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2019-2020学年高一数学上学期期中教学质量检测试题满分150分考试时间120分钟
一、选择题本题共10小题,每小题4分,共40分.在每题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、设集合,,则 A.B.C.D.
2、的值是A.2B.-2C.D.-
43、,则与表示同一函数的是 A., B.,C., D.,
4、函数的定义域是A.B.C.(2,3)D.[
235、函数(,且)的图像过一个定点,则这个定点坐标是A.(5,1)B.(1,5)C.(1,4)D.(4,1)
6、已知,,则A.B.C.D.
7、已知函数其中,若的图象如右图所示,则的图象是
8、设函数是连续的偶函数,且当时是单调函数,则满足的所有之和是A.0B.4C.D.
9、已知在上有最小值,则在A.减函数B.增函数C.有最大值D.有最小值
10、定义在的函数满足关系,当时,,若,则的大小关系为A.B.C.D.
二、填空题11-14每小题6分,15-17每小题4分共36分
11、=___________;___________
12、函数的单调递增区间是_________;值域是__________
13、若,则___________;____________
14、设函数,则______;满足的的取值范围是____
15、已知=是上的减函数,那么a的取值范围是________
16、已知函数的定义域为R,则实数的取值范围是
17、在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数(也称高斯函数),表示不超过的最大整数,例如,设函数,则函数的值域为___________三.解答题本大题共5题,18题14分,19-22每题15分共74分
18、已知集合,.
(1)求,;
(2)已知,若,求实数的取值集合.
19、已知函数是定义在上的偶函数,已知当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图象,并写出函数的单调递增区间;
(3)求在区间上的值域.
20、已知二次函数满足,且.
(1)求函数的解析式;
(2)求在区间上的最大值和最小值;
(3)当时,恒成立,求的取值范围.
21、已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)试判断的单调性,并用定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
22、已知,1,讨论在上的最值;2若关于x的方程有四个不同的实数解,求实数k的取值范围.高一年级期中质量检测考试高一数学参考答案
一、选择题ABCDBCADBD
二、填空题
11.;-
112.(,);
13.;
14.;
15.
16.或
17.
三、解答题
18.解
1219.1,2略
320.由1,2最大值7和最小值
3321.1;,2在R上是增函数,证明略
322.1当;最大值是,最小值是0当;最大值是,最小值是0当;最大值是,最小值是2。