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2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题文II
一、选择题本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在等差数列中,已知,则该数列前11项和()A.58B.88C.143D.1762.已知为等比数列,,,则()A.5B.7C.-7D.-53.设则等于()A.B.C.D.4.已知是三角形的内角,且,则的值为()A.B.C.D.或5.函数的部分图象如图所示,则的解析式为()A.B.C.D.6.若两单位向量的夹角为60°,则,的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°7.三角形中的对边分别为,且成等差数列,则等于()A.30°B.60°C.90°D.120°8.等差数列的前项和分别为,若,则()A.B.C.D.9.数列满足,则()A.B.C.D.10.为得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位11.已知中,为边上靠近点的三等分点,连接,为线段的中点,若,则()A.B.C.D.12.设数列,下列判断一定正确的是()A.若,则为等比数列;B.若,则为等比数列;C.若,则为等比数列;D.若,则为等比数列
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知数列的前项和,则.14.如果数列满足,,则.15.已知数列的通项公式,则它的前24项和.16.已知直角梯形中,,,,,是腰上的动点,则的最小值为.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知
(1)求的值;
(2)求的值.18.在中,内角的对边分别为,且,已知,,,求
(1)和的值;
(2)的值.19.设为等差数列,为数列的前项和,已知,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.20.在中,内角对边的长分别是,且,.
(1)若的面积等于,求;
(2)若,求的面积.21.设数列满足,
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.22.在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知向量,又点,,,.
(1)若,且,求向量;
(2)若向量与向量共线,常数,求的值域.怀仁一中两校区xx~xx第二学期高一年级期末考试文科数学答案
一、选择题1-5:BCCCD6-10:BBBBA
11、12BC
二、填空题13.14.15.416.5
三、解答题17.解
(1)∵,解得;
(2)原式.18.解
(1)∵,,∴,即
①,∵,∴由余弦定理得,即,∴
②,联立
①②得;
(2)在中,,由正弦定理得,∵,∴为锐角,∴.则.19.解
(1)设等差数列的公差为,则∵,,∴即解得,∴
(2),20.解
(1)由余弦定理及已知条件,得,因为的面积等于,所以,解得.联立得方程组,解得
(2)由题意,得,即,当,即时,,,;当时,得,由正弦定理,得.由题意得方程组,解得所以的面积.21.解
(1)由已知,当时,而,所以数列的通项公式为.
(2)由知
①从而
②①-
②得即.22.解
(1),∵,且,∴,,解得,时,;时,.∴向量或.
(2),∵向量与向量共线,常数,∴,∴.
①当即时,当时,取得最大值,时,取得最小值,此时函数的值域为.
②当即时,当时,取得最大值,时,取得最小值,此时函数的值域为.综上所述,当时的值域为.时的值域为.。