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2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题文
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.已知数列那么它的一个通项公式是()A.B.C.D.
2.已知,则的等差中项为()A.B.C.D.
3.已知等差数列中,,则的值是()A.30B.15C.31D.
644.已知△ABC中,则△ABC的面积为A.9B.9C.18D.185.在△ABC中,,则等于()A.B.C.D6.△ABC中,若a=3,b=4,∠C=60°,则c的值等于A.B.13C.5D.7.在⊿ABC中,,则此三角形为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
8.已知数列的前n项和,则的值为()A.1 B.-1 C.-2 D.29.在等差数列中,则的前n项和中最大的是 A.S8B.S17C.S18D.S
910.在一幢20米高的楼顶A测得对面一塔吊顶部D的仰角为60°塔基C的俯角为,那么这座塔吊的高度CD是A.B.C.D.
11.A.B.C.D.
12.若是等差数列,首项,,,则使前n项和成立的最大自然数n的值为A.5B.7C.8D.9
二、填空题本大题共5个小题,每小题4分,共20分13.中,,,则=.14.已知数列中,,,则=.15.已知等比数列中,,则的值为.
16.中角成等差数列且则的取值范围是.
三、解答题(本大题共6小题,共计70分)
17.本小题10分在等差数列中是等差数列的前项和,已知1求数列的通项公式;2求数列的前20项和.
18.本小题12分已知△ABC中,D在边BC上,
(1)求AC的长;
(2)求△ABC的面积.
19.本小题12分已知等比数列的各项均为正数,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求的前项和.
20.本小题12分设△ABC的内角A,B,C的对边分别为.已知.
(1)求A的大小;
(2)求的值
21.本小题12分△ABC中角ABC的对边分别是且满足.1求角B的大小;2若△ABC的面积为且求的值.
22.本小题12分设各项均为正数的数列的前项和为,满足且恰好是等比数列的前三项.
(1)求数列、的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若对任意,恒成立,求实数的取值范围
一、选择题1-6CBBBCA7-12:BACDBC
二、填空题
13.
14.
15.____32_____
16.
三、解答题
17.本小题满分10分)解
(1)由题意得
(2)由1知
18.本小题满分12分)解
(1)由题意得在△ABC中,在△ACD中,
(2)
19.本小题满分12分)解
(1)设数列的公比为,由得,即由条件知由得
(2)由
(1)知
20.本小题满分12分)解
(1)由余弦定理,故……(4分)又,所以………(6分)
(2)………(8分)…………(10分)…………(12分)
21.本小题满分12分)解
(1)由正弦定理得,即即,即
(2),由余弦定理,,即即
22.本小题满分12分)解
(1)
①②①—
②得是以为首项2为公差的等差数列构成等比数列且
(2),对恒成立,对恒成立令,因当时,,当时,.。