≤0∴（2k－4）（5k－3）≤0，∴≤k≤2，∴k∈[，2]。
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