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2019-2020学年高一数学上学期第二次段考试题
一、选择题本大题共12个小题每小题5分共60分.
1.全集,集合,,则()
2.设fx=,则的定义域为()A.-40∪04B.-4-1∪14C.-2-1∪12D.-4-2∪
243.为了得到函数的图像,可以将函数的图像()向右平移向右平移向左平移向左平移
4、设s,t是非零实数,是单位向量,当两向量的模相等时,的夹角是()A、B、C、D、
5.若,则的值为()6.已知,则的值为()7.已知函数,实数是函数的零点,且,则的值( )A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于
08.已知奇函数在R上是增函数,.若,,,则a,b,c的大小关系为(A)(B)(C)(D)9.若实数x满足log2x=2+sinθ,则|x+1|+|x﹣10|=( )A.2x﹣9B.9﹣2xC.11D.910.已知D、E是边BC的三等分点,点P在线段DE上,若,则的取值范围是()A.B.C.D.11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(﹣1+x)=f(3﹣x),当x≥1时,f(x)单调递增,则关于θ不等式的解范围( )A.B.C.D.
12.函数的定义域为D,满足
①在D内是单调函数;
②存在[]D,使得在[]上的值域为[a,b],那么就称函数为“科比函数”,若函数是“科比函数”,则t的取值范围为A.0,1B.0,C.-∞,D.0,
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知向量,,则向量在向量方向上的投影为.
14.已知函数在区间(其中)上单调递增,则实数的取值范围是.
15.设f(x)是定义在R上奇函数,且fx+1=-fx当时,则时,表达式为.
16.已知,,若,则的最小值为.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(10分).已知函数的定义域为集合,函数的值域为集合.
(1)求;
(2)若集合,且,求实数的取值范围.
18、
(12)(Ⅰ)在中,|AB|=2,,G是的重心,求GB·GC(Ⅱ)、已知向量,求x19.(本小题满分12分)已知幂函数在区间上单调递减.1求函数的解析式;2若函数是偶函数,且函数的定义域和值域均是,求实数、的值.
20.12已知函数.
(1)当时,求的最大值、最小值以及取得最值时的值;
(2)设,若对于任意,都存在,使得成立,求实数的取值范围.
21.(本小题满分12分)已知函数图象关于原点对称,定义域是.
(1)求、的值;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
22.(本小题满分12分)已知,函数.
(1)若,求的单调递增区间;
(2)函数在上的值域为,求,需要满足的条件.新干二中高一
(12)数学参考答案DBBDACACCDAD二.填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.
14.
15.
16.三.解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分10分)
(1)由题意得;所以=
(2)由
(1)知,又由知
①当即时,,满足条件;·
②当即时,要使则·解得综上,
18.1===2=1整理2+2=1=
119.解解1∵幂函数在上是减函数,∴,∴,∴,∴;2∵是偶函数,∴,即,又∵,∴==,又∵,∴在上是减函数,∴,即,解得,综上知,.
20.
22.解I,,综上所述,;,(Ⅱ)即因为对于任意,都存在,使得成立
21.(本小题满分12分)解
(1)因为是奇函数,所以,即,解得,从而有,又由知,解得
(2)由
(1)知,易知在(-∞,+∞)上为减函数,又∵是奇函数,∴,,原题转化为对任意的恒成立.
(22)(本小题满分12分)【解析】
(1)因为,,如图.所以的单调递增区间为,.
(2)因为在上的值域为,所以,即,(i)当时,,所以时,,又,所以,得,此时,而,所以得,所以(ii)当时,,所以,
①当时,,所以,得,;
②当时,所以,所以,所以或,不成立.由(i)、(ii)可知或。