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2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题(无答案)II
一、选择题(共12题,每小题5分)1.已知全集U={12345},集合A={12},B={234},则B∩∁UA= A.{2} B.{34}C.{145}D.{2345}2.若直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是 A.相交 B.平行C.异面D.平行或异面
3.在正方体中,下列几种说法正确的是A.B.C.与成角D.与成角4.下列不等式成立的是其中a0且a≠1 A.loga
5.1loga
5.9B.a
0.8a
0.9C.
1.
70.
30.
93.1D.log
32.9log
0.
52.25.函数fx=的图象是 A B C D6.下列函数是偶函数的是 A.y=xB.y=2x2-3C.y=D.y=x2,x∈
[01]7.方程ax+by+c=0表示倾斜角为锐角的直线,则必有 A.ab1B.ab0C.a0且b0D.a0或b08.过点52且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是 A.2x+y-12=0B.2x+y-12=0或2x-5y=0C.x-2y-1=0D.x+2y-9=0或2x-5y=
09.若直线ax+2y+a-1=0与直线2x+3y-4=0垂直,则a的值为 A.3B.-3C.D.-
10.给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题,其中为错误的命题是( )个.
(1)点则与m不共面;
(2)是异面直线,且则;
(3)若则;
(4)若,则,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.已知某几何体的三视图单位cm如图所示,则该几何体的体积是 A.108cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm312.设方程|x2-3|=a的解的个数为m,则m不可能等于 .A.1B.2C.3D.4
二、填空题(共4小题,每小题5分)13.点A3,-4与点B58关于直线l对称,则直线l的方程为_________.14.函数fx=logx2-3x+2的递增区间是__________.
15.等体积的球和正方体它们的表面积的大小关系是_____填”大于、小于或等于”.16.设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点Px,y点P与点A,B不重合,则|PA|2+|PB|2=__________.
三、解答题(共6题,共70分)17.本小题满分10分已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.1当a=3时,求A∩B;2若A∩B=∅,求实数a的取值范围.18.本小题满分12分求经过直线l13x+4y+5=0与l22x-3y-8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程.1经过原点;2与直线2x+y+5=0平行;3与直线2x+y+5=0垂直.19.本小题满分12分沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开,可将侧面展到一个平面上,所得的矩形称为圆柱的侧面展开图,其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高母线长,所以圆柱的侧面积S=2πrl,其中r为圆柱底面圆半径,l为母线长.现已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为x的内接圆柱.1求圆柱的侧面积;2x为何值时,圆柱的侧面积最大?20.本小题满分12分已知点P2,-1.1求过点P且与原点O的距离为2的直线的方程;2求过点P且与原点O的距离最大的直线的方程,并求出最大距离;3是否存在过点P且与原点O的距离为6的直线?若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.1求证ED⊥AC;2若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面直线GE与AC所成角的余弦值.22.本小题满分12分已知函数fx对一切实数x,y∈R都有fx+y=fx+fy,且当x0时,fx0,又f3=-
2.1试判定该函数的奇偶性;2试判断该函数在R上的单调性;3求fx在[-1212]上的最大值和最小值.。