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2019-2020学年高一数学上学期第三次考试试题参考公式;;;;;
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合A={x|﹣1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(CRB)=( )A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|1<x≤2}D.{x|1≤x≤2}
2.函数的定义域为A.B.C.D.3.垂直于同一条直线的两条直线位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能
4.下列指数式与对数式互化不正确的一组是A.与B.与C.与D.与
5.已知,,60°,则等于A.60°B.60°或120°C.120°D.以上结论都不对6.长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是()A.B.C.D.都不对
7.若幂函数的图像不过原点且关于原点对称则的取值是A.B.C.D.8.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()A.
①②B.
①③C.
①④D.
②④9.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形,则原平面四边形的面积等于A.B.C.D.
10.函数fx=x2-2x的零点个数 A.3B.2C.1D.
011.圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面,那么此圆锥的轴截面是()A.等边三角形B.等腰直角三角形C.顶角为30°的等腰三角形D.其他等腰三角形
12、如图,一个封闭的立方体,它的六个表面各标有ABCDEF这六个字母之一,现放置成如图的三种不同的位置,则字母ABC对面的字母分别为()ADEFBFDECEFDDEDF第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上.)
13.已知直线b//平面,平面//平面,则直线b与的位置关系为
14.点M是线段AB的中点,若点A、B到平面α的距离分别为4cm和6cm,则点M到平面α的距离为_________
15.函数y=lgx2-5x+6的单调递增区间为 .
16.三个平面分空间为八部分,则这三个平面有条交线
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)计算III
18.(本小题满分12分)已知某个几何体的三视图如图主视图的弧线是半圆根据图中的数据解答以下问题
(1)求这个组合体的体积;
(2)已知长方体,为棱上一点,,,,求的最小值.
19.(本小题满分12分)正方体ABCD--A1B1C1D1中.1求AC与A1D所成角的大小;2若E、F分别为AB、AD的中点,求A1C1与EF所成角的大小.
20.(本小题满分12分)如图,已知三棱锥中,,,为中点,为中点,且为正三角形.
(1)求证;
(2)求证.
21.(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的定义域;(II)求函数的零点;
22.(本小题满分12分)已知函数.(I)求证不论为何实数总是为增函数;(II)当为奇函数时求的值域.
一、选择题(每小题5分,共60分)123456789101112DBDABBADBAAD
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.平行或在平面内
14.5cm或1cm
15.(3,+∞)
16.3
三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)110;
2118.(本小题满分12分)解:1此组合体底部为长方体上部为半个圆柱.2将长方体侧面展开,使上底面与平面共面此时,连结交于点即为最短距离.当平面与平面共面时,在中,
19.(本小题满分12分)
(1)60°;290°
20.(本小题满分12分)证明:
(1)∵M为AB中点,D为PB中点,∴MD//AP又MD不在平面APC上,∴MD//平面APC.
(2)∵△PMB为正三角形,又D为PB中点.∴MD⊥PB.又由
(1)知MD//AP∴AP⊥PB.又AP⊥PC且PB∩PC=P,∴AP⊥平面PBC∴AP⊥BC又∵AC⊥BC且AP∩AC=A,∴BC⊥平面APC又BC在平面ABC内,∴平面ABC⊥平面APC.
21.
(1)要使函数有意义则有,解之得,所以函数的定义域为
(2)函数可化为由,得,即,,的零点是22解:1依题设的定义域为原函数即,任取则=即所以不论为何实数总为增函数.2为奇函数即则,所以的值域为。