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2019-2020学年高一数学上学期第二次质量检测试题一.选择题:每小题5分,共60分1.下列四个集合中,是空集的是()A.B.C.D.2.下列各组函数中,表示同一个函数的是()A.y=x-1和B.和C.fx=x2和gx=x+12D.y=x0和y=13.函数的最大值是()A.3B.4C.5D.64.函数的定义域为( )A.B.C.D.5.设集合,则S∩T是()A.B.C.D.有限集6.已知则下列正确的是A.奇函数在上为增函数B.偶函数在上为增函数C.奇函数在上为减函数D.偶函数在上为减函数7.已知函数(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象大致是 A.B..C.D.8.偶函数fx在[0+∞单调递增若f-2=1则fx-2≤1的x的取值范围是 A.
[02]B.[-22]C.
[04]D.[-44]
9.函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=﹣x+1,则当x<0时,f(x)等于( )A.﹣x+1B.﹣x﹣1C.x+1D.x﹣
110. .A.0B.1C.6D.11.已知函数(为自然对数的底数),对任意实数、都有A.B.C.D.
12.设函数,则使得成立的的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题每小题5分,共20分
13.已知函数,则.
14.不论为何值,函数的图象一定经过点P,则点P的坐标为___________.
15.已知函数f(x)=ax3﹣+2,若f(﹣2)=1,则f
(2)= .
16.某同学在研究函数时,分别给出下面几个结论
①等式在时恒成立;
②函数的值域为-11;
③若,则一定有;
④方程在上有三个根.其中正确结论的序号有.请将你认为正确的结论的序号都填上三.解答题共80分写出必要的文字说明、过程、步骤
17.本小题10分
18.本小题12分设全集,集合,.
(1)求,;
(2)设集合,若,求实数的取值范围.
19.本小题12分已知函数是偶函数,且.
(1)求的值;
(2)求函数在上的值域.
20.本小题12分已知函数
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性,并予以证明;
(3)当时,求使的取值范围.21.本小题12分已知函数,且.
(1)求的值;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若函数的图像与函数的图像有两个交点,求实数的取值范围
22.本小题12分已知函数(且)是定义在上的奇函数.
(1)求的值;
(2)求函数的值域;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.高一第二次质检数学答案1~12DBBDCADCBBCD
13.
1614.
15.
316.
①②③
17.解原式=………………………………5分=…………………………………………8分=…………………………………………………………10分
18.解
(1)∵,∴,……………………………….6分
(2)当时,即,当时,解之得,综上所述的取值范围是…………………12分19.解
(1)是偶函数又………………..6分
(2)由
(1)知,,即函数在上单调递增,在上单调递减.当时,有;当时,有.∴函数在上的值域为……………………..12分
20.解
(1)使函数有意义,则必有解之,得所以函数的定义域是………….4分
(2)函数是奇函数,,,函数是奇函数………………8分3使即当时有解得的取值范围是当时有解得的取值范围是…………….12分
21.解
(1)函数,且.,解得.………….4分
(2)由
(1)知,为上的增函数因为有解得所以实数的取值范围.………….8分
(3)画出图像易得………….12分
22.解1∵是上的奇函数,∴,即.整理可得.………….4分(注本题也可由解得,但要进行验证)2由
(1)可得,∴函数在上单调递增,又,∴,∴.∴函数的值域为.………….8分3当时,.由题意得在时恒成立,∴在时恒成立.令,则有,∵当时函数为增函数,∴.∴.故实数的取值范围为.………….12分。