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2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题(无答案)II
一、选择题1.空间中,可以确定一个平面的条件是 A.两条直线B.一点和一条直线C.一个三角形D.三个点2.已知平面α与平面β、γ都相交,则这三个平面可能的交线有 A.1条或2条B.2条或3条C.1条或3条D.1条或2条或3条3.直线a∥平面α,α内有n条直线交于一点,则这n条直线中与直线a平行的直线 A.至少有一条B.至多有一条C.有且只有一条D.没有
4.如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H,则HG与AB的位置关系是 A.平行B.相交C.异面D.平行和异面第4题图第5题图5.如图,正方形O′A′B′C′的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图的周长是 A.8cmB.6cmC.21+cmD.21+cm
6.若直线x+y-3=0始终平分圆x-a2+y-b2=2的周长,则a+b= A.3B.2C.5D.17.已知直线x+my+1=0与直线m2x-2y-1=0互相垂直,则实数m为 A.3B.0或2C.2D.0或
38.在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于()A.B.C.D.19.α、β是两个不重合的平面,a、b是两条不同的直线,在下列条件下,可判定α∥β的是 A.α,β都平行于直线a、bB.α内有三个不共线的点到β的距离相等C.a,b是α内两条直线,且a∥β,b∥βD.a、b是两条异面直线,且a∥α,b∥α,a∥β,b∥β10.过点A23且垂直于直线的直线方程为A.B.C.D.
11、一个几何体由几个相同的小正方体组合而成,它的主视图、左视图、俯视图如图所示,则这个组合体包含的小正方体的个数是()A、7B、6C、4D、512.如图所示,P是三角形ABC所在平面外一点,平面α∥平面ABC,α分别交线段PA、PB、PC于A′、B′、C′,若PA′∶AA′=2∶3,则S△A′B′C′∶S△ABC等于 A.2∶25B.4∶25C.2∶5D.4∶5
二、填空题13.下列四个命题
①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点;
②经过空间任意三点有且只有一个平面;
③过两平行直线有且只有一个平面;
④在空间两两相交的三条直线必共面.其中正确的序号是________.
14.如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC
1、C1D
1、D1D、CD的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足________时,有MN∥平面B1BDD
1.15.圆心为12且与5x-12y-7=0相切的圆的方程为________.16.设A、B是直线3x+4y+2=0与圆x2+y2+4y=0的两个交点,则线段AB的垂直平分线的方程是________.
三、解答题17.已知直线l1与直线l2x-3y+6=0平行,l1与两坐标轴围成的三角形的面积是8,求直线l1的方程.18.如图所示,三棱柱ABC—A1B1C1,D是BC上一点,且A1B∥平面AC1D,D1是B1C1的中点,求证平面A1BD1∥平面AC1D.
19.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证AB∥平面DCF.20.如图,正方体ABCD-EFGH中,O为侧面ADHE的中心,求1BE与CG所成的角;2FO与BD所成的角.
21.已知直线l与圆C相交于点P10和点Q01.1求圆心所在的直线方程;2若圆C的半径为1,求圆C的方程.22.已知关于x,y的方程C x2+y2-2x-4y+m=
0.1当m为何值时,方程C表示圆;2若圆C与直线l x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值.。