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2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题III
一、选择题本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合,,则 A.{-1,0,1,2,3}B.{-1,0,1,2}C.{1,2}D.{1,2,3}
2.下列函数中与是同一函数的有()
①②③④⑤⑥A、1个B、2个C、3个D、4个3.已知幂函数的图象过点,则等于 A.B.1C.D.
24.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()A.B.C.D.5.已知,,,则的大小关系为()A.B.C.D.6.若的定义域为,则函数的定义域是()A.01]B.[01C.D.
017.下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为()
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;
(2)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速;
(3)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间.A、
(1)
(2)
(4)B、
(4)
(2)
(1)C、
(4)
(3)
(1)D、
(4)
(1)
(2)
8.已知两个函数fx和gx的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表x123x123fx231gx132填写下列f[gx]的表格,其中三个数依次为x123f[gx]A.213B.123C.321D.
1329.如图的曲线是幂函数在第一象限内的像.已知分别取,四个值,与曲线、、、相应的依次为()A.B.C.D.
10.根据有关资料,象棋状态空间复杂度的上限约为,而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为,则下列各数中与最接近的是( )(参考数据)A、B、C、D、
11.某同学求函数零点时,用计算器算得部分函数值如下表所示则方程的近似解(精确度
0.1)可取为()A.
2.55B.
2.625C.
2.6D.
2.
7512.已知函数(且)是R上的单调函数,则a的取值范围是()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题每小题5分,共20分,将答案填在答题纸上.13.设全集,,,则集合B为
14.若,则15.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,那么不等式的解集是16.加工爆米花时,爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p与加工时间t单位分钟满足函数关系a,b,c是常数,如图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为________分钟.
17.(本小题满分10分)已知函数
(1)当时,求函数的值域.
(2)若在定义域上具有单调性求得取值范围.18.(本小题满分12分)已知全集,集合,.(Ⅰ)求集合;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
19.(本小题满分12分)已知函数的定义域为
(1)求;
(2)当时,求的值域.
20.(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3200元时,可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时租金增减为50元的整数倍,未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)设租金为,用表示租赁公司的月收益(单位元)
(3)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
21.(本小题满分12分)已知函数,
(1)求的定义域并判断它的奇偶性.2判断的单调性并用定义证明.3解关于的不等式.
22.(本小题满分12分)已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程有且只有一个零点,求的取值范围;
(3)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求的取值范围.xx秋季湖北省重点高中联考协作体期中考试高一数学试卷答案
一、选择题本大题共12个小题每小题5分共60分.题序123456789101112答案CCABBDBABCAC
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.{5,6,7}14.15.
16.
3.75或三.解答题共70分
17.解析
(1)时,的对称轴为,在
[510]上单调递增……………2分因为所以的值域为
[87382].……………………………………………………5分19.由题意对称轴,…………………………………………7分所以,所以得取值范围为……………………………………10分
18.解析
(1)由得所以P=…………………………………………………………2分=
(06)……………………………………………………………………4分
(2)当时,符合题意………………………………………………………………7分当时,且,解得…………………………………………………………………………10分综上的取值范围为…………………………………………12分
(3)解析
(1)由题意,……………………………………2分………………………………………………………………5分
(2)令,因为,所以……………………………………7分的值域可以求变为的值域易知,……………………………………………………………………10分故的值域为
[09].………………………………………………………………12分20解析
(1)由题意,100-8=92,即能租出92辆车…………3分
(2),………………………………8分20.由
(2)知,时,,租金为4150元时收益最大当每辆车的月租金定为4150元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益是323050元……………………………………………………………………12分21解析
(1)的定义域为(-11)……………………………………2分因为,所以为奇函数……………………………………4分
(2)为减函数证明如下任取两个实数,且,===00所以在(-11)上为单调减函数…………………………8分
(3)由题意,由
(1)、
(2)知是定义域内单调递减的奇函数即不等式的解集为(,)………………………………………………12分22解析
23.时,得,不等式的解集为(0,)…………………………………………………………3分
(2)时,……………………………………5分故的范围为…………………………………………………………7分另法,故,且所以的范围为)
(3)、在定义域内为减函数,在区间内,即,,在上为增函数……………………………………10分即可又的取值范围为……………………………………………………12分(其它方法得到此答案酌情给分)。