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第4节平抛运动的规律总结(答题时间20分钟)
1.(高考全国卷)如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的,不计空气阻力,则( )A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平初速度比b的小D.b的水平初速度比c的大
2.(江苏高考)如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值),将A向B水平抛出的同时,B自由下落A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则( )A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不相碰,此后就不会相碰C.A、B不可能运动到最高处相碰D.A、B一定能相碰
3.如图所示,在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球,经过时间ta恰好落在斜面底端P处;今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球,经过时间tb恰好落在斜面的中点处若不计空气阻力,下列关系式正确的是( )A.va=vbB.va=vbC.ta=tbD.ta=tb
4.物理实验小组利用如图所示装置测量物体平抛运动的初速度他们经多次实验和计算后发现在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺,让悬挂在抛出点处的重锤线的投影落在刻度尺的零刻度线上,则利用小球在刻度尺上的落点位置,就可直观地得到小球做平抛运动的初速度如图,四位同学在刻度尺旁边分别制作了速度标尺(图中P点为重锤所指位置),可能正确的是( )
5.如图所示,高为h=
1.25m的平台上,覆盖一层薄冰,现有一质量为60kg的滑雪爱好者,以一定的初速度v向平台边缘滑去,着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(取重力加速度g=10m/s2)由此可知正确的是( )A.滑雪者离开平台边缘时的速度大小是
5.0m/sB.滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是
2.5mC.滑雪者在空中运动的时间为
0.5sD.滑雪者着地的速度大小为5m/s
6.在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆,其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C,它们离地面的高度分别为3h、2h和h,当小车遇到障碍物P时,立即停下来,三个小球同时从支架上水平抛出,先后落到水平路面上,如图所示,则下列说法正确的是( )A.三个小球落地时间差与车速有关B.三个小球落地点的间隔距离L1=L2C.三个小球落地点的间隔距离L1L2D.三个小球落地点的间隔距离L1L
27.如图所示,水平抛出的物体,抵达斜面上端P处时其速度方向恰好沿斜面方向,然后沿斜面无摩擦滑下,下列选项中的图象描述的是物体沿x方向和y方向运动的速度-时间图象,其中正确的是( )
1.BD解析:根据平抛运动的规律h=gt2,得t=,因此平抛运动的时间只由高度决定,因为hb=hcha,所以b与c的飞行时间相同,大于a的飞行时间,因此选项A错误,选项B正确;又因为xaxb,而tatb,所以a的水平初速度比b的大,选项C错误;做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动,b的水平位移大于c,而tb=tc,所以vbvc,即b的水平初速度比c的大,选项D正确
2.AD解析由题意知A做平抛运动,即水平方向做匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动;B为自由落体运动,A、B竖直方向的运动相同,二者与地面碰撞前运动时间t1相同,且t1=,若第一次落地前相碰,只要满足A运动时间t=t1,即v,所以选项A正确;因为A、B在竖直方向的运动同步,始终处于同一高度,且A与地面相碰后水平速度不变,所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰,碰撞位置由A的初速度决定,故选项B、C错误,选项D正确
3.BD解析做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定,即t=,小球从a处下落的高度是b处的2倍,有ta=,D正确;水平方向的距离由高度和初速度决定,即x=v0,由题意得a处的水平位移是b处的2倍,可知va=,B正确
4.A解析由于高度一定,平抛运动的时间t=一定,水平速度v=,即v与x成正比,在刻度线上速度分布均匀,A正确
5.ABCD解析滑雪者平抛运动的时间t==
0.5s,落地时的竖直速度vy=gt=
5.0m/s,因着地速度方向与水平方向的夹角为45°,由vcos45°=v0,vsin45°=vy,可得滑雪者离开平台的水平速度v0=
5.0m/s,着地的速度大小为v=5m/s,平抛过程的水平距离为x=v0t=
2.5m,故A、B、C、D均正确
6.C解析车停下后,A、B、C均以初速度v0做平抛运动,且运动时间t1=,t2==t1,t3==t1水平方向上有L1=v0t3-v0t2=(-)v0t1L2=v0t2-v0t1=(-1)v0t1可知L1L2,选项C正确
7.C解析O~tP段物体只受重力作用,故水平方向vx=v0恒定不变;竖直方向vy=gt;tP~tQ段,物体可沿斜面向下的加速度,故其在水平、竖直方向均有加速度分量,,,故水平方向vx=v0+a水平t,竖直方向vy=vy+a竖直t(a竖直g),因此选项A、B、D均错误,C正确。