还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020学年高一数学9月月考试题III
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.把集合用列举法表示为 A.{}B.{x|或}C.D.{}
2.已知集合,,若有三个元素,则()A.B.C.D.
6.下列说法正确的个数是()
①空集是任何集合的真子集;
②函数的值域是,则函数的值域为;
③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个;
④若,则;A.0个B.1个C.2个D.3个
7.已知函数的定义域为,则函数的定义域是()A.B.C.D.
8.下列函数中,在上为增函数的是()A.B.C.D.
9.下列判断正确的是A.函数是奇函数B.函数是偶函数C.函数是偶函数D.函数既是奇函数又是偶函数
10.函数的最大值为最小值为则的值为()A.B.1C.-1D.
211.已知偶函数在区间上单调递增,则满足的的取值范围是()A.B.C.D.
12.记实数,,,…,中的最大数为,最小数,则()A.B.1C.3D.
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.函数,则.
14.已知已知函数是定义域为的奇函数,当时,.则函数在上的解析式为.
15.已知函数满足对任意,都有成立,则实数的取值范围是.
16.若关于x的方程=k有4个不相等的实数根,则实数k的取值范围是.
三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)1求值+2已知,求的值.18.(本小题满分12分)已知全集为,集合,1若,求;2若,求实数的取值范围.
19.(本小题满分12分)已知函数为二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最大值为
12.
(1)求的解析式;
(2)设函数在上的最小值为,求的表达式.
20.(本小题满分12分)某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).
(1)分别写出两种产品的年收益与投资额的函数关系式;
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问怎么分配资金能使投资获得最大年收益,其最大年收益是多少万元?21.(本小题满分12分)设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件
①对任意正数都有
②当时,;
③
(1)求,的值;
(2)证明在上是减函数;
(3)如果不等式成立,求的取值范围.
22.(本小题满分12分)已知函数在区间上递增在区间上递减.1试用单调性的定义探求的值并写出在上的单调区间(不需要证明);2当时当时,若时恒成立求实数的取值范围.荆州中学xx级9月考高一数学参考答案
一、选择题1-5:DCDCC6-10:CCBCC
11、12BD
二、填空题
13.
14.
15.
16.
三、解答题
17.解:(1)原式=2原式=18……………10分
18.
(1)由题意,又,则………………6分当时,由得,解得,即综上实数的取值范围是.………………12分
19.解
(1)由题意可设,,则当时,,则,……3分
(2)当时,函数在区间上是增函数,则;……6分当,即,在区间上是减函数,在区间上是增函数,则;……9分当时,即时,函数在区间上是减函数,则;综上所述……12分
20.解
(1)依题意可设……4分
(2)设投资债券类产品万元,则股票类投资为万元,年收益为万元依题意得即……6分令则则即当即时,收益最大,最大值为3万元……12分
21、(本小题满分分)解
(1)当时,……………………1分当时,……………………2分当时,……………………3分
(2)设,、则,……………………5分在上是减函数……………………7分
(3)根据题意,得……………………8分,……………………10分……………………12分22.解1任取,且,,由在区间上递增知,恒成立,即;由在区间上递减知,恒成立,即;综上,又易证是奇函数,图像关于原点对称,即在上的递增区间是上递减区间……………6分2由题意知在上是单调递减函数,即对恒成立,令即恒成立,设当时,不等式恒成立,符合题意;当时,只需,解得;综上,的取值范围为………………12分0.12510010.5。