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2019-2020学年高一数学上学期期末考试试卷考生注意本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,共4页满分150分,考试时间为120分钟
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,,那么=()A.B.C.D.2.下列函数中,既是偶函数,又在区间上是增函数的为( )A.B.C.D.3.的值是()A.B.C.D.4.已知幂函数的图象经过点,则的值为( )A.B.2C.16D.5.函数的零点所在的区间是( )A.B.C.D.
6.函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
7.把函数的图像上所有点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将所得函数图像向左平移个单位,所得图像对应的函数解析式为()A.B.C.D.8.若,则=( )A.B.3C.D.9.我市“万达广场”在xx新年到来之际开展“购物折上折”活动,商场内所有商品先按标价打八折,折后价格每满500元再减100元,如某商品标价1500元,则购买该商品的实际付款额为1500×
0.8-200=1000元.设购买某商品的,某人欲购买标价为2700元的商品,那么他可以享受的实际折扣率约为( )A.55%B.65%C.75%D.80%
10.已知函数的图象关于直线对称,当时,,那么当时,函数的递增区间是( )A.B.C.D.
11.已知,函数在上单调递减,则的取值范围是()A.B.C.D.
12.定义在R上的奇函数,当时,则关于的函数的所有零点之和为( )A.B.C.D.第II卷(90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.函数的定义域为 .
14.在平面直角坐标系内,已知角的顶点落在坐标原点,始边与的非负半轴重合,终边经过点,则的值为________.
15.在平行四边形中,,,,是的中点,则_________.
16.外卖逐渐成为一种新兴的生活方式,塑料污染也日益严重中国外卖用户规模达6亿,中国每天超过xx万份外卖,用掉的餐盒堆起来的高度足以从地球到国际空间站3个来回,塑料袋可覆盖168个足球场调查发现,包含了剩菜剩饭、沾了油污的外卖餐盒连同塑料袋,无论质量好坏,都难以回收有关数据显示,中国外卖行业产生的包装垃圾在xx约为200万吨,xx的年增长率为50%.有专家预测,如果不采取措施,未来包装垃圾还将以此增长率增长,从_______填年份数字年开始,当年的外卖行业产生的包装垃圾超过xx万吨.(参考数据lg2≈
0.3010,lg3≈
0.4771)
三、解答题(17题10分,其余每小题12分,共70分,解答应写出必要的文字说明、计算过程、步骤)17.(本小题满分10分)已知,,.
(1)求;
(2)若,求实数的值.18.(本小题满分12分)已知,且为第三象限角,
(1)求的值;
(2)求的值.19.(本题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程上有两个不相等的实数根,求m的取值范围.20.(本题满分12分)已知函数.()求函数在上的单调递增区间;()若且,求的值.21.(本题满分12分)已知定义在上的函数.
(1)判断函数的单调性,并证明你的结论;
(2)求解关于的不等式;
(3)对于任意的不等式恒成立求实数的取值范围.22.(本题满分12分)定义在上的函数,如果满足对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界.已知函数,.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)在
(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.安徽省阜阳市第三中学xx上学期高一年级期末考试数学试题参考答案1-5DDCAC6-12ADDBCCA
13..
14.15..
16.202317解
(1)由于,,故,故-----------------------5分
(2),又故即,解得-----------------10分
18.解
(1)且α为第三象限角,,∴.--------6分
(2)
(2).------------------6分19.解
(1)因为,---------------------5分
(2),若方程在上有两个不相等的实数根,,故m的取值范围是---------12分
20.解.()函数,令,,得,,所以函数在上的单调递增区间为和.------6分()因为,所以.因为,所以,所以,.--------6分
21.
(1)函数是在R上单调递增.证明如下且,即故函数是在R上单调递增-----------------------5分
(2)由
(1)知是在R上单调递增,由于,所以,即,故不等式的解集为.-----------8分
(3)令,令,,当时,,所以,故的取值范围是-------------12分
22.解
(1)因为函数为奇函数,所以,即,即,得,而当时不合题意,故.--------3分
(2)由
(1)得,易知,函数在区间上单调递增,所以函数在区间上单调递增,函数在区间上的值域为,,故函数在区间上的所有上界构成集合为.-----------7分
(3)由题意知,在上恒成立.,.∴在上恒成立.∴设,,,由得,设,,,所以在上递减,在上递增,在上的最大值为,在上的最小值为.所以实数的取值范围为.---------12分。