还剩3页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020学年高二数学上学期期中试题文III
一、选择题(每题5分,共12题,共60分)1.(本题5分)圆的周长是()A.B.C..D.2.(本题5分)已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,且,则()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3.(本题5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.4.圆C x2+y2=4上的点到点34的最小距离为()A.9B.7C.5D.35.(本题5分)若函数,若,则()A.B.C.1D.6.已知圆,圆与圆关于直线对称,则圆的方程为A、B、C、D、7.(本题5分)函数在其定义域内可导,其图象如图所示,则导函数的图象可能为()A.B.C.D.8.(本题5分)如图,在正方体中,与所成角的大小为()A.B.C.D.9.已知函数没有极值点,则() A. B.或C. D.或10.(本题5分)三棱锥中,三侧棱两两互相垂直,且三角形的面积依次为112,则此三棱锥外接球的表面积为()A.B.C.D.11.(本题5分)函数的最大值为()A.B.C.D.12.已知函数在上的导函数为,若恒成立,且,则不等式的解集是()A.B.C.D.
二、填空题(每题5分,共4题,共20分)13.(本题5分)已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则C的方程为___________.14.(本题5分)已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为,圆心角为的扇形,则此圆锥的体积为.15.若函数的单调递减区间为,则__________.16.如图是棱长为的正方体的平面展开图,则在原正方体中,
①平面;
②平面;
③CN与BM成角;
④DM与BN垂直.
⑤与该正方体各棱相切的球的表面积为以上五个命题中,正确命题的序号是________(写出所有正确命题的序号)
三、解答题(17题10分,18--22每题12分,,共70分)17.(本题10分)已知函数求函数的单调区间.18.如图,在四棱锥P‐ABCD中,四边形ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.求证
(1)PB∥平面AEC;
(2)平面PCD⊥平面PAD.19.(本题12分)已知函数的图象与直线相切于点.
(1)求的值;
(2)求函数的极值.20.(本题12分)如图,已知在四棱锥中底面四边形是直角梯形.
(1)求证;
(2)求直线与底面所成角的正切值.21.(本题12分)在三棱锥中,底面为直角三角形,,平面.
(1)证明;
(2)若为的中点,且,求点到平面的距离.22.(本题12分)已知函数1当a=2时,求曲线y=fx在点1,f1处的切线方程;2求函数fx的单调区间;3若对任意的x∈[1,+∞,都有fx≥0成立,求a的取值范围.。