还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题III
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.一个扇形的面积为,弧长为,则这个扇形中心角为()ABCD
2.已知角α的终边上一点的坐标为sincos则角α的最小正值为A、B、C、D、
3.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是()A.y=sin2x+xB.C.D.4.若,则等于()A.B.C.D.5.若函数fx=sinωx+φω>0,|φ|<的部分图象如图所示,则ω和φ的取值是 A.ω=1,φ=B.ω=1,φ=-C.ω=,φ=D.ω=,φ=-
6.1+1+1+1+的值是A.2B.4C.8D.
167.若函数的图像关于直线对称,则函数在上零点的个数有()个A.6B.7C.8D.98.将函数y=cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )A.B.C.D.
9.若,则()A.B.C.D
10.已知是以5为周期的奇函数,且,则=()A4BC2D
11.已知函数fx=sinω>0在上单调递减,则ω的取值范围可以是 A.B.C.D.02]12.设函数,若方程恰好有三个根,分别为,则的值为A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题;每小题5分,共20分)
13.已知α∈πtanα=2则cosα=.14.函数若则=_______
15.若锐角、满足,则______
16.若方程在上有且仅有两不同解则实数的范围为_____________
三、解答题(本大题共6小题70分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)17如图所示,A,B是单位圆O上的点,且B在第二象限,C是圆与x轴正半轴的交点,A点的坐标为,为正三角形.
(1)求;
(2)求.18已知关于x的方程的两根为,求m的值;的值;方程的两根及此时的值19.(本题12分)已知函数f(x)=sin2x–cos2x–sinxcosx(xR).
(1)求f()的值.
(2)求f(x)的最小正周期及单调递减区间.
20.本小题满分12分已知函数fx=x2+4[sinθ+]x-2θ∈[02π.1若函数fx为偶函数求tanθ的值;2若fx在[-1]上是单调函数求θ的取值范围.
21.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入部分数据,如下表0x 14 1Ⅰ请将上表数据补充完整;Ⅱ求函数的解析式;Ⅲ将图象上所有点先向下平移1个单位,再所有点向左平移个单位长度,最后所有点横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得到的图象,若方程恰有3个不同的实数解,求实数a的取值范围.22已知函数的部分图象如图所示,N为图象的一个最高点,M、Q为图象与x轴的交点.Ⅰ若,,求函数的解析式;Ⅱ在Ⅰ的条件下,求函数的单调递减区间;Ⅲ若为直角三角形,求的值.高一数学参考答案选择题DDDBC,BCBAB,AD填空题(13) (14) (15) (16[
17.解
1218.解由根与系数的关系,得 ,由平方得 ,故 .原式 .当 ,解得 , 或 , , 或 .
19.Ⅰ)f(x)==2则f()=2(Ⅱ)f(x)的最小正周期为.令2函数f(x)的单调递减区间为
20.1因为fx是偶函数所以f-x=fx即x2+4[sinθ+]x-2=-x2+4[sinθ+]-x-
2.所以sinθ+=
0.因为θ∈[02π所以θ=π或θ=π所以tanθ=-.2因为fx在[-1]上是单调函数.所以-2sinθ+≥1或-2sinθ+≤-即sinθ+≤-或sinθ+≥.所以2kπ+≤θ+≤2kπ+或2kπ+≤θ+≤2kπ+k∈Z.解得2kπ+≤θ≤2kπ+或2kπ≤θ≤2kπ+k∈Z.因为θ∈[02π所以θ的取值范围为
[0]∪[].
21.Ⅰ;Ⅱ由图表可知,,,且当时,;当时,,即,解得;Ⅲ由题意可知,,令方程恰有三个不同的解,等价于与的图像有三个不同的交点,由上图可知当时,有当时,有综上所述,a的取值范围为.
22.解Ⅰ若,,则,,即周期,又,则,则,,,即,,则,,当时,,则由,,得,即函数的单调递减区间为,.Ⅲ设M,Q的中点是P,若为直角三角形,则,即是等腰三角形,则,即,则,则.。