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2 库仑定律课后篇巩固提升基础巩固
1.关于库仑定律下列说法正确的是 A.库仑定律适用于点电荷点电荷其实就是体积很小的球体B.根据库仑定律当两点电荷间的距离趋近于零时电场力将趋向无穷大C.若点电荷Q1的电荷量大于Q2的电荷量则Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似都是二次方反比定律答案D
2.如图所示两个带电球大球的电荷量大于小球的电荷量可以肯定 A.两球都带正电B.两球都带负电C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等解析由题图可知两带电球相互排斥说明两球一定带有同种电荷但不能确定是正电荷还是负电荷故选项A、B错误;两带电球间的静电力具有一般力的共性符合牛顿第三定律故选项C错误选项D正确答案D
3.两个分别带有电荷量为-Q和+3Q的相同金属小球均可视为点电荷固定在相距为r的两处它们间库仑力的大小为F两小球相互接触后将其固定距离变为则两球间库仑力的大小为 A.FB.FC.FD.12F解析接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F=k两个相同的金属球各自带电接触后再分开其所带电荷量先中和后均分所以两球分开后各自电荷量为+Q距离又变为原来的库仑力为F=k所以两球间库仑力的大小为F选项C正确答案C
4.如图所示在绝缘的光滑水平面上相隔一定距离有两个带同种电荷的小球从静止同时释放则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是 A.速度变大加速度变大B.速度变小加速度变小C.速度变大加速度变小D.速度变小加速度变大解析两球均做加速直线运动速度变大;再由库仑定律公式F=k知随着距离的增大两小球间的库仑斥力减小加速度减小所以只有选项C正确答案C
5.2018山东学考13如图所示两靠近的金属球的电荷量分别为q1和q2球心之间的距离为l若两球的大小不能忽略关于两球间库仑力大小F的说法正确的是 A.带同种电荷时FkB.带异种电荷时FkC.带同种电荷时F=kD.带异种电荷时F=k解析若两球的大小不能忽略则库仑定律F=k不适用;若为同种电荷则由于电荷相斥所以电荷之间的距离大于lFk选项A错误;若为异种电荷则由于电荷相吸所以电荷之间的距离小于lFk选项B正确答案B
6.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍下列方法可行的是 A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍电荷间的距离不变B.保持点电荷的电荷量不变使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C.一个点电荷的电荷量加倍另一个点电荷的电荷量保持不变同时使两个点电荷间的距离减小为原来的D.保持点电荷的电荷量不变将两个点电荷间的距离减小为原来的解析根据库仑定律F=k可知当r不变时q
1、q2均变为原来的2倍F变为原来的4倍A正确同理可求得B、C、D中F均不满足条件故B、C、D错误答案A
7.如图所示在一条直线上的三点分别放置QA=+3×10-9C、QB=-4×10-9C、QC=+3×10-9C的A、B、C点电荷则作用在点电荷A上的作用力的大小是多少解析点电荷A同时受到B和C的库仑力作用因此作用在A上的力应为两库仑力的合力可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力再求合力A受到B、C电荷的库仑力如图所示根据库仑定律有FBA=N=
1.08×10-3NFCA=N=9×10-5N规定沿这条直线由A指向C为正方向则点电荷A受到的合力大小为FA=FBA-FCA=
1.08×10-3-9×10-5N=
9.9×10-4N答案
9.9×10-4N能力提升
1.多选将两个半径极小的带电小球可视为点电荷置于一个绝缘的光滑水平面上从静止开始释放则下列叙述正确的是 A.它们的加速度一定在同一直线上而且方向可能相同B.它们的加速度可能为零C.它们的加速度方向一定相反D.它们的加速度大小之比保持不变解析两个带电小球之间的静电力是相互作用力大小相等方向相反所以它们的加速度方向一定相反由a=知加速度大小之比始终等于质量之比的倒数保持不变若两个小球带同种电荷两个小球相互排斥距离增大静电力减小加速度越来越小;若两个小球带异种电荷两个小球相互吸引距离减小静电力增大加速度越来越大综上选项C、D正确答案CD
2.如图所示两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b其壳层的厚度和质量分布均匀将它们固定于绝缘支座上两球心间的距离l为球半径的3倍若使它们带上等量异种电荷使其电荷量的绝对值均为Q那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是 A.F引=GF库=kB.F引≠GF库≠kC.F引≠GF库=kD.F引=GF库≠k解析由于a、b两球所带异种电荷相互吸引使它们各自的电荷分布不均匀即相互靠近的一侧电荷分布较密集又l=3r不满足l≫r的要求故不能将带电球壳看成点电荷所以不能应用库仑定律故F库≠k虽然不满足l≫r但由于其壳层的厚度和质量分布均匀两球壳可看成质量集中于球心的质点可以应用万有引力定律故F引=G故选D答案D
3.多选两个相同的金属小球带电荷量之比为1∶7相距为r两者相互接触后再放回原来的位置上则它们间的库仑力可能为原来的 A.B.C.D.解析设两金属球带异种电荷电荷量分别为q和-7q两者间库仑力大小为:F=k;两者接触后再放回原来的位置上两球所带电荷量均为-3q库仑力大小为:F=k是原来的选项C正确;设两金属球带同种电荷电荷量分别为q、7q由库仑定律有:F=k;两者接触后再放回原来的位置上两球所带电荷量均为4q库仑力大小为:F=k是原来的选项D正确答案CD
4.2018全国Ⅰ16如图三个固定的带电小球ab和c相互间的距离分别为ab=5cmbc=3cmca=4cm小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k则 A.a、b的电荷同号k=B.a、b的电荷异号k=C.a、b的电荷同号k=D.a、b的电荷异号k=解析由题意知小球c处在直角三角形的直角上如果a、b为同种电荷对小球c的库仑力要么是吸引力要么是排斥力合力不可能平行于a和b连线故a、b的电荷应异号;由三角关系tanθ=解得k=故D正确答案D
5.如图所示把质量为
0.2g的带电小球A用丝线吊起若将带电荷量为+4×10-8C的小球B靠近它当两小球在同一高度且相距3cm时丝线与竖直方向夹角为45°g取10m/s2则:1此时小球B受到的库仑力F的大小为多少2小球A带何种电荷3小球A所带电荷量大小是多少解析根据题给条件可知小球A处于平衡状态分析小球A受力情况如图所示mg:小球A的重力FT:丝线的张力F:小球B对小球A的库仑力三个力的合力为零F=mgtan45°=
0.2×10-3×10×1N=2×10-3N小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力所以小球B受到的库仑力大小为2×10-3N小球A与小球B相互吸引小球B带正电故小球A带负电题中小球A、B都视为点电荷它们相互吸引其作用力大小F=k=mgtan45°所以qA=C=5×10-9C答案12×10-3N 2负电荷 35×10-9C
6.有A、B两带电小球A固定不动B的质量为m在库仑力作用下B由静止开始运动已知初始时A、B间的距离为dB的加速度为a经过一段时间后B的加速度变为此时A、B间的距离应为多少解析如图所示设A、B带的电荷量分别为q
1、q2B的加速度为时A、B间的距离为x由库仑定律和牛顿第二定律可得k=ma
①k=m
②联立
①②求得x=2d答案2d。