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文本内容:
2019-2020学年高一数学下学期期中试题
一、单选题(共12题;共60分)
1.下列抽样实验中,适合用抽签法的有 A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱每箱15件产品中取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱每箱15件产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验
2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本中的中位数、众数、极差分别是( )A. 46,45,56 B. 46,45,53 C. 47,45,56 D. 45,47,
533.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表,则样本数据落在区间[10,40的频率为 分组[10,20[20,30[30,40[40,50[50,60[60,70]频数234542A.
0.35 B.
0.45 C.
0.55 D.
0.
654.在下列各散点图中,两个变量具有正相关关系的是( )A. B. C. D.
5.已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示x01234y
13.
55.578则y对x的回归直线方程=bx+a必过点( )A. (1,4) B. (2,5) C. (3,7) D. (4,8)
6.利用输入语句可以给多个变量赋值,下面能实现这一功能的语句是 A. INPUT“A,B,C”a,b,c B. INPUT“A,B,C=”;a,b,cC. INPUTa,b,c;“A,B,C” D. PRINT“A,B,C”;a,b,c
7.如图是一个算法的程序框图,已知a1=1,输出的b=3,则a2等于 A. 3 B. 5 C. 7 D.
98.抛掷一枚骰子,观察掷出骰子的点数,设事件A为“出现奇数点”,事件B为“出现2点”,已知PA=,PB=,“出现奇数点或出现2点”的概率为 A. B. C. D.
9.如果事件A与B是互斥事件且事件A+B的概率是
0.8,事件A的概率是事件B的概率的3倍,则事件A的概率是 A.
0.4 B.
0.6 C.
0.8 D.
0.
210.如图,在边长为2的正方形ABCD的内部随机取一点E,则△ABE的面积大于的概率为( )A. B. C. D.
11.将化为弧度为( )A. B. C. D.
12.时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为( )A. B. C. D. 第Ⅱ卷主观题
二、填空题(共4题;共20分)
13.已知tanθ=2,则=________.
14.在0°~180°范围内,与﹣950°终边相同的角是________.
15.把118化为六进制数为________.
16.一箱产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,事件
①恰有1件次品和恰有2件次品;
②至少有1件次品和全是次品;
③至少有1件正品和至少1件次品;
④至少有1件次品和全是正品.其中互斥事件为________.
三、解答题(共4题;共40分)
17.已知sinα+cosα=,求sinα•cosα
18.某人做试验,从一个装有标号为1234的小球的盒子中,无放回地取两个小球,每次取一个,先取的小球的标号为x,后取的小球的标号为y,这样构成有序实数对x,y.
(1)写出这个试验的所有结果;
(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件的概率.
19.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.分组频数频率[
1015100.25[152024n[2025mp
[2530]
20.05合计M1
(1)求出表中M,p及图中a的值;
(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[1015内的人数;
(3)估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数.
20.(Ⅰ)求612,840的最大公约数;(Ⅱ)已知f(x)=3x6+5x5+6x4+79x3﹣8x2+35x+12,用秦九韶算法计算当x=﹣4时v3的值.答案
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】A
12.【答案】D
二、填空题
13.【答案】
314.【答案】130°
15.【答案】314
(6)
三、解答题17【答案】-18
(1)解当x=1时,y=234;当x=2时,y=134;当x=3时,y=124;当x=4时,y=
123.因此,这个试验的所有结果是12,13,14, 21,23,24,31,32,34,41,42,43
(2)解记“第一次取出的小球上的标号为2”为事件A,则A={21,23,24}
19.【答案】
(1)解由分组[1015内的频数是10,频率是
0.25,知=
0.25,所以M=
40.因为频数之和为40,所以10+24+m+2=40,解得m=4,p==
0.
10.因为a是对应分组[1520的频率与组距的商,所以a==
0.12
(2)解因为该校高三学生有240人,在[1015内的频率是
0.25,所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60
(3)解估计这次学生参加社区服务人数的众数是=
17.
5.因为n==
0.6,所以样本中位数是15+≈
17.1,估计这次学生参加社区服务人数的中位数是
17.
1.样本平均人数是
12.5×
0.25+
17.5×
0.6+
22.5×
0.1+
27.5×
0.05=
17.25,估计这次学生参加社区服务人数的平均数是
17.
2520.【答案】解(Ⅰ)840=612+228,612=2×228+156,228=156+72,156+2×72+12,72=6×12,所以612,840的最大公约数为12;(Ⅱ)∵多项式f(x)=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=(((((3x+5)x+6)x+79)x﹣8)x+35)x+12,当x=﹣4时,∴v0=3,v1=3×(﹣4)+5=﹣7,v2=﹣7×(﹣4)+6=34,v3=34×(﹣4)+79=﹣57.。