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2 描述交变电流的物理量课后篇巩固提升基础巩固
1.下列提到的交变电流不是指有效值的是 A.交流电压表的读数B.保险丝熔断电流C.电容器击穿电压D.220V交流电压解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值答案C
2.下列关于交变电流的说法正确的是 A.若交变电流的峰值为5A则它的最小值为-5AB.用交流电流表测交变电流时指针来回摆动C.我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50Hz故电流方向每秒改变100次D.正弦交变电流i=20sin10πtA的峰值为20A频率为100Hz解析电流的负值表示电流方向与规定正方向相反不表示大小A项错误;交流电流表测交变电流时指针不会来回摆动B项错误;我国工农业生产和生活用的交变电流周期为
0.02s交变电流方向一个周期改变两次所以每秒改变100次C项正确;由ω=2πf得正弦式交变电流i=20sin10πtA的频率为5HzD项错误答案C
3.多选关于交变电流的有效值和最大值下列说法正确的是 A.任何形式的交流电压的有效值都有U=的关系B.只有正弦式交变电流才具有U=的关系C.照明电压220V和动力电压380V指的都是有效值D.交流电压表和电流表测量的是交变电流的最大值解析只有正弦式交变电流的有效值和最大值之间满足U=的关系故A选项错误B、C选项正确交流电压表和电流表测量的是交变电流的有效值故D选项错误答案BC
4.如图所示两只阻值相同的电阻分别通以正弦波和方波电流电流的最大值相等则两只电阻产生的热功率的比是 A.1∶4B.1∶2C.1∶1D.2∶1解析正弦波电流通过电阻在一个周期内产生的热量为Q正=RT则P正=·R=R方波电流通过电阻在一个周期内产生的热量为Q方=1A2·RT则P方==1A2·R=RB选项正确答案B
5.如图是一个正弦式交变电流的图象下列说法正确的是 A.周期是
0.2s电流的峰值是10AB.周期是
0.15s电流的峰值是10AC.频率是5Hz电流的有效值是10AD.频率是
0.2Hz电流的有效值是
7.07A解析由图象可知T=
0.2sIm=10A故频率f==5Hz有效值I==5A=
7.07A故A正确B、C、D错误答案A
6.一电阻接一直流电源通过4A的电流时热功率为P若换接一正弦式交流电源它的热功率变为则该交变电流的最大值为 A.4AB.6AC.2AD.4A解析由P=I2RR=接交流电源时=I2·2I2=16I=AIm=I=A=4A答案A
7.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示已知发电机线圈内阻为
5.0Ω若外接一只电阻为
95.0Ω的灯泡如图乙所示则 A.电压表V的示数为220VB.电路中的电流方向每秒改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484WD.发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为
24.2J解析电压表的示数为灯泡两端电压的有效值由图象可知电动势的峰值Em=220V则其有效值E=220V灯泡两端电压U=IR=R=209V故A选项错误;由图象可知T=
0.02s一个周期内电流方向改变2次可知1s内电流方向改变100次故B选项错误;灯泡的实际功率P==
459.8WC选项错误;电流的有效值I==
2.2A发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为Q=I2rt=
24.2J故D选项正确答案D能力提升
1.多选有一个电子元器件当其两端电压高于100V时导电等于或低于100V时不导电若把这个电子元器件接到100V、50Hz的正弦交变电压上这个电子元器件将 A.不导电B.每秒导电50次C.每秒导电100次D.每秒电流方向改变100次解析电源电压100V为有效值则电源电压的最大值为100V在每个周期的0~内有一段时间加在电子元器件上的电压大于100V电子元件导电在每个周期的~T内有一段时间加在电子元器件上的电压大于100V电子元件导电即一个周期电子元件导电两次而每秒有50个周期故每秒导电100次A、B错误C正确每秒有50个周期每个周期内电流方向改变两次故每秒电流方向改变100次D正确答案CD
2.在如图所示电路中A是熔断电流I0=2A的保险丝R是可变电阻S是交流电源交流电源的内电阻不计其电动势随时间变化的规律是e=220sin314tV为了不使保险丝熔断可变电阻的阻值应该大于 A.110ΩB.110ΩC.220ΩD.220Ω解析U=220VRmin=Ω=110Ω答案B
3.如图甲所示调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的现将某无级调光台灯接在220V的正弦交变电流上经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示则此时电压表的示数是 A.220VB.156VC.110VD.78V解析虽然图示电流不是正弦式交变电流根据正弦式交变电流的图象对称性可知只要有T的图线就满足最大值是有效值的倍根据电流有效值定义有T=解得U=110V≈156V故B对答案B
4.多选如图所示有一矩形线圈面积为S匝数为n整个线圈的电阻为r在磁感应强度为B的磁场中线圈绕OO轴以角速度ω匀速转动外电阻为R当线圈由图示位置转过90°的过程中下列说法中正确的是 A.磁通量的变化量为ΔΦ=nBSB.平均感应电动势为C.电阻R所产生的焦耳热为Q=D.通过电阻R的电荷量为q=解析逐项分析如下:线圈在图示位置时磁通量Φ=0转过90°后磁通量Φ=BS该过程中磁通量的变化量为ΔΦ=Φ-Φ=BS与线圈匝数无关A错误;该过程中所用时间Δt=所以平均感应电动势B正确;电路中的感应电流有效值I=所以电阻R所产生的焦耳热Q=I2RΔt=C错误;电路中的感应电流的平均值所以通过电阻R的电荷量q=·Δt=D正确答案BD
5.如图所示abcd为一边长为L、匝数为N的正方形闭合线圈绕对称轴OO匀速转动角速度为ω空间中只有OO左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度为B若闭合线圈的总电阻为R则 A.线圈中电动势的有效值为NBL2ωB.线圈中电流方向每秒钟改变次数为次C.在转动一圈的过程中线圈中有一半时间没有电流D.当线圈转到图中所处的位置时穿过线圈的磁通量为NBL2解析线圈在转动过程中除线圈平行磁场方向时始终有N条边在切割磁感线因此线圈中始终有电流故C错由于始终只有N条边在切割磁感线因此线圈中电动势表达式为e=NBL2ωsinωt电动势有效值表达式为E=NBL2ω故A错由ω=2πf则f=由此可知线圈中电流方向每秒钟改变次数为次因此B正确磁通量与平面相对应与线圈匝数无关因此D错答案B
6.如图所示一个周期性变化的u-t图象求其最大值、周期和有效值解析从图中即可看出电压的最大值Um=10V完成一次周期性变化所需的时间为T=
0.16s然而由于该变化电压不是正弦式交流电压所以有效值要由定义来计算即找到与其热效应等效的直流电压值根据焦耳定律在一个周期T内电阻R产生的热量为Q1=t1+t4+t2+t3式中t
1、t
2、t
3、t4分别为图中一个周期内电压U
1、U2对应的通电时间对于直流电路通过电阻R的发热量为Q2=T由交流电压有效值的定义知Q1=Q2解得U=U=V≈
7.91V此即为电压的有效值答案10V
0.16s
7.91V
7.如图所示的电表均为理想的交流电表保险丝P的熔断电流为2A电容器的击穿电压为300V若在a、b间加正弦交流电压并适当地调节R使P恰好不被熔断C恰好不被击穿则电流表的读数为多少电压表的读数为多少解析电流表测的是通过P的电流保险丝恰好不熔断所以电流表读数为2A而电容器与电阻R并联因而其路端电压和电阻R两端电压相同也和电压表两端电压相同由电容器耐压值Um=300V所以U=≈
212.2V答案2A
212.2V
8.如图所示交流发电机的矩形线圈abcd中ab=cd=50cmbc=ad=30cm匝数n=100线圈电阻r=
0.2Ω外电阻R=
4.8Ω线圈在磁感应强度B=
0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO匀速转动角速度ω=100πrad/s1求线圈中产生的感应电动势的最大值;2若从图示位置开始计时写出感应电流的瞬时值表达式;3交流电压表和交流电流表的示数各为多少4此发电机的功率为多少5从图示位置起转过90°的过程中平均感应电动势为多大通过导线横截面的电荷量为多少6从图示位置起转过90°的过程中外力做的功为多少线圈上产生的焦耳热为多少解析1设ab=l1cb=l2则感应电动势的最大值为Em=nBl1l2ω=
235.5V2根据闭合电路欧姆定律得感应电流的最大值为Im==
47.1A在图示位置时电流有最大值则感应电流的瞬时值表达式为i=Imcosωt代入数值得i=
47.1cos100πtA3感应电流的有效值为I=≈
33.3A则路端电压的有效值为U=IR≈
159.8V故交流电压表的示数为
159.8V交流电流表的示数为
33.3A4感应电动势的有效值为E=≈
166.5V所以发电机的功率为P=IE≈
5544.5W5平均电动势为=n=n=2nω=150V通过导线横截面的电荷量为q=·Δt==
0.15C6外力通过克服安培力做功将其他形式的能转化为电能所以有W=W电=IEΔt=IE·≈
27.7J线圈上产生的焦耳热为Q=I2rΔt=I2r·≈
1.11J答案
1235.5V 2i=
47.1cos100πtA
3159.8V
33.3A
45544.5W 5150V
0.15C
627.7J
1.11J。