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动量守恒定律的应用基础巩固
1.在匀速行驶的船上当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时船的速度将水的阻力不变 A.变大B.变小C.不变D.无法判定解析相对于船竖直向上抛出物体时由于惯性物体仍然具有和船同方向的速度船和物体组成的系统水平方向动量守恒故船速不变答案C
2.多选如图所示小车放在光滑水平面上A、B两人站在小车的两端这两人同时开始相向行走发现小车向左运动分析小车运动的原因可能是 A.A、B质量相等但A比B速率大B.A、B质量相等但A比B速率小C.A、B速率相等但A比B的质量大D.A、B速率相等但A比B的质量小解析A、B两人及小车组成的系统动量守恒则mAvA-mBvB-mCvC=0得mAvA-mBvB0所以A、C正确答案AC
3.多选平板车B静止在光滑水平面上在其左端另有物体A以水平初速度v0向车的右端滑行如图所示由于A、B间存在摩擦因而A在B上滑行后A开始做减速运动B做加速运动设B车足够长则B车速度达到最大时应出现在 A.A的速度最小时B.A、B速度相等时C.A在B上相对静止时D.B车开始做匀速直线运动时解析由于A、B之间存在摩擦力A做减速运动B做加速运动当两个物体的速度相等时相对静止摩擦力消失变速运动结束此时A的速度最小B的速度最大因此选项A、B、C正确;此后A、B一起匀速运动所以D项正确答案ABCD
4.如图所示一轻质弹簧两端连着物体A和B放在光滑的水平面上物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中已知物体A的质量mA是物体B的质量mB的子弹的质量m是物体B的质量的求弹簧压缩到最短时B的速度解析弹簧压缩到最短时子弹、A、B具有共同的速度v1且子弹、A、B组成的系统从子弹开始射入物体A一直到弹簧被压缩到最短的过程中系统所受外力重力、支持力之和始终为零故整个过程系统的动量守恒由动量守恒定律得mv0=m+mA+mBv1又m=mBmA=mB故v1=即弹簧压缩到最短时B的速度为答案
5.在如图所示的光滑水平面上小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱木箱最终以速度v向右匀速运动已知木箱的质量为m人与车的质量为2m木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞反弹回来后被小明接住求:1推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小;2小明接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小解析1由动量守恒定律2mv1-mv=0解得v1=2小明接木箱的过程中动量守恒2mv1+mv=2m+mv2解得v2=答案1
26.如图所示质量分别为m1和m2的两个等半径小球在光滑的水平面上分别以速度v
1、v2向右运动并发生对心正碰碰后m2被墙弹回与墙碰撞过程中无能量损失m2返回后又与m1相向碰撞碰后两球都静止求第一次碰后m1球的速度解析设m
1、m2碰后的速度大小分别为v
1、v2则由动量守恒定律知m1v1+m2v2=m1v1+m2v2m1v1-m2v2=0解得v1=方向向右答案 方向向右
7.以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行求质量较小的另一块弹片速度的大小和方向解析手榴弹爆炸过程中爆炸产生的作用力是内力远大于重力因此爆炸过程中各弹片组成的系统动量守恒斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动在最高点处爆炸前的速度v1=v0cos60°=v0设v1的方向为正方向如图所示由动量守恒定律得3mv1=2mv1+mv2其中爆炸后大块弹片的速度v1=2v0小块弹片的速度v2为待求量解得v2=-
2.5v0“-”号表示v2的速度方向与爆炸前速度方向相反答案
2.5v0 与爆炸前速度方向相反能力提升
1.一弹簧枪对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块发射一颗铅弹射出速度为10m/s铅弹射入木块后未穿出木块继续向前运动速度变为5m/s如果想让木块停止运动并假定铅弹射入木块后都不会穿出则应再向木块迎面射入的铅弹数为 A.5颗B.6颗C.7颗D.8颗解析设木块质量为m1铅弹质量为m2第一颗铅弹射入有m1v0-m2v=m1+m2v1代入数据可得=15设再射入n颗铅弹木块停止有m1+m2v1-nm2v=0解得n=8答案D
2.质量相等的五个物块在一光滑水平面上排成一条直线且彼此隔开一定的距离具有初速度v0的第5号物块向左运动依次与其余四个静止物块发生碰撞如图所示最后这五个物块粘成一个整体求它们最后的速度为多少解析由五个物块组成的系统沿水平方向不受外力作用故系统动量守恒mv0=5mvv=v0即它们最后的速度为v0答案v
03.多选如图所示在质量为m1的小车上挂有一单摆摆球的质量为m0小车和摆球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞碰撞的时间极短在此碰撞过程中下列可能发生的情况是 A.小车、木块、摆球的速度都发生变化分别变为v
1、v
2、v3满足m1+m0v=m1v1+mv2+m0v3B.摆球的速度不变小车和木块的速度分别变为v
1、v2满足m1v=m1v1+mv2C.摆球的速度不变小车和木块的速度都变为v满足m1v=m1+mvD.小车和摆球的速度都变为v1木块的速度变为v2满足m1+m0v=m1+m0v1+mv2解析小车和木块碰撞时间极短在极短的时间内摆球的速度没有发生变化因而m0在水平方向上没有受到外力作用动量不变速度不变可以认为碰撞过程中m0没有参与只涉及小车和木块由于水平面光滑所以小车和木块组成的系统水平方向动量守恒两者碰撞后可能具有共同速度也可能分开所以只有B、C正确答案BC
4.如图所示光滑水平轨道上有三个木块A、B、C质量分别为mA=3m、mB=mC=m开始时B、C均静止A以初速度v0向右运动A与B碰撞后分开B又与C发生碰撞并粘在一起此后A与B间的距离保持不变求B与C碰撞前B的速度大小解析设A与B碰撞后A的速度为vAB与C碰撞前B的速度为vBB与C碰撞后粘在一起的速度为v以v0的方向为正方向由动量守恒定律得对A、B木块:mAv0=mAvA+mBvB对B、C木块:mBvB=mB+mCv由A与B间的距离保持不变可知vA=v联立代入数据解得vB=v0答案v
05.如图所示光滑水平轨道上放置长板A上表面粗糙和滑块C滑块B置于A的左端三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg开始时C静止A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动A与C发生碰撞时间极短后C向右运动经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动且恰好不再与C发生碰撞求A与C碰撞后瞬间A的速度大小解析因碰撞时间极短A与C碰撞过程动量守恒设碰后瞬间A的速度为vAC的速度为vC以向右为正方向由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC
①A与B在摩擦力作用下达到共同速度设共同速度为vAB由动量守恒定律得mAvA+mBv0=mA+mBvAB
②A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞应满足vAB=vC
③联立
①②③式代入数据得vA=2m/s答案2m/s
6.如图所示在光滑水平面上有两个木块A、B木块B左端放置小物块C并保持静止已知mA=mB=
0.2kgmC=
0.1kg现木块A以初速度v=2m/s沿水平方向向右滑动木块A与B相碰后具有共同速度但不粘连C与A、B间均有摩擦求:1木块A与B相碰瞬间A木块及小物块C的速度大小;2设木块A足够长求小物块C的最终速度解析1木块A与B相碰瞬间C的速度为0A、B木块的速度相同由动量守恒定律得mAv=mA+mBvAvA==1m/s2C滑上A后摩擦力使C加速使A减速直至A、C具有共同速度以A、C整体为系统由动量守恒定律得mAvA=mA+mCvCvC=m/s方向水平向右答案11m/s 0 2m/s 方向水平向右
7.质量为m=2kg的小平板车静止在光滑水平面上车的一端静止着质量为mA=2kg的物体A可视为质点如图所示一颗质量为mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后速度变为100m/s最后物体A相对车静止若物体A与小车间的动摩擦因数μ=
0.5g取10m/s2求平板车最后的速度是多大解析子弹击穿A后A在水平方向上获得一个速度vA最后当A相对车静止时它们的共同速度为v子弹射穿A的过程极短因此车对A的摩擦力、子弹的重力作用可略去即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒同时由于作用时间极短可认为A的位置没有发生变化设子弹击穿A后的速度为v由动量守恒定律有mBv0=mBv+mAvA得vA=m/s=5m/sA获得速度vA相对车滑动由于A与车间有摩擦最后A相对车静止以共同速度v运动对于A与车组成的系统水平方向动量守恒因此有mAvA=mA+mv所以v=m/s=
2.5m/s答案
2.5m/s。