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2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题理II
一、选择题本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.点从点出发,沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点,则的坐标是()A.B.C.D.2.钝角三角形的面积是,,,则()A.5B.C.2D.13.《莱茵德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目把100个面包分给5个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,问最小1份为()A.B.C.D.4.在等差数列中,若,,则的值为()A.30B.27C.24D.215.若不等式,,则的取值范围是()A.B.C.D.6.设是等差数列,下列结论中正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则7.已知,那么下列命题中正确的是()A.若,则B.若,则C.若且,则D.若且,则8.下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.9.已知,若点满足,,(),则()A.B.C.D.10.将曲线向左平移个单位后,得曲线,则函数的单调增区间为()A.B.C.D.11.若,是第三象限的角,则()A.3B.C.D.12.已知不等式恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.或D.或
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知向量,,若,则.14.在中,三个角所对的边分别为.若角成等差数列,且边成等比数列,则的形状为.15.若正实数满足,则的最小值是.16.关于函数有下列命题
①由可得必是的整数倍
②由的表达式可改写为
③的图象关于点对称
④的图象关于直线对称.其中正确命题的序号是.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.
(1)已知,解关于的不等式
(2)若关于的不等式的解集是,求实数的值.18.已知向量,,,设.
(1)求函数的解析式及单调增区间;
(2)在中,分别为角的对边,且,,,求的面积.19.的内角的对边分别为,已知.
(1)求;
(2)若,的面积为,求的周长.20.等差数列中,,前项和满足条件,
(1)求数列的通项公式和;
(2)记,求数列的前项和.21.设正数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式.
(2)若数列,设为数列的前项的和,求.
(3)若对一切恒成立,求实数的最小值.22.已知函数
(1)若的值域为,求实数的取值范围;
(2)若,解关于的不等式.高一理科数学期末试卷答案
一、选择题1-5:CBABB6-10:CCBDC
11、12BC
二、填空题13.14.等边三角形15.1816.23
三、解答题17.解
(1)原不等式为当时,所以不等式解为当时,不等式解为
(2)∵,∴(舍)或把代入方程,得18.解
(1),由,可得.所以函数的单调递增区间为
(2)∵,∴,∵,∴,∴,∴.由,得,∴,∴.19.解
(1)由已知及正弦定理得,,即.故.可得,所以.
(2)由已知,.又,所以.由已知及余弦定理得,.故,从而.所以的周长为.20.解
(1)设等差数列的公差为,由得,所以且,所以,
(2)由,得,所以
①②①-
②得.∴.21.解
(1)∵正数列的前项和为,且,∴,∴,∴,∵,解得,∴,∴,∴,当时,,∴.
(2),∴,∴
(3)对一切恒成立,∴,∴当且仅当时取等号,故实数的最小值为22.解
(1)当时,的值域为,当时,的值域为,∵的值域为,∴,解得或,∴的取值范围是或.
(2)当时,,即恒成立,当时,,即(ⅰ)当,即时,无解(ⅱ)当,即时,;(ⅲ)当,即时
①当时,,
②当时,综上
(1)当时,解集为,
(2)当时,解集为,
(3)当时,解集为,
(4)当时,解集为.。