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第十六章动量守恒定律测评时间:60分钟 满分:100分
一、选择题本题共10小题每小题4分共40分其中第1~6题为单选题;第7~10题为多选题全部选对得4分选不全得2分有选错或不答的得0分
1.关于冲量、动量、动量变化量的下列说法正确的是 A.冲量的方向一定和动量的方向相同B.冲量的大小一定和动量变化量的大小相同C.动量变化量方向一定和动量的方向相同D.动量变化量的大小一定和动量大小的变化量相同解析由动量定理可知冲量的方向一定和动量变化量的方向相同冲量的大小一定和动量变化量的大小相同答案B
2.做平抛运动的物体在相等的时间内物体动量的变化量 A.始终相同B.只有大小相同C.只有方向相同D.以上说法均不正确解析做平抛运动的物体只受重力作用重力是恒力其在相等时间内的冲量始终相等根据动量定理在相等的时间内物体动量的变化量始终相同答案A
3.如图所示一个木箱原来静止在光滑水平面上木箱内粗糙的底板上放着一个小木块木箱和小木块都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度v0则 A.小木块和木箱最终都将静止B.小木块最终将相对木箱静止两者一起向右运动C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞而木箱一直向右运动D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止则两者将一起向左运动解析根据动量守恒定律木块最终将与木箱之间无相对运动且两者总动量等于最初木箱的动量所以两者最后一起向右运动选项B正确答案B
4.在光滑水平面上有三个完全相同的小球它们成一条直线
2、3小球静止并靠在一起1球以速度v0射向它们如图所示设碰撞中不损失机械能则碰后三个小球的速度可能是 A.v1=v2=v3=v0B.v1=0v2=v3=v0C.v1=0v2=v3=v0D.v1=v2=0v3=v0解析三个小球在碰撞过程中动量和机械能守恒设各球质量均为m则碰撞前系统总动量为mv0总动能为假如选项A正确则碰后总动量为mv0违反了动量守恒定律故不可能假设选项B正确则碰后总动量为mv0也违反了动量守恒定律故也不可能假如选项C正确则碰后总动量为mv0但总动能为违反了机械能守恒定律故也不可能假如选项D正确则通过计算知其既满足动量守恒定律也满足机械能守恒定律故选项D正确答案D
5.质量为60kg的建筑工人不慎从高空跌下幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来已知弹性安全带的缓冲时间是
1.2s安全带长5mg取10m/s2则安全带所受的平均冲力的大小为 A.500NB.1100NC.600ND.100N解析选取人为研究对象人下落过程中由v2=2gh得v=10m/s缓冲过程由动量守恒得F-mgt=mvF=+mg=1100N由牛顿第三定律可知安全带所受的平均冲力为1100N答案B
6.如图所示质量为m的人立于平板车上人与车的总质量为M人与车以速度v1在光滑水平面上向东运动当此人相对于车以速度v2竖直跳起时车的速度变为 A.向东B.向东C.向东D.v1向东解析人和车组成的系统在水平方向上所受合外力等于零系统在水平方向上动量守恒设车的速度v1的方向为正方向选地面为参考系初态车和人的总动量为Mv1末态车的动量为M-mv因为人在水平方向上没有受到冲量其水平动量保持不变人在水平方向上对地的动量仍为mv1则有Mv1=M-mv+mv1M-mv1=M-mv所以v=v1正确答案应为D答案D
7.下列说法中正确的是 A.作用在物体上的合外力越大物体动量的变化就越快B.作用在物体上的合外力的冲量越大物体动量的变化就越快C.作用在物体上的冲量恒定时物体的动量保持不变D.延长物体间的相互作用时间可以减小物体间的相互作用力解析由动量定理知物体合外力冲量越大动量的变化量越大冲量恒定时动量的变化量恒定合外力越大动量变化越快延长作用时间可以减小相互作用力故A、D正确答案AD
8.质量为m的小球A沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰碰撞后A球的动能变为原来的那么小球B的速度可能是 A.v0B.v0C.v0D.v0解析以A球原来的速度方向为正方向时则vA=±v0根据两球碰撞前、后的总动量守恒有mv0+0=m×v0+2mvBmv0+0=m×-v0+2mvB″解得vB=v0vB″=v0选项A、B正确答案AB
9.如图所示ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆a、b、c、d位于同一圆周上a点为圆周的最高点d点为圆周的最低点每根杆上都套着一个质量相同的小滑环图中未画出三个滑环分别从a、b、c处释放初速度为零关于它们下滑的过程下列说法正确的是 A.重力对它们的冲量相同B.弹力对它们的冲量相同C.合外力对它们的冲量相同D.它们的动能增量不同解析由运动学知识可知三个滑环的运动时间相等故A正确由于三种情形下弹力的方向不同故B错误由机械能守恒定律知D正确而合外力冲量大小为mv由于v大小不等故C错误答案AD
10.如图所示A、B两物体质量mA=2mB水平面光滑当烧断细线后原来弹簧被压缩下列说法正确的是 A.弹开过程中A的速率小于B的速率B.弹开过程中A的动量小于B的动量C.A、B同时达到速度最大值D.当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧解析烧断细线前总动量为零烧断细线后两物体的动量大小相等方向相反速度大小跟它们的质量成反比选项A对B错弹簧恢复原长时物体A、B速度达到最大值并与弹簧脱离选项C、D对答案ACD
二、填空题本题共2小题共18分把答案填在题中的横线上
11.8分在探究碰撞中的不变量实验中装置如图所示两个小球的质量分别为mA和mB1现有下列器材为完成本实验哪些是必需的请将这些器材前面的字母填在横线上 A.停表B.刻度尺C.天平D.圆规2如果碰撞中动量守恒根据图中各点间的距离则下列式子可能成立的有 填字母 A.B.C.D.解析1由实验原理可知需要测小球质量测OM、OP、ON距离为准确确定落点用圆规把多次实验的落点用尽可能小的圆圈起把圆心作为落点所以需要天平、刻度尺、圆规2根据动量守恒定律有:mAOP=mAOM+mBON即mAOP-OM=mBONA正确答案1BCD 2A
12.10分气垫导轨是常用的一种实验仪器它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫使滑块悬浮在导轨上滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律实验装置如图所示采用的实验步骤如下:a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mBb.调整气垫导轨使导轨处于水平c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧用电动卡销锁定静止放置在气垫导轨上d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1e.按下电钮放开卡锁同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时结束记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t21实验中还应测量的物理量及其符号是 2利用上述测量的实验数据验证动量守恒定律的表达式是 上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等产生误差的原因有 至少答出两点 答案1B的右端至D板的距离L2 2mA==mB 测量质量、时间、距离等存在误差由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差只要答对其中两点即可
三、解答题本题共4小题共42分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位
13.8分在水平力F=30N的作用下质量m=5kg的物体由静止开始沿水平面运动已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=
0.2若F作用6s后撤去撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止g取10m/s2解析选物体作为研究对象研究整个运动过程这个过程的始、终状态的物体速度都等于零取水平力F的方向为正方向根据动量定理得F-μmgt1+-μmgt2=0解得t2=t1=×6s=12s答案12s
14.10分如图所示质量为m的子弹以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块木块的质量为m0绳长为L子弹射入木块即停留在木块中求子弹射入木块的瞬间绳子张力的大小解析设子弹射入木块瞬间木块含子弹速度为v则由动量守恒定律mv=m0+mv
①木块含子弹做圆周运动由牛顿定律得F-m0+mg=m0+m
②由
①②可求得张力大小F=m0+mg+答案m0+mg+
15.2016全国Ⅱ卷10分如图光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出冰块平滑地滑上斜面体在斜面体上上升的最大高度为h=
0.3mh小于斜面体的高度已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg冰块的质量为m2=10kg小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小g取10m/s21求斜面体的质量;2通过计算判断冰块与斜面体分离后能否追上小孩解析1规定向右为速度正方向冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度设此共同速度为v斜面体的质量为m3由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20=m2+m3v
①m2m2+m3v2+m2gh
②式中v20=-3m/s为冰块推出时的速度联立
①②式并代入题给数据得m3=20kg
③2设小孩推出冰块后的速度为v1由动量守恒定律有m1v1+m2v20=0
④代入数据得v1=1m/s
⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20=m2v2+m3v3
⑥m2m2m3
⑦联立
③⑥⑦式并代入数据得v2=1m/s
⑧由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方故冰块不能追上小孩答案120kg 2不能
16.2018全国Ⅰ卷14分一质量为m的烟花弹获得动能E后从地面竖直升空当烟花弹上升的速度为零时弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分两部分获得的动能之和也为E且均沿竖直方向运动爆炸时间极短重力加速度大小为g不计空气阻力和火药的质量求1烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间;2爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度解析1由动能定理可得烟花弹的初动能E=mv2此时烟花弹的上升初速度v=当烟花弹上升速度为零时爆炸可将此运动看成竖直上升运动竖直上升运动公式有v=gtv2=2gh0联立可解得t=h0=2规定v1竖直向上为正方向烟花弹爆炸后的两部分速度为v1v2由动量守恒定律可得×v1-×v2=0又由动能相等可得E=联立两式解得v1=将上式代入竖直运动学公式=2gh1可得h1=爆炸后烟花弹向上运动的部分距离地面的最大高度H=h1+h2=答案1 2。