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2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题III一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个正确选项)1.下列各式正确的是 A.为常数B.C.D.2.设,,,则( )A.B.C.D.3.命题“若,则”的否命题是 A.若,则 B.若,则C.若,则D.若,则4.已知数列的前项和,则( )A.xxB.xxC.4035D.40365.已知,则“”是“”的( )条件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要6.双曲线的离心率为,则其渐近线方程为( )A.B.C.D.7.函数的单调递减区间为 A.B.C.D.
8.已知函数的图象是下列四个图象之一,且其导函数的图象如右下图所示,则该函数的大致图象是 9.已知双曲线与椭圆共焦点且率心率互为倒数,则双曲线的方程为()A.B.C.D.10.一船以的速度向东航行,船在处看到灯塔在北偏东,行驶后,船到达处,看到灯塔在北偏东,则的距离为多少( ).A.20B.30C.15D.3011.设为椭圆的左、右焦点,焦距直线与椭圆的一点为若则椭圆离心率为 A.B.C.D.12.已知,满足,若的最小值为,则( )A.B.C.D.二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分注意第16题为文理题目不同,文科考生只做文科题,理科考生只做理科题)13.命题“所有能被5整除的数,末位是0”的否定是________.14.不等式的解集是 .15.曲线在点处的切线方程为__________.16.(文)已知抛物线焦点为,过且斜率为的的直线与抛物线相交于,两点,若线段的中点的纵坐标为,则抛物线的准线方程为____.16.(理)设直线与抛物线相交于,两点,与圆相切于点,且为线段的中点.若这样的直线恰有4条,则的取值范围是 .三.解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤注意第22题为文理题目不同,文科考生只做文科题,理科考生只做理科题)17.(本题满分10分)已知△ABC外接圆半径,角、、所对边分别为、、且.
(1)本小题满分4分证明;
(2)本小题满分6分求角和边.18.(本题满分12分)某地垃圾处理站每月的垃圾处理成本(元)与月垃圾处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为,求该站每月垃圾处理量为多少吨时,才能使每吨垃圾的平均处理成本最低?最低平均处理成本是多少?19.(本题满分12分)设有两个命题,不等式在上恒成立;关于的不等式有解.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.20.(本题满分12分)已知等差数列和等比数列中,,,.(Ⅰ)本小题满分6分求数列和的通项公式;(Ⅱ)本小题满分6分如果,求数列的前项和.
21、(本题满分12分)如图,椭圆的左右焦点分别为,且过的直线交椭圆于两点,且.1本小题满分6分若,,求椭圆的标准方程;2本小题满分6分若,求椭圆离心率.
22.文(本题满分12分)已知函数.1本小题满分5分当时求的图象在处的切线方程.2本小题满分7分若函数在上有两个零点求实数的取值范围.22(理)(本题满分12分)设函数.1本小题满分6分讨论的导函数的零点的个数;2本小题满分6分证明当时.。