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2019-2020学年高二数学上学期期中试题无答案I考试时间100分钟满分150分
一、单选题(共12题,每题5分,共60分)
1.已知集合,则∁RA=( )A. B. C. D.
2.某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取( )人A. 8,15,7 B. 16,2,2 C. 16,3,1 D. 12,3,
53.命题“”的否定是( )A. 不存在 B. C. D.
4.下面的程序框图输出的数值为()(A)62(B)126(C)254(D)
5105.已知F
1、F2为椭圆+=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点.若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=() A. 6 B. 8 C. 10 D.
126、设某大学的女生体重y(单位kg)与身高x(单位cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)建立的回归方程为=
0.85x-
85.71,则下列结论中不正确的是()(A)y与x具有正的线性相关关系(B)回归直线过样本点的中心()(C)若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加
0.85kg(D)若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为
58.79kg
7.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为()ABCD
18.“”是“abc成等比数列”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
9.已知定义在上的偶函数在上单调递增,若,则不等式成立的概率是 A. B. C. D.
10.已知椭圆的一个焦点为20则C的离心率为( )A.B.C.D.
11.给出下列四个命题,其中真命题的个数是( )
①回归直线恒过样本中心点;
②“”是“”的必要不充分条件;
③“,使得”的否定是“对,均有”;
④“命题”为真命题,则“命题”也是真命题.A. 0 B. 1 C. 2 D.
312.已知命题p“任意x∈
[12],x2-a≥0”,命题q“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为 A. a≤-2或a=1 B. a≤-2或1≤a≤2 C. a≥1 D. -2≤a≤1
二、填空题(共4题,每题5分,共20分)
13.把二进制数12112转化为十进制的数是________.
14、若样本a1,a2,a3,a4,a5的平均数是3,则样本2a1+32a2+32a3+32a4+32a5+3的平均数是
15.在等差数列中,,,则.
16.已知焦点在轴上的椭圆的一个焦点在直线上,则椭圆的离心率为________.
三、解答题(共5题;共5*14=70分)
17.
(1)已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-20),
(20)并且经过点,求它的标准方程;
(2)已知椭圆焦点在x轴,长轴长是短轴长的3倍,且经过点P
(30),求它的标准方程
18.中,内角ABC的对边,且,
(1)求角B;
(2)若b=3,求的值.
19.某校100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是.Ⅰ求图中的值;Ⅱ根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数保留两位小数;Ⅲ若成绩在的学生中男生比女生多一人,且从成绩在的学生中任选2人,求此2人都是男生的概率.
20.如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,且,点为线段的中点.
(1)求证平面;
(2)求三棱锥的体积.
21.已知、是椭圆C的左右焦点,上顶点到的距离为6,离心率为,
(1)求椭圆方程
(2)如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在的直线方程。