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2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题理I注意事项1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定位置上2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号回答非选择题时,将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.若,则的值为()A.B.C.D.
2.设集合,,则A.B.C.D.
3.随着“银发浪潮”的涌来,养老是当下普遍关注的热点和难点问题,某市创新性的采用“公建民营”的模式,建立标准的“日间照料中心”,既吸引社会力量广泛参与养老建设,也方便规范化管理,计划从中抽取5个中心进行评估,现将所有中心随机编号,用系统(等距)抽样的方法抽取,已知抽取到的号码有4号16号和22号,则下面号码中可能被抽到的号码是()A.9B.12C.15D.
284.设等差数列,则数列的前项和为()A.45B.144C.164D.
2005.函数的图像在点处的切线方程为()A.B.C.D.
6.在平行四边形中,与交于点,是线段的中点,的延长线与交于点.若则()A.B.C.D.
7.一个几何体的三视图如图所示其中俯视图的曲线部分是四分之一圆弧该几何体的表面上的点M在正视图上的对应点为A(中点),几何体的表面的点N在正视图上的对应点为B,则在此几何体的侧面上从M到N的路径中,最短路径的长度为()A.B.C.D.
8.已知点M为双曲线的左支上一点,其左右焦点分别为、,点N是线段的中点O是坐标原点,且=4则的周长等于 A.26B.18C.D.9.如图所示在边长为1的正方形OABC内任取一点P用M表示事件“点P恰好取自曲线与直线及y轴所围成的曲边梯形内”N表示事件“点P恰好取自阴影部分内”则等于 A.B.C.D.
10.抛物线的焦点为F点为该抛物线上的动点又已知点A-10则的最大值是.A.1 B. C. D.
11.三棱锥A-BCD中,AB=CD=2,AC=BD=5,AD=BC=,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是( )A. B. C. D.
12.设函数则函数的零点个数为( )个.A.0B.1C.2D.4
二、填空题本题共4小题,每小题5分,共20分
13.
14.安排4名大学毕业生到3个单位工作每个大学生都要安排一个单位每个单位至少安排一名大学毕业生则不同的安排方式共有_____________种.(用数字填写答案)
15.
三、解答题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答第
22、23题为选考题,考生根据要求作答
(一)必考题60分
17.(12分)在中,内角所对的边分别为已知.
(1)求角的大小;
(2)设求的值.
18.(12分)已知梯形如图
(1)所示,其中,,四边形是边长为的正方形,现沿进行折叠,使得平面平面,得到如图
(2)所示的几何体.
(1)求证平面平面;
(2)已知点在线段上,且平面,求与平面所成角的正弦值.图1图219.12分已知椭圆的左、右顶点分别为以线段为直径的圆与直线相切,B为上顶点1求椭圆C的离心率;2当b=1时,若不过B的动直线与椭圆C交于PQ两点且求证:直线过定点并求该定点的坐标.20.12分随着电商的快速发展,快递业突飞猛进,到目前,中国拥有世界上最大的快递市场.某快递公司收取快递费用的标准是重量不超过1kg的包裹收费10元/件;重量超过1kg的包裹,在收费10元/件的基础上,每超过1kg(不足1kg,按1kg计算)需再收5元/件.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下包裹重量(单位kg)01]12]23]34]45]包裹件数43301584公司对近60天,每天揽件数量统计如下表包裹件数范围0~100101~200201~300301~400401~500包裹件数(近似处理)50150250350450天数6630126以上数据已做近似处理,并将频率视为概率.
(1)计算该公司未来5天内恰有2天揽件数在101~300之间的概率;
(2)
①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值;
②根据以往的经验,公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,其余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人,每人每天揽件不超过150件,日工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人,试计算裁员前后公司每日利润的数学期望,若你是决策者,是否裁减工作人员1人?
(二)选考题共10分请考生在第
22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分
22.[选修4—4坐标系与参数方程]在直角坐标系中,曲线的方程为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)若与有且仅有三个公共点,求的方程.
23.[选修4–5不等式选讲]已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式的解集非空,求m的取值范围.OABCxyA2B22侧视图正视图俯视图ABDCEFABDCEF。