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圆周运动(答题时间30分钟)
1.如图,静止在地球上的物体都要随地球一起转动,a是位于赤道上的一点,b是位于北纬30°的一点,则下列说法正确的是()A.a、b两点的运动周期都相同B.a、b的角速度是不同的C.a、b两点的线速度大小相同D.a、b两点线速度大小之比为2∶
2.在水平冰面上,狗拉着雪橇做匀速圆周运动,O点为圆心能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的图是()
3.如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心r的地方,它们都随圆盘一起运动比较两木块的线速度和角速度,下列说法中正确的是()A.两木块的线速度相等B.两木块的角速度相等C.M的线速度是N的线速度的3倍D.M的角速度是N的角速度的3倍
4.如图所示,一小物块以大小为a=4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1m,则下列说法正确的是()A.小物块运动的角速度为2rad/sB.小物块做圆周运动的周期为πsC.小物块在t=s内通过的位移大小为mD.小物块在πs内通过的路程为
05.如图所示,当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时,板上A、B两点的()A.角速度之比ωA∶ωB=1∶1B.角速度之比ωA∶ωB=1∶C.线速度之比vA∶vB=∶1D.线速度之比vA∶vB=1∶
6.如图所示,一根轻质杆(质量不计)的一端以O点为固定转轴,另一端固定一个小球,小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动,当小球运动到图中位置时,轻质杆对小球作用力的方向可能()A.沿F1的方向B.沿F2的方向C.沿F3的方向D.沿F4的方向
7.如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是()A.小球P运动的周期变大B.小球P运动的线速度变大C.小球P运动的角速度变大D.Q受到桌面的支持力变大
1.AD解析如题图所示,地球绕自转轴转动时,地球上各点的周期及角速度都是相同的地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在的纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,b点半径rb=,由v=ωr,可得va∶vb=2∶.
2.C解析由于雪橇在冰面上滑动,故滑动摩擦力方向必与运动方向相反,即方向应为圆的切线方向,因做匀速圆周运动,合外力一定指向圆心,由此可知C正确
3.BC解析由传动装置特点知,M、N两木块有相同的角速度,又由v=ωr知,因rN=r,rM=r,故木块M的线速度是木块N线速度的3倍,选项B、C正确
4.AB解析因为a=ω2R,所以小物块运动的角速度为ω==2rad/s,周期T==πs,选项A、B正确;小物块在s内转过,通过的位移为m,在πs内转过一周,通过的路程为2πm,选项C、D错误
5.AD解析板上A、B两点绕同一个转动轴转动,所以具有相同的角速度,即角速度之比ωA∶ωB=1∶1,故A正确,B错误;根据几何关系得板上A、B两点的轨道半径之比为1∶,所以线速度之比vA∶vB=1∶,故C错误,D正确
6.C解析小球做匀速圆周运动,根据小球受到的合力提供向心力,则小球受的合力方向必指向圆心,小球受到竖直向下的重力,还有轻质杆的作用力,由题图可知,轻质杆的作用力如果是F
1、F
2、F4,则与重力的合力不可能指向圆心,只有轻质杆的作用力为F3方向时,与重力的合力才可能指向圆心,故A、B、D错误,C正确
7.BC解析如图,对小球受力分析知,小球的合力为F合=mgtanθ,因为mgtanθ=mω2lsinθ,所以ω=,当小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动时θ变大,则ω变大,又因为T=,所以周期变小,故A错,C对;在更高的水平面上运动时,小球的运动半径变大,由v=ωr知v变大,B正确;绳子的拉力在竖直方向的分力总等于小球P的重力,故Q受到桌面的支持力总等于P、Q的重力和,D错误。