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第一章静电场测评时间:60分钟 满分:100分
一、选择题本题共8小题每小题6分共48分其中第1~5题为单选题;第6~8题为多选题全部选对得6分选不全得3分有选错或不答的得0分
1.下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解其中正确的是 A.根据电场强度的定义式E=可知电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B.根据电容的定义式C=可知电容器的电容与其所带电荷量成正比与两极板间电压成反比C.根据真空中点电荷的电场强度公式E=k可知电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D.根据电势差的定义式UAB=可知带电荷量为1C的正电荷从A点移动到B点克服电场力做功为1J则A、B两点间的电势差为-1V解析电场强度E与F、q无关由电场本身决定A错误;电容C与Q、U无关由电容器本身决定B错误;E=k是决定式C错误;在电场中克服电场力做功电势能增大D正确答案D
2.关于静电场下列结论普遍成立的是 A.电场强度大的地方电势高电场强度小的地方电势低B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的电场强度有关C.在正电荷或负电荷产生的静电场中电场强度方向都指向电势降落最快的方向D.将正点电荷从电场强度为零的一点移动到电场强度为零的另一点静电力做功为零解析电势与电场强度在量值上没有必然的关系电场强度大的地方电势不一定高所以A项错误;电场中任意两点之间的电势差与这两点的电场强度没有必然的关系所以B项错误;电场强度的方向就是电势降落最快的方向C项正确;静电力做功只与两点之间的电势差有关所以D项错误答案C
3.如图所示abcde是半径为r的圆的内接正五边形当在顶点a、b、c、d、e处各固定一带电荷量为+Q的点电荷时O点的电场强度为零;若在e处改为固定一带电荷量为-3Q的点电荷a、b、c、d各处点电荷不变则圆心O处的电场强度大小为静电力常量为k A.B.C.D.解析初始时O点的电场强度大小为零若取走e处的点电荷则其余点电荷在O处产生的合电场强度大小为k方向为O→e;若在e处换上电荷量为-3Q的点电荷则该点电荷在O处产生的电场强度大小为k方向也为O→e因此叠加可得圆心O处的电场强度大小为故A正确答案A
4.空间存在甲、乙两相邻的金属球甲球带正电乙球原来不带电由于静电感应两球在空间形成了如图所示稳定的静电场实线为其电场线虚线为其等势线A、B两点与两球球心连线位于同一直线上C、D两点关于直线AB对称则 A.A点和B点的电势相同B.C点和D点的电场强度相同C.正电荷从A点移至B点静电力做正功D.负电荷从C点沿直线CD移至D点电势能先增加后减少解析由题图可知φAφB所以正电荷从A移至B电势减小静电力做正功故A错误C正确C、D两点电场强度方向不同故B错误负电荷从C点沿直线CD移至D点电势能先减少后增加所以D错误故选C答案C
5.如图所示四个质量均为m、带电荷量均为+q的微粒a、b、c、d距离地面的高度相同以相同的水平速度被抛出除了a微粒没有经过电场外其他三个微粒均经过电场强度大小为E的匀强电场mgqE这四个微粒从被抛出到落地所用的时间分别是ta、tb、tc、td不计空气阻力则 A.tbtatctdB.tb=tcta=tdC.ta=tdtbtcD.tbta=tdtc解析根据四个微粒所受静电力的情况可以判断出竖直方向上的加速度大小关系为abaa=adac又由h=at2得tbta=tdtc选项D正确答案D
6.如图所示平行金属板A、B之间有加速电场C、D之间有偏转电场M为荧光屏今有质子、氘核和α粒子均从A板由静止开始经加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场最后打在荧光屏上已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4电荷量之比为1∶1∶2则下列判断正确的是 A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同C.加速电场的静电力对三种粒子做功之比为1∶2∶4D.偏转电场的静电力对三种粒子做功之比为1∶1∶2解析设加速电场的电压为U1偏转电场的电压为U2偏转极板的长度为L板间距离为d在加速电场中由动能定理得qU1=故加速电场的静电力对三种粒子做功之比等于电荷量之比即1∶1∶2故C错误经加速电场获得的速度为v0=三种粒子从B板运动到荧光屏的过程在水平方向做速度为v0的匀速直线运动由于三种粒子的比荷不同则v0不同所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同故A错误根据y=可知y与粒子的种类、质量、电荷量无关故三种粒子偏转距离相同打到荧光屏上的位置相同故B正确偏转电场的静电力做功为W=则W与q成正比三种粒子的电荷量之比为1∶1∶2则偏转电场的静电力对三种粒子做功之比为1∶1∶2故D正确答案BD
7.如图所示的电路中AB是两金属板构成的平行板电容器先将开关K闭合等电路稳定后再将K断开然后将B板向下平移一小段距离并且保持两板间的某点P与A板的距离不变则下列说法正确的是 A.电容器的电容变小B.电容器内部电场强度大小变大C.电容器内部电场强度大小不变D.P点电势升高答案ACD
8.如图一带负电荷的油滴在匀强电场中运动其轨迹在竖直面纸面内且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称忽略空气阻力由此可知 A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小解析由于轨迹关于P点对称根据曲线运动合力方向应指向曲线内侧在P点合力方向竖直向上则电场线方向竖直向下沿电场线方向电势降低选项A正确;根据Ep=φq可知油滴在Q点的电势能小于在P点的电势能选项C错误;油滴所受合力竖直向上根据动能定理可知油滴在Q点的动能大于P点选项B正确;油滴所受合力大小不变加速度也始终不变选项D错误答案AB
二、实验题本题共2小题共18分把答案填在题中的横线上
9.9分在探究“两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关”的实验中一同学猜想可能与两电荷的距离和电荷量有关他选用带正电的小球A和BA球放在可移动的绝缘座上B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点如图所示实验时先保持两球电荷量不变使A球从远处逐渐向B球靠近观察到两球距离越小B球悬线的偏角越大;再保持两球的距离不变改变小球所带的电荷量观察到电荷量越大B球悬线的偏角越大实验表明:两电荷之间的相互作用力随其距离的 而增大随其所带电荷量的 而增大 此同学在探究中应用的科学方法是 选填“累积法”“等效替代法”“控制变量法”或“演绎法” 解析由题意知悬线夹角越大说明受力越大故两电荷之间的相互作用力随其距离的减小而增大随其所带电荷量的增大而增大此同学在探究中应用的科学方法是控制变量法答案减小 增大 控制变量法
10.9分定性研究平行板电容器的电容与结构之间的关系的装置如图所示平行板电容器的A板与静电计相连B板和静电计金属壳都接地若充电后保持电容器所带电荷量不变试指出下列三种情况下静电计指针的偏转角度变化情况均选填“变大”“变小”或“不变”1正对面积减小时静电计指针的偏转角度将 2板间距离增大时静电计指针的偏转角度将 3插入电介质时静电计指针的偏转角度将 解析1电容器所带电荷量一定正对面积减小时由C=知电容C减小由C=知电势差U变大故指针的偏转角度变大;2板间距离增大时由C=知电容C减小由C=知电势差U变大故指针的偏转角度变大;3插入电介质时由C=知电容C变大由C=知电势差U变小故指针的偏转角度变小答案1变大 2变大 3变小
三、解答题本题共3小题共34分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位
11.10分在电场强度为E的匀强电场中取O点为圆心、r为半径作一圆周在O点固定一电荷量为+Q的点电荷a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点当把一试探电荷+q放在d点恰好平衡如图所示不计重力求:1匀强电场电场强度E的大小、方向2试探电荷+q放在点c时受力Fc的大小3试探电荷+q放在点b时受力Fb的大小、方向解析1试探电荷+q放在d点时受+Q的作用力方向竖直向上根据平衡条件可知qE=k匀强电场对+q的作用力方向向下解得E=k方向竖直向下2试探电荷+q放在点c时受+Q的作用力方向向左大小为k受匀强电场的作用力方向向下大小为qE=k所以+q放在点c时受力Fc=3试探电荷+q放在点b时受+Q的作用力方向向下大小为k受匀强电场的作用力方向向下大小为qE=k所以+q放在点d时受力Fd=方向竖直向下答案1k方向竖直向下 2 3方向竖直向下
12.12分一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后从C点沿水平方向飞入电场强度为E=
1.5×105V/m的匀强电场中到达该电场中另一点D时电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°如图所示试求C、D两点沿电场强度方向的距离y解析电子加速过程:由eU=得v0=电子飞入匀强电场中:在竖直方向vy=v0tan30°=ata=解得t=;C、D两点沿电场强度方向的距离y=at2=代入数据解得y=m=
0.01m答案
0.01m
13.12分如图所示某空间有一竖直向下的匀强电场电场强度E=
1.0×102V/m一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中在金属板的正上方高度h=
0.80m的a处有一粒子源盒内粒子以v0=
2.0×102m/s的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m=
2.0×10-15kg、电荷量为q=+10-12C的带电粒子粒子最终落在金属板b上若不计粒子重力求:结果保留两位有效数字1带电粒子打在金属板上时的动能2从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围所形成的面积;若使带电粒子打在金属板上的范围减小可以通过改变哪些物理量来实现解析1不计粒子重力只有电场力做功对粒子由动能定理得qUab=Ek-可得带电粒子打在金属板上时的动能为Ek=qUab+=
1.2×10-10J2粒子源射出的粒子打在金属板上的范围以粒子水平抛出的落点为边界设水平抛出后t时刻落在板上:x=v0th=at2a=S=πx2联立以上各式得所形成的面积S=≈
4.0m2可以通过减小h或增大E来实现答案
11.2×10-10J 2面积为
4.0m2 可以通过减小h或增大E来实现。