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2019-2020学年高一数学下学期期中试题(无答案)II
一、填空题(本大题共14题,每题5分,共70分.请将答案填在答题卡相应的位置上)1.的值是_____▲_____.2.不等式的解集为_____▲_____.3.等比数列中,若,,则公比___▲___.4.已知等差数列的前项和为,若,则=▲.5.若,则____▲______.6.在△中,三个内角,,所对的边分别为,,,若则=▲.7.△中,三个内角,,所对的边分别为,,,如果,那么等于____▲______.8.若都是锐角,,,则▲.9.等差数列的公差为,其前项和为,当首项和变化时,是一个定值,则使为定值的的最小值为_____▲______.10.的值是___▲_____.
11.已知函数,不等式的解集是,若对于任意,不等式恒成立,则的取值范围为_____▲_____.12.已知数列的前项和,则的前项和______▲_______.13.已知为数列的前项和,,若关于正整数的不等式的解集中的整数解有两个,则正实数的取值范围为 ▲ .14.在中,角所对的边分别为,若为锐角三角形,且满足,则的取值范围是▲.
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的值域.16.(本小题满分14分)在中,已知角,,所对的边分别为,,,且,.
(1)求角的大小;
(2)若,求的长.17.本题满分15分已知关于的不等式.1当时,求此不等式的解集.2求关于的不等式(其中)的解集.18.本题满分15分已知公比为整数的正项等比数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.19.本题满分16分某飞机失联,经卫星侦查,其最后出现在小岛附近,现派出四艘搜救船,为方便联络,船始终在以小岛为圆心,海里为半径的圆上,船构成正方形编队展开搜索,小岛在正方形编队外(如图).设小岛到距离为,,船到小岛的距离为.
(1)请分别求关于的函数关系式,并分别写出定义域;
(2)当两艘船之间的距离是多少时搜救范围最大(即最大)?20.本题满分16分已知数列、,其中,,数列满足,数列满足.
(1)求数列,的通项公式;
(2)是否存在自然数,使得对于任意有恒成立?若存在求出的最小值;
(3)若数列满足,求数列的前项和.。