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6带电粒子在匀强磁场中的运动课后篇巩固提升基础巩固
1.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场运行的半圆轨迹如图中虚线所示下列表述正确的是 A.M带负电N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间解析根据左手定则可知N带正电M带负电A正确;因为r=而M的半径大于N的半径所以M的速率大于N的速率B错误;洛伦兹力不做功C错误;M和N的运行时间都为t=D错误故选A答案A
2.如图所示水平导线中有电流I通过导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同则电子将 A.沿路径a运动轨迹是圆B.沿路径a运动轨迹半径越来越大C.沿路径a运动轨迹半径越来越小D.沿路径b运动轨迹半径越来越小解析由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲又由r=知B减小r越来越大故选B答案B
3.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如图所示径迹上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离粒子的能量逐渐减少电荷量不变从图中情况可以确定 A.粒子从a到b带正电B.粒子从a到b带负电C.粒子从b到a带正电D.粒子从b到a带负电解析垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用使粒子做匀速圆周运动半径R=由于带电粒子使沿途的空气电离粒子的能量减少磁感应强度B、电荷量不变又据Ek=mv2知v在减小故R减小可判定粒子从b向a运动;另据左手定则可判定粒子带正电C选项正确答案C
4.多选质谱仪的构造原理如图所示从粒子源S出来时的粒子速度很小可以看作初速度为零粒子经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域并沿着半圆周运动而达到照相底片上的P点测得P点到入口的距离为x则以下说法正确的是 A.粒子一定带正电B.粒子一定带负电C.x越大则粒子的质量与电荷量之比一定越大D.x越大则粒子的质量与电荷量之比一定越小解析根据粒子的运动方向和洛伦兹力方向由左手定则知粒子带正电故A正确B错误根据半径公式r=知x=2r=又qU=mv2联立解得x=知x越大质量与电荷量的比值越大故C正确D错误答案AC
5.在匀强磁场中一个带电粒子做匀速圆周运动如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场则 A.粒子的速率加倍周期减半B.粒子速率不变轨道半径减半C.粒子的速率减半轨道半径变为原来的D.粒子速率不变周期不变解析由于洛伦兹力不做功故粒子速率不变A、C错误;由R=和T=判断B正确D错误答案B
6.带电粒子的质量m=
1.7×10-27kg电荷量q=
1.6×10-19C以速度v=
3.2×106m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中磁场的磁感应强度为B=
0.17T磁场的宽度L=10cm如图所示g取10m/s2计算结果均保留两位有效数字1带电粒子离开磁场时的速度为多大2带电粒子在磁场中运动的时间是多长3带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d为多大解析粒子所受的洛伦兹力F洛=qvB≈
8.7×10-14N远大于粒子所受的重力G=mg=
1.7×10-26N故重力可忽略不计1由于洛伦兹力不做功所以带电粒子离开磁场时速度仍为
3.2×106m/s2由qvB=m得轨道半径r=m=
0.2m由题图可知偏转角θ满足:sinθ==
0.5所以θ=30°=带电粒子在磁场中运动的周期T=可见带电粒子在磁场中运动的时间t=·T=T所以t=s≈
3.3×10-8s3带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d=r1-cosθ=
0.2×m≈
2.7×10-2m答案
13.2×106m/s
23.3×10-8s
32.7×10-2m能力提升
1.如图所示MN为铝质薄平板铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场未画出一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O已知粒子穿越铝板时其动能损失一半速度方向和电荷量不变不计重力铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 A.2B.C.1D.解析设带电粒子在P点时初速度为v1从Q点穿过铝板后速度为v2则Ek1=Ek2=;由题意可知Ek1=2Ek2即=m则由洛伦兹力提供向心力即qvB=得r=由题意可知所以故选项D正确答案D
2.多选空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场如图所示的正方形虚线为其边界一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射这两种粒子带同种电荷它们的电荷量、质量均不同但其比荷相同且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确的是 A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子其轨迹所对的圆心角一定越大解析由于粒子比荷相同由r=可知入射速度相同的粒子运动半径相同运动轨迹也必相同B正确;对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示由图可知粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同运动时间都为半个周期而由T=知所有粒子在磁场中运动周期都相同A、C皆错误;再由t=T=可知D正确故选B、D答案BD
3.多选如图所示在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁场中则关于正、负电子下列说法正确的是 A.在磁场中的运动时间相同B.在磁场中运动的轨道半径相同C.出边界时两者的速度相同D.出边界点到O点的距离相等答案BCD
4.多选如图所示a、b、c、d为4个正离子电荷量相等均为q同时沿图示方向进入速度选择器后a粒子射向P1板b粒子射向P2板c、d两粒子通过速度选择器后进入另一磁感应强度为B2的磁场分别打在A1和A2两点A1和A2两点相距Δx已知速度选择器两板电压为U两板距离为L板间磁感应强度为B1则下列判断正确的是 A.粒子a、b、c、d的速度关系vavc=vdvbB.粒子a、b、c、d的速度关系vavc=vdvbC.粒子c、d的质量关系是mcmdD.粒子c、d的质量差Δm=答案AD
5.多选用回旋加速器来加速质子为了使质子获得的动能增加为原来的4倍原则上可以采用下列哪几种方法 A.将其磁感应强度增大为原来的2倍B.将其磁感应强度增大为原来的4倍C.将D形盒的半径增大为原来的2倍D.将D形盒的半径增大为原来的4倍解析质子在回旋加速器中旋转的最大半径等于D形盒的半径R由R=得质子最大动能Ek=mv2=欲使最大动能为原来的4倍可将B或R增大为原来的2倍故A、C正确答案AC
6.如图所示一个质量为m电荷量为-q不计重力的带电粒子从x轴上的Pa0点以速度v沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中并恰好垂直于y轴射出第一象限求:1匀强磁场的磁感应强度B2穿过第一象限的时间解析1作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹由图中几何关系知:Rcos30°=a得R=Bqv=m得B=2带电粒子在第一象限内运动时间t=答案1 2。