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第五章交变电流测评时间:60分钟 满分:100分
一、选择题本题共10小题每小题6分共48分其中第1~5题为单选题;第6~10题为多选题全部选对得5分选不全得3分有选错或不答的得0分
1.某小型发电机产生的交流电动势为e=50sin100πtV对此电动势下列表述正确的有 A.最大值是50VB.频率是100HzC.有效值是25VD.周期是
0.02s解析从中性面开始计时交流电动势的表达式为e=Emsinωt因e=50sin100πtV所以最大值Em=50VA错误;由ω=2πf=100πrad/s得f=50HzB错误;有效值E==25VC错误;T==
0.02sD正确答案D
2.如图所示在远距离输电过程中若保持升压变压器原线圈的输入功率不变下列说法正确的是 A.升高U1会增大输电电流I2B.升高U1会增大线路的功率损耗C.升高U1会增大线路的电压损耗D.升高U1会提高电能的利用率解析升高输电电压U1由于输入功率不变则I1将减小又因为I2=I1所以I2将减小故A错误;线路功率损耗P损=R因此功率损耗在减小电压损失减小故B、C错误;因线路损耗功率减小因此利用率将升高故D正确答案D
3.2018全国Ⅲ16一电阻接到方波交流电源上在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上在一个周期内产生的热量为Q正该电阻上电压的峰值均为u0周期均为T如图所示则Q方∶Q正等于 A.1∶B.∶1C.1∶2D.2∶1解析对于方波交流电源电压的有效值和最大值相等即u方=u0在周期T内产生的热量为Q方=·T对于正弦交流电源电压的有效值u正=在周期T内产生的热量为Q正=·T整理可得Q方∶Q正=2∶1选项D正确答案D
4.2018天津4教学用发电机能够产生正弦式交变电流利用该发电机内阻可忽略通过理想变压器向定值电阻R供电电路如图所示理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、UR消耗的功率为P若发电机线圈的转速变为原来的则 A.R消耗的功率变为PB.电压表V的读数变为UC.电流表A的读数变为2ID.通过R的交变电流频率不变解析本题考查交变电流的产生和变压器原理清楚感应电动势的决定因素是解题的关键另外要知道交流电表测的是交变电流的有效值发电机线圈转速变为原来一半时产生电动势的最大值和有效值均变为原来的一半变压器匝数比不变故副线圈上的电压表示数变为原来的一半选项B正确;对负载电阻R由P=可得R消耗的功率变为原来的即副线圈消耗的功率变为原来的故原线圈消耗的功率也变为原来的而原线圈电压变为原来的一半故原线圈中的电流电流表示数变为原来的一半选项A、C均错误;发电机线圈转速变为原来一半时线圈转动的角速度变为一半由f=可得交变电流的频率变为原来的2倍选项D错误答案B
5.2017北京理综16如图所示理想变压器的原线圈接在u=220sin100πtV的交流电源上副线圈接有R=55Ω的负载电阻原、副线圈匝数之比为2∶1电流表、电压表均为理想电表下列说法正确的是 A.原线圈的输入功率为220WB.电流表的读数为1AC.电压表的读数为110VD.副线圈输出交流电的周期为50s解析由得U2=110V故P入=P出==220WA项错误由I2=得I2=2A故I1=1A电流表示数为1AB项正确电压表示数为有效值即110VC项错误T==
0.02s故D项错误答案B
6.如图所示将额定电压为60V的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上闭合开关S后用电器正常工作交流电压表和交流电流表均为理想电表的示数分别为220V和
2.2A以下判断正确的是 A.变压器输入功率为484WB.通过原线圈的电流的有效值为
0.6AC.通过副线圈的电流的最大值为
2.2AD.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3解析变压器的输入功率P1=P2=I2U2=
2.2×60W=132W选项A错误;由选项D正确;由得I1=I2=×
2.2A=
0.6A选项B正确;根据I=得通过副线圈的电流的最大值I2m=I2=A选项C错误答案BD
7.2017天津理综6在匀强磁场中一个100匝的闭合矩形金属线圈绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化设线圈总电阻为2Ω则 A.t=0时线圈平面平行于磁感线B.t=1s时线圈中的电流改变方向C.t=
1.5s时线圈中的感应电动势最大D.一个周期内线圈产生的热量为8π2J解析t=0时磁通量为零故线圈平行于磁感线故A正确;t=1s时由题图可知磁通量为零磁通量变化率最大此时斜率方向不变感应电流方向不变故B错误;当t=
1.5s时磁通量最大但磁通量变化率为零感应电动势为0故C错误;由题图可知有效值E=Em=nΦmω=2πV在一个周期内产热Q=T=8π2J故D正确答案AD
8.如图甲为电热毯电路示意图交流电压u=311sin100πtV当开关S闭合时电热丝的电功率为P0;当开关S断开时加在电热丝上的电压如图乙所示则 A.开关闭合时交流电压表的读数为220VB.开关闭合时交流电压表的读数为311VC.开关断开时交流电压表的读数为311V电热丝功率为D.开关断开时交流电压表的读数为156V电热丝功率为解析交流电压表的读数为有效值计算热功率要用有效值开关接通时交流电压峰值Um=311V所以有效值U==220VA正确;开关断开时取一个周期T电热丝产生的热量减半所以由P=电热丝功率为由P=电压有效值为≈156V电压表示数为156V答案AD
9.如图所示将一根电阻为R的绝缘硬金属导线弯成一个标准的正弦曲线形状其两端a、b通过小金属环保持与长直金属杆有着良好接触但无摩擦导线与杆相交处二者绝缘金属导线两端a、b间距离为2d最高点到ab连线的距离为L金属杆电阻忽略不计空间中存在有理想边界的匀强磁场宽度为d方向垂直于纸面向里磁感应强度大小为B磁场的边界与金属杆垂直M和N位于磁场区域的边界上在外力的作用下导线以恒定的速度v向右匀速运动从b位于M左侧的某一位置运动到a位于N右侧的某一位置则在此过程中以下说法正确的是 A.导线上有电流通过的时间为B.导线上有电流通过的时间为C.外力所做的功为D.金属导线所产生的焦耳热为解析导线上有电流即导线在磁场中切割磁感线时导线在运动过程中的距离为3L所以时间为t=故B正确;外力所做的功等于金属导线上产生的热量金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byvy是有效切割长度y=Lsinωt得到e=BLvsinωtω=则线圈中产生正弦式交变电流其感应电动势的有效值为E=故导线全部穿过磁场过程外力F所做功为W=故C正确答案BC
10.如图所示图乙中理想变压器的原线圈接如图甲所示的交变电流理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶3定值电阻的阻值为11Ω滑动变阻器的总阻值为22Ω下列说法中正确的是 A.副线圈输出电压的频率为50HzB.滑动变阻器的滑片P向右滑动时电阻R两端的电压不变C.滑动变阻器的滑片P滑到最右端时通过电阻R的电流为
8.45AD.滑动变阻器的滑片P滑到最左端时理想变压器的输入功率为132W解析由交变电流的图象可知加在原线圈中电流的周期T=
0.02s频率f=50Hz由于变压器不能改变电源的频率副线圈输出电压的频率为50Hz故A正确;滑动变阻器的滑片P向右移动时电路总电阻变小电流变大由U=IR可知电阻R两端的电压变大故B错误;原线圈电压的有效值U1==440V根据U1∶n1=U2∶n2可得副线圈的电压U2=66V滑动变阻器的滑片P滑到最右端时通过电阻R的电流为I2==6A故C错误;滑动变阻器的滑片P滑到最左端时理想变压器的输入功率为P2==132W故D正确故选AD答案AD
二、实验题本题共2小题共16分把答案填在题中的横线上
11.6分1某学生选用匝数可调的可拆变压器来“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验时原线圈接在学生电源上用多用电表测量副线圈的电压下列操作正确的是 A.原线圈接直流电压电表用直流电压挡B.原线圈接直流电压电表用交流电压挡C.原线圈接交流电压电表用直流电压挡D.原线圈接交流电压电表用交流电压挡2该学生继续做实验先保持原线圈的匝数不变增加副线圈的匝数观察到副线圈两端的电压 选填“增大”“减小”或“不变”;然后再保持副线圈的匝数不变增加原线圈的匝数观察到副线圈两端的电压 选填“增大”“减小”或“不变”上述探究副线圈两端的电压与匝数的关系中采用的实验方法是控制变量法 解析1变压器的工作原理是互感现象故原线圈接交流电压输出电压也是交流电压故电表用交流电压挡故ABC错误D正确;2根据变压比公式保持原线圈的匝数不变增加副线圈的匝数观察到副线圈两端的电压增大;根据变压比公式保持副线圈的匝数不变增加原线圈的匝数观察到副线圈两端的电压减小答案1D 2增大 减小
12.10分有一个教学用的可拆变压器其铁心粗细一致如图甲所示它有两个外观基本相同的线圈A、B内部导线电阻率、横截面积相同线圈外部还可以再绕线圈1某同学用多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值指针分别对应图乙中的a、b位置则A线圈的电阻为 Ω由此可推断 选填“A”或“B”线圈的匝数较多 2如果把此变压器看作理想变压器现要测量A线圈的匝数提供的器材有:一根足够长绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源请完成以下填空:
①用绝缘导线在线圈B上绕制n匝线圈;
②将A线圈与低压交流电源相连接;
③用多用电表的“交流电压”挡分别测量A线圈的输入电压UA和 选填“绕制”或“B”线圈的输出电压U;
④则A线圈的匝数为 用已知和测得量的符号表示 甲乙解析1多用电表欧姆挡读数=指针指示值×倍率A的读数为24倍率为×1所以电阻为24Ω根据电阻定律导线越长电阻越大因为A的电阻比B的大所以A线圈匝数多2
③因为要测量A线圈匝数所以要把A线圈与低压交流电源相连接变压器输入输出电压都是交流所以要用交流电压挡测绕制线圈的输出电压U
④根据变压器电压比等于匝数比有:所以:nA=n·答案124 A 2绕制
三、解答题本题共3小题共34分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位
13.10分交流发电机电枢电阻为2Ω感应电动势瞬时值表达式为e=389sin100πtV给电阻R=8Ω的用电器供电则:1通过用电器的电流为多少2电源输出功率和发电总功率为多少3发电机输出端电压为多少解析1交流电动势的有效值为E=V≈275V根据闭合电路欧姆定律I=A=
27.5A2发电机的输出功率即电阻消耗的电功率P出=I2R=6050W发电总功率为P=EI=275×
27.5W=
7562.5W3发电机的路端电压为U=IR=
27.5×8V=220V答案
127.5A 26050W
7562.5W 3220V
14.12分如图所示理想变压器原线圈中输入电压U1=3300V副线圈两端电压为U2=220V输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U=2V求:1原线圈n1等于多少匝2当开关S断开时电流表A2的示数I2=5A则电流表A1的示数I1为多少3在2中情况下当开关S闭合时电流表A1的示数I1等于多少解析1由电压与变压器匝数的关系可得:=U则n1=1650匝2当开关S断开时有:U1I1=U2I2I1=A3当开关S断开时有:R1==44Ω当开关S闭合时设副线圈总电阻为R有R==22Ω副线圈中的总电流为I2==10A由U1I1=U2I2可知I1=A答案11650匝 2A 3A
15.12分如图所示匀强磁场的磁感应强度为B=
0.5T匝数为n=50匝的矩形线圈绕垂直于匀强磁场的转轴OO匀速转动每匝线圈长为L=25cm宽为d=20cm线圈每分钟转动1500转在匀速转动过程中从线圈平面经过图示位置时开始计时1写出感应电动势e的瞬时值表达式2若每匝线圈本身电阻r=
0.02Ω外接一阻值为13Ω的用电器使线圈与外电路组成闭合电路写出感应电流i的瞬时值表达式3若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时感应电动势e和感应电流i的瞬时值表达式如何4画出12中的e-t、i-t图象解析1线圈匝数n=50磁场的磁感应强度B=
0.5T线圈转动的角速度ω=2πf=2π×rad/s=50πrad/s线圈的面积S=Ld=
0.05m2所以Em=nBSω=50×
0.5×
0.05×50πV≈196V从图示位置计时有e=Emcosωt=196cos50πtV2若r=
0.02Ω则r=50r=
0.02×50Ω=1ΩR总=R+r=13Ω+1Ω=14ΩIm=A=14A所以i=Imcosωt=14cos50πtA3若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时即从中性面开始计时感应电动势和感应电流的瞬时值表达式分别为e=196sin50πtVi=14sin50πtA4因为ω=50πrad/s所以T==
0.04sEm=196VIm=14A12中的e-t、i-t图象分别如图甲、乙所示答案见解析。