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9 带电粒子在电场中的运动课后篇巩固提升基础巩固
1.一电子以初速度v0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板间的匀强电场中现减小两板间的电压则电子穿越两平行金属板所需的时间 A.随电压的减小而减少B.随电压的减小而增加C.与电压无关D.随两板间距离的增大而减少答案C
2.多选示波管是示波器的核心部件它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成如图所示如果在荧光屏上P点出现亮斑那么示波管中的 A.极板X应带正电B.极板X应带正电C.极板Y应带正电D.极板Y应带正电解析由荧光屏上亮斑的位置可知电子在XX偏转电场中向X极板方向偏转故极板X带正电选项A正确选项B错误;电子在YY偏转电场中向Y极板方向偏转故极板Y带正电选项C正确选项D错误答案AC
3.多选示波管中电子枪的原理示意图如图所示示波管内被抽成真空A为发射电子的阴极K为接在高电势点的加速阳极A、K间电压为U电子离开阴极时的速度可以忽略电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v下面的说法正确的是 A.如果A、K间距离减半而电压仍为U则电子离开K时的速度仍为vB.如果A、K间距离减半而电压仍为U则电子离开K时的速度变为C.如果A、K间距离不变而电压减半则电子离开K时的速度变为vD.如果A、K间距离不变而电压减半则电子离开K时的速度变为解析电子在两个电极间的加速电场中进行加速由动能定理eU=mv2-0得v=当电压不变A、K间距离变化时不影响电子的速度故A正确;电压减半则电子离开K时的速度为vC正确答案AC
4.如图所示质子H和α粒子He以相同的初动能垂直射入偏转电场粒子不计重力则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为 A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶4解析由y=和Ek0=得y=y与q成正比选项B正确答案B
5.带电粒子经加速电场由静止加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场要使它离开偏转电场时偏转角增大可采用的方法有 A.增加带电粒子的电荷量B.增加带电粒子的质量C.增大加速电压D.增大偏转电压解析同一加速电场、同一偏转电场偏转角的正切为tanθ=U2为偏转电压U1为加速电压l为偏转电场在粒子入射方向的长度d为偏转电场在垂直粒子入射方向的宽度选项D正确答案D
6.如图所示有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场当偏转电压为U1时带电粒子沿
①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时带电粒子沿
②轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速率相同则两次偏转电压之比为 A.U1∶U2=1∶8B.U1∶U2=1∶4C.U1∶U2=1∶2D.U1∶U2=1∶1解析设偏转电极板长为l板间距离为d当偏转电压为U1时当偏转电压为U2时d=解得U1∶U2=1∶8答案A
7.多选如图所示平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器则在此过程中该粒子 A.所受重力与静电力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动解析粒子做直线运动其重力和静电力的合力应与速度共线如图所示重力与静电力不共线不可能平衡选项A错误;粒子运动过程中静电力做负功因而电势能增加选项B正确;合力做负功动能减小选项C错误;电容器的极板与直流电源相连即其电压、板间的电场强度不变则静电力不变合力恒定因而粒子做匀变速直线运动选项D正确答案BD
8.两个半径均为R的圆形平板电极平行正对放置相距为d极板间的电势差为U板间电场可以认为是匀强电场一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间到达负极板时恰好落在极板中心已知质子电荷量为e质子和中子的质量均视为m忽略重力和空气阻力的影响求:1极板间的电场强度E2α粒子在极板间运动的加速度a3α粒子的初速度v0解析1极板间电场强度E=2α粒子电荷量为2e质量为4m所受电场力F=2eE=α粒子在极板间运动的加速度a=3由d=at2得t==2dv0=答案1 2 3能力提升
1.如图所示一充电后的平行板电容器的两极板相距l在正极板附近有一质量为M、电荷量为qq0的粒子;在负极板附近有一质量为m、电荷量为-q的粒子在电场力的作用下两粒子同时从静止开始运动已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面若两粒子间相互作用力可忽略不计重力则M∶m为 A.3∶2B.2∶1C.5∶2D.3∶1解析粒子仅在电场力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动正负粒子加速度分别为a1=a2=设两粒子经过同一平面的时间为t则正粒子的位移a1t2=t2
①负粒子的位移a2t2=t2
②得M∶m=3∶2选项A正确答案A
2.如图所示静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出又垂直进入平行金属板间的电场在偏转电压U2的作用下偏转一段距离现使U1加倍要想使电子射出电场的位置不发生变化应该 A.使U2变为原来的2倍B.使U2变为原来的4倍C.使U2变为原来的倍D.使U2变为原来的倍解析电子加速有qU1=电子偏转有y=2联立解得y=选项A正确答案A
3.多选如图所示M、N是真空中的两块平行金属板质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v0由小孔进入电场当M、N间电压为U时粒子恰好能到达N板要使这个带电粒子到达M、N板中间位置后返回下列措施中能满足要求的是不计带电粒子的重力 A.使初速度减小为原来的B.使M、N间电压加倍C.使M、N间电压提高到原来的4倍D.使初速度和M、N间电压都减小为原来的解析由题意知带电粒子在电场中做减速运动由动能定理可得-qU=-要使粒子到达两极板中间位置后返回设此时两极板间电压为U1粒子的初速度为v1则由动能定理可得-q=-联立两式得可见选项B、D均符合要求答案BD
4.多选如图所示质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的初速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中P从两极板正中央射入Q从下极板边缘处射入它们最后打在同一点重力不计则从开始射入至打到上极板的过程中 A.它们运动的时间tQ=tPB.它们的电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ=1∶2C.它们所带电荷量之比qP∶qQ=1∶2D.它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=2∶1解析带电粒子在垂直于电场方向上不受力都做匀速运动位移相等由x=v0t可知运动时间相等即tQ=tP故A正确;在平行于电场方向受到静电力做初速度为零的匀加速直线运动根据位移公式有y=at2=t2解得q=由于两带电粒子在平行于电场方向上的分位移之比yP∶yQ=1∶2所以它们所带的电荷量之比qP∶qQ=yP∶yQ=1∶2故C正确;电势能的减少量等于静电力做的功即ΔE=qEy因为平行于电场方向的分位移之比yP∶yQ=1∶2电荷量之比qP∶qQ=1∶2所以电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ=1∶4故B错误;根据动能定理有qEy=ΔEk而qP∶qQ=1∶2yP∶yQ=1∶2所以动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ=1∶4故D错误答案AC
5.如图所示有一电子电荷量为e经电压U0加速后进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间若电子从两板正中间垂直电场方向射入且正好能穿过电场求:1金属板AB的长度2电子穿出电场时的动能解析1设电子飞离加速电场时速度为v0由动能定理得eU0=
①设金属板AB的长度为l电子偏转时间t=
②电子在偏转电场中产生的偏转加速度a=
③电子在电场中偏转y=d=at2
④由
①②③④得l=d2设电子穿过电场时的动能为Ek根据动能定理得Ek=eU0+e·=e答案1d 2e
6.右图为一真空示波管的示意图电子从灯丝K发出初速度可忽略不计经灯丝与A板间的电压U1加速从A板中心孔沿中心线KO射出然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中偏转电场可视为匀强电场电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直电子经过电场后打在荧光屏上的P点已知M、N两板间的电压为U2两板间的距离为d板长为L电子的质量为m电荷量为e不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力1求电子穿过A板时速度的大小2求电子从偏转电场中射出时的偏移量3若要电子打在荧光屏上P点的上方可采取哪些措施解析1设电子经电压U1加速后的速度为v0由动能定理有eU1=解得v0=2电子沿极板方向做匀速直线运动沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动设偏转电场的电场强度为E电子在偏转电场中运动的时间为t加速度为a电子离开偏转电场时的偏移量为y由牛顿第二定律和运动学公式有t=a= y=at2解得y=3减小加速电压U1或增大偏转电压U2答案1 2 3见解析。