还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题1.填空题(每小题5分).
1.若全集,集合,集合,则▲.
2.已知,则▲.
3.函数的定义域为▲.
4.的值为▲.
5.函数的值域为▲.
6.若函数是偶函数,则函数的单调递减区间是▲.
7.已知是上偶函数,当时,,则当时,函数=▲
8.若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围为▲.
9.已知奇函数的定义域为,在y轴右侧的图像如图,且则不等式的解集为▲.
10.若函数的最大值为,最小值为,则的值为▲.二.选择题(每小题5分)
1.已知集合,则()
2.已知函数在区间上不是单调函数,则的取值集合为()
3.已知函数.若则实数的值等于()
4.已知偶函数的定义域为,且在是减函数,且,则实数的取值范围是()三.解答题1.已知集合.⑴当时,求.⑵若,求实数a的取值范围.
2.
(1)已知是一次函数,且,,求的解析式;
(2)已知是二次函数,且,求的解析式.
3.若函数
(1)判断函数在的奇偶性,并画出函数的图像;
(2)若方程有两实数解,求实数的取值范围.
4.经过市场调查,某门市部的一种小商品在过去的天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且日销售量满足函数(件),而日销售价格满足于函数(元)
(1)试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额的最大值与最小值.5.已知函数
(1)当且时,判断并证明函数的单调性,并求的最小值;
(2)若对任意都成立,试求实数的取值范围.
6.已知二次函数的图像经过点,且满足,
(1)求的解析式;
(2)已知,求函数在的最大值和最小值;
(3)函数的图像上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.参考答案
一、填空题
1.
2.
213.
4.
325.
6.
7.
8.
9.
10.
二、选择题
1.D
2.C
3.B
4.C
三、解答题
1.1A…………………6分2a1………………14分
2.1…………………7分2fx=…………………14分
3.1偶函数…………………4分画出图像…………………9分2a0或a=1…………………14分
4、解
(1),即………………6分
(2)当时,,所以函数在上是增函数,在是减函数,所以,当时,,所以函数在上是减函数,所以,综上所述,…………………15分答该种商品的日销售额的最大值是,最小值…………………16分
5.1f(x)在上单调递增…………………6分所以x=2时f(x)取最小值,最小值为3…………………8分
(2)若对任意x,f(x)0恒成立,则0对任意x恒成立,所以x2+2x+a0对任意x恒成立,………10分令g(x)=x2+2x+a,x因为g(x)=x2+2x+a在上单调递增,…………………12分所以x=2时g(x)取最小值,最小值为8+a,…………………14分∵8+a0,∴a-
8.……………………16分
6.解
(2)由